Rincón Matemático

Matemática => Análisis Matemático => Sistemas Dinámicos - Teoría del Caos => Mensaje iniciado por: nanelito en 17 Mayo, 2014, 05:27 pm

Título: No homogéneo a homogéneo
Publicado por: nanelito en 17 Mayo, 2014, 05:27 pm
¿Cómo encuentro  el cambio de coordenadas \( x = Py + c \), que transforma \( x^{\prime} = Ax + b \) con \( b\in{\mathbb{R}}^n \) constante y \( A \) inversible; en \( y^{\prime} = Sy \)?
Título: Re: no homogeneo a homogeneo
Publicado por: nanelito en 17 Mayo, 2014, 06:23 pm
Alguna sugerencia...
Título: Re: No homogéneo a homogéneo
Publicado por: Topolino en 31 Mayo, 2014, 01:07 am
Hola, puedes tratar con \( x=y-A^{-1}b \) que se obtiene de: \( \dot x=A x+b=A x+I b=A(x+A^{-1}b}) \), haciendo \( x+A^{-1}b=y \Rightarrow{x=y-A^{-1}b \) de donde resultaría \( \dot y=Ay \)

Saludos