Rincón Matemático

Disciplinas relacionadas y temas generales => Foro general => Mensaje iniciado por: Dani en 28 Abril, 2012, 01:52 pm

Título: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: Dani en 28 Abril, 2012, 01:52 pm
Uno de los temas que podrían tener interés en Física es el problema de determinar si el libre albedrío existe en el Universo. Esto es, si todos los sistemas vivos y no vivos (partículas, conjuntos de partículas, macromoléculas, conjuntos de macromoléculas, seres vivos, sociedades formadas por seres vivos, etc.) tienen un comportamiento predecible por las leyes de la Física. Al fin y al cabo, en el nivel más bajo todos estamos compuestos por partículas, y las partículas están sujetas a las leyes de la Física. Estas partículas pueden interactuar entre ellas de maneras muy complicadas, pero al fin y al cabo estas interacciones no dejan de ser consecuencia de un conjunto de leyes determinadas (conocidas o no, pero determinadas).

En esta demostración, que será por reducción al absurdo, partiré de la premisa de que toda la Naturaleza está gobernada por un conjunto finito de leyes. Puede tomarse incluso un conjunto finito muy vasto y compuesto por leyes extremadamente complejas y desconocidas para nosotros, pero un conjunto finito al fin y al cabo.

Idea: Los seres humanos tenemos libre albedrío.

Demostración: Supongamos que el Universo está formado por un conjunto finito de leyes, que las conocemos todas y que estamos sujetos a ellas. Supongamos también que tenemos la tecnología necesaria para construir un super-ordenador que simule el comportamiento y la evolución de todo el Universo una vez que le introducimos todas las reglas por las que éste se rige.

El ordenador empieza la simulación desde el momento del Big Bang (o el fenómeno físico por el cual empezó todo, que suponemos también conocido por nosotros) y aceleramos la velocidad de esta simulación (esto es, el tiempo interno del programa que hace la simulación, que representa nuestro "tiempo real") hasta que tanto el tiempo interno del programa como nuestro tiempo real coinciden. A partir de aquí, el ordenador se avanza a nosotros y nos dice qué pasará en el Universo y, en partícular, qué acciones haremos nosotros.

Decidimos que queremos llevar la contraria a las predicciones del ordenador. Alguien podrá decir que eso es imposible, porque como el ordenador, a partir de las leyes del Universo que le hemos enseñado nosotros, necesariamente va a predecir lo que va a ocurrir con exactitud, también va a predecir que nosotros le llevaremos la contraria. Pero aun así nosotros podemos decidir, llevarle la contraria. Solo puede ocurrir un suceso al mismo tiempo. Por ejemplo, el ordenador predecirá que vamos a comer a tal hora, entonces nosotros no comeremos y demostraremos que en realidad, como entes pensantes, somos libres, independientes de las leyes de la Física. Puede ser que el ordenador tenga en cuenta nuestra cabezonería y prediga que no comeremos, entonces nosotros, ante esta posibilidad, comeremos.

Vemos que hay una contradicción entre las predicciones del ordenador, basadas en, repito, TODAS las leyes de la Física que le hemos enseñado, y lo que hacemos nosotros en realidad. Por lo tanto, o realmente somos libres, o el conjunto de leyes del universo no es finito, sino infinito. En cuyo caso también seríamos libres.

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Adelante esas críticas  :D
Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: Carlos Ivorra en 28 Abril, 2012, 02:17 pm
En primer lugar, tal ordenador no puede existir por la existencia de la incertidumbre cuántica. Hay fenómenos cuánticos que son aleatorios y no se puede predecir ni cuándo sucederan ni qué resultado concreto producirán. En ese sentido, nadie puede asegurar que el cerebro humano no usa fenómenos cuánticos de forma similar a como un programa de ordenador puede usar un generador de números aleatorios para resultar impredecible (por ejemplo, para que todos los marcianos que atacan tu nave no lo hagan en todas las partidas siguiendo la misma táctica). De hecho, si así fuera, el cerebro humano sería realmente impredecible, cosa que no es cierta para los ordenadores que generan números aleatorios (que son pseudoaleatorios, en realidad).

