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Matemática => Análisis Matemático => Sistemas Dinámicos - Teoría del Caos => Mensaje iniciado por: malboro en 29 Noviembre, 2013, 08:21 pm

Título: Campo sin órbitas periódicas
Publicado por: malboro en 29 Noviembre, 2013, 08:21 pm
Sea \( X \) un foco lineal en \( \mathbb{R}^2 \).
Pruebe que existe un \( \epsilon>0 \) tal que si \( Y \) es un campo de clase \( C^1 \) en \( \mathbb{R}^2 \) con \( sup \left\|{DX(x)}\right\|\leq{\epsilon} \) con \( x\in{\mathbb{R}^2} \) entonces X+Y no posee órbitas periódicas.
Me parece que tengo que usar el Teorema de Bendixson pero no tengo la idea espero alguna sugerencia muchas gracias.