Rincón Matemático

Matemática => Análisis Matemático => Sistemas Dinámicos - Teoría del Caos => Mensaje iniciado por: malboro en 29 Noviembre, 2013, 12:58 pm

Título: Singularidades simples de un campo
Publicado por: malboro en 29 Noviembre, 2013, 12:58 pm
Hola.
Demostrar que las singularidades simples de un campo de clase \( C^1 \) son siempre aisladas.
Espero alguna sugerencia, muchas gracias.
Título: Re: Singularidades simples de un campo
Publicado por: Luis Fuentes en 29 Noviembre, 2013, 03:45 pm
Hola

 Entiendo que singularidad simple se refiere a que se anula el campo de vectores pero el determinante del jacobiano es no nulo.

 Pero en ese caso por el Teorema de la función inversa la el campo es localmente invertible y por tanto localmente inyectivo. En particular en un entorno del punto no hay más puntos cuya imagen sea cero.

Saludos.
Título: Re: Singularidades simples de un campo
Publicado por: malboro en 02 Diciembre, 2013, 03:17 am
Gracias manco.

Saludos