De este modo, si te conformas con llamar "libre albedrío" a "impredecibilidad", nada impide que exista el libre albedrío en un ser humano igual que existe en un átomo. Pero ese concepto de libre albedrío no reúne los requisitos que llevan a algunos a afirmarlo o a postularlo por razones éticas. Cuando los filósofos insisten en que existe el libre albedrío su objetivo principal es refutar a alguien que diga: yo soy un asesino porque las leyes del universo han determinado que lo sea, y nadie puede hacer nada para cambiar las leyes del universo, luego todo castigo que se me inflija por matar gente es injusto, ya que ni yo ni nadie puede cambiar mi conducta, luego no soy responsable de mis actos y no se me pueden pedir responsabilidades.

Si admitimos un libre albedrío en este mero sentido de impredecibilidad o aleatoriedad, el asesino sólo tendría que modificar levemente su exculpación: yo soy un asesino porque la "ruleta cuántica" que es el libre albedrío ha decidido que lo sea, y no hay nada que ni yo ni nadie pudiera hacer para evitarlo, etc.

Los que afirman la existencia del libre albedrío pretenden que exista un libre albedrío por el cual si tú matas, eres culpable y mereces castigo, porque eras libre de elegir matar o no matar, y has decidido matar. Tú has decidido tu comportamiento, has elegido obrar mal y no hay excusa posible. En otras palabras, si has decidido matar, también habrías podido decidir no matar, sólo que no te ha dado la gana. Eso no se justifica si tus decisiones son aleatorias, pues así entonces tampoco eres tú el dueño de tu voluntad.

De todos modos, volviendo a tu argumento y suponiendo que el universo fuera completamente determinista, tu argumento tiene dos fallos:

El primero es que supone que un ordenador puede contener toda la información necesaria para describir cada una de las partículas del universo, pero eso es claramente imposible, pues para codificar toda la información correspondiente a una misma partícula necesitarías un soporte físico con muchas más de una partícula, luego el número de partículas del ordenador tendría que ser superior al número de partículas del universo. En suma, tal ordenador no cabe en el universo.

Podrías rebatir esta objeción arguyendo que para predecir el comportamiento de una persona no necesitas conocer el estado de todo el universo, sino únicamente el estado de aquella porción del universo que puede afectarle en un momento dado, con lo cual, si dicho entorno está bien aislado del resto del universo podrías construir un ordenador enorme que controlara la situación de dicho entorno.

Pero aquí aparece la segunda objeción: tu argumento postula que es posible "acelerar" el proceso hasta alcanzar el tiempo real. El hecho de que el universo siga unas leyes deterministas no implica necesariamente que dichas leyes puedan calcularse en tiempo real. De hecho, tu argumento prueba que necesariamente el tiempo requerido para hacer el cálculo de lo que pasa en un momento dado sería superior al tiempo necesario para que llegue ese momento. No hay ninguna contradicción en ello. De hecho, si lo piensas, es lógico que así sea.
Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: Carlos Ivorra en 28 Abril, 2012, 03:30 pm
Recuerdo una paradoja que leí una vez no sé en qué libro:

Imagina que se pudiera construir una máquina capaz de analizar en profundidad tu cerebro (sin provocarte daño alguno) y deducir cuál va a ser tu conducta inmediata. Entonces se te plantea el juego siguiente:

Se te mostrarán dos cajas A y B y podrás quedarte el contenido de una de ellas. La caja B contendrá seguro 500 euros, mientras que el contenido de la caja A se fijará del modo siguiente:

Inmediatamente antes de que tengas que hacer la elección, la máquina analizará tu cerebro y tratará de predecir si vas a elegir la caja A o la caja B. Tú no sabrás qué ha predicho el ordenador, pero si éste ha predicho que vas a elegir la caja A, ésta estará vacía, mientras que si ha predicho que vas a elegir la caja B, entonces la caja A contendrá diez millones de euros. Eso sí, una vez el ordenador ha realizado la predicción, las cajas se llenarán según este criterio y desde ese momento (anterior a tu elección) el contenido ya no podrá modificarse.

Imagina que observas cómo el experimento se realiza con otras 100 personas antes que tú, y puedes comprobar que en 95 de los casos, si el sujeto ha elegido la caja A se la ha encontrado vacía, mientras que si ha elegido B la otra caja tenía el millón de euros.

Ahora te toca a ti. La máquina estudia tu cerebro, luego te ponen delante de las cajas (cuyo contenido ya está fijado y sabes que no va a ser alterado) y tienes que elegir. Por una parte, si eliges la caja A tienes un 95% de probabilidades de que esté vacía, pero si eliges la caja B tienes un 95% de probabilidades de que la caja A tenga diez millones de euros. Y lo más curioso es que el contenido es el que es, no va a cambiar porque tú finalmente elijas una cosa u otra.

Tú podrías razonar: voy a elegir B, porque elegir A es muy arriesgado, pero, ya puestos a elegir B, con lo que tienes casi seguro diez millones de euros en la caja A y eso no puede cambiar, ¿por qué no elegir A?, pero la cuestión es: ¿la máquina habrá estudiado tu cerebro con la suficiente precisión como para darse cuenta de que ibas a razonar así y que al final optarías por A convencido de que al pensar en elegir B en primera opción la caja A deberá estar llena? En tal caso, la máquina habrá predicho que, después de todo, tu elección final iba a ser A, con lo que te la encontrarás vacía. Es sutil.
Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: Tachikomaia en 29 Abril, 2012, 12:56 am
JAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJ INFINITAMENTE!!!!!!!!!!!!

Si yo tuviera libre albedrío, hace MUCHO tiempo que el mundo sería como a mí me parece mejor. El problema quizá sea que definimos libre albedrío de distinta manera. Para mí libre albedrío es libertad de causar cualquier cosa en el mundo, incluyendo causar que una roca sea inlevantable, pero.........
Bueno:
Si logro que sea inlevantable, bien, pero entonces hay cosas que no puedo hacer: No puedo levantar rocas inlevantables. Transformarla en levantable no sería una opción, en ninguna de dos perspectivas que se me ocurren. En una, es imposible, pues estamos hablando de una roca inlevantable, significa que es imposible levantarla, y "si se pudiera transformar en levantable", entonces por definición no se podría transformar en eso, porque sino, estamos hablando de una roca "inlevantable en este momento", pero no estamos hablando de eso, hablamos de una roca inlevantable en todo momento. Es como decir "estás en jaque mate", y que se me diga "pero es sólo por ahora, el tablero puede cambiar". No, las reglas del juego ya no lo permiten, no, las reglas del mundo no lo permiten (en el caso de la roca), las reglas que tú hiciste.
Si puedes levantar la roca inlevantable, entonces no es una roca inlevantable, y entonces ¿puedes hacer una roca inlevantable? Y si no puedes hacer eso ¿puedes causar cualquier cosa en el mundo? ¿eres libre? No, nadie es libre. Sin embargo algunos son más libres que otros, eso sí. Y no, no es una contradicción, lo que digo es como decir "nadie es calor absoluto, pero algunos son más tibios que otros".

Ahora veamos tu texto, aunque sinceramente es para mí más o menos como decir "demostración lógica de que los nazis son buenos", y la desprecio bastante.

*leyendo*

Ahí va, confundes libre albedrío con impredecible. De hecho hay cosas impredecibles que no por ello tienen albedrío ¿no? Impredecible yo lo podría definir como "determinado por el azar", y si está determinado, entonces no es libre. Pero de hecho creo que el ser libre es ser determinado por esa libertad. Cada ser libre actuará de la misma forma, es lo que pienso aunque eso es difícil de explicar por qué. Anyway, ser libre es poder causar cualquier cosa en el mundo. Que algo sea impredecible significa que puede causar cualquier cosa, cierto, pero no necesariamente, impredecible puede ser también algo que sólo pueda causar dos cosas. En cualquiera de los dos casos, es predecible en cuanto a la cantidad de cosas que puede causar: Todas o dos. Y el hecho de que pueda causar todas no lo hace en realidad más impredecible. Humanamente sí, porque no sabemos concretamente lo que puede hacer, pero lo "humanamente" no es la cuestión, para un humano ignorante puede ser totalmente impredecible un televisor, y no por ello éste es impredecible realmente.

En cuanto a las leyes de la física, me asombra que te agarres de ellas, es decir, según ciertas perspectivas de la física cuántica las cosas son impredecibles, sin leyes, al menos es lo que tengo entendido. Si quieres demostrar que hay libertad, pensé que te convendría usar eso.

Me disculpo por la risa inicial pero es que, es feo sufrir por no lograr ciertas cosas, y que uno venga diciendo "somos libres". No me río tanto de tí o lo que dijiste, no creo, me río porque parece joda, una tomada de pelo a mi persona y a la humanidad, de paso, aunque no creo que haya sido tu intención hacer eso.

No conozco mucho la demostración por el absurdo pero ¿sirve? Veamos. Estoy en una partida de ajedréz, y sólo tengo dos opciones: Muevo al rey hacia la izquierda o hacia la derecha. Si lo muevo hacia la derecha luego mi rival mueve la reina y quedo en jaque mate. Conclusión: Me conviene más mover hacia la izquierda ¿por qué? ¿quién dice que si A no es lo conveniente entonces lo es No-A? Si en vez de conveniente dijeramos verdad, sería más convincente, pero algunos no creen que haya verdad sobre ciertas cosas, que no es verdad A, ni No-A. No sé... en realidad yo usé esas demostraciones antes ¿no?  :laugh: ::)

Si conoces el futuro creas, digamos, una paradoja, según lo veo. Por ejemplo, digamos que la compu prevé que habrá un incendio. Si la compu está programada para evitarlo (que no es el caso que dijiste, pero yo quisiera que sí), entonces.................... digamos que lo evitaría, pero si está diseñada para evitarlo, no habría incendio, no lo prevería, pero si no lo prevee.... m..... yo soy determinista absoluto, pero esto..... me causa dudas.....

Lo que tú dices a partir de "Decidimos que queremos llevar la contraria" me parece bastante coherente pero, no del todo. La compu dice lo que decidirás hacer. El problema es que esa decisión, creo, la llevarías a cabo sólo si tienes ciertos motivos.... Quizás la compu diga: Prevendrás un incendio. Y vas y lo haces, en caso de que quieras prevenirlo (pero de hecho si no quisieras no te lo hubiera dicho). Pero.... si te dijera solamente "cambiarás la lamparita X ahora", puede que tú digas "¿por qué?", y.... bueno, la cosa es que, lo harás pero sólo si tienes un motivo, y si la compu no te lo dice, puede que no lo hagas, pero si no lo haces entonces no te lo diría.
Si se diera el caso de que priorices mucho llevar la contra (al punto de que si te dice "hoy comerás", entonces tú no comes), entonces te dirá "harás lo contrario a lo que te diga", o algo de forma que, no puedas evitar hacer. Pero si vamos al caso...... puede que tengas razón, que las cosas se vuelvan "impredecibles", porque si le preguntas algo concreto, como "¿qué comeré hoy?", puede que ella no pueda responder.

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el ordenador predecirá que vamos a comer a tal hora, entonces nosotros no comeremos
Es imposible si el ordenador está bien programado. Si no lo harás, no te lo dice.

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somos libres, independientes de las leyes de la Física
Bad, bad, decidas lo que decidas, es por algo, que no es libertad obvio. Si por ejemplo quieres demostrar que somos libres, es por alguna causa, hay algo en tu cerebro que te impulsa a ello; si yo te pidiera que dejes de intentar hacer la demostración ¿podrías cumplir tal pedido? Si lo cumples puede que sea sólo otro intento de demostrar tu libertad.
Todo lo que decidas está determinado por algo, al menos eso pienso. De hecho hace algunos años quise hace una representación del cerebro, de lo que nos causa hacer/pensar/sentir ciertas cosas; abandoné el proyecto pero.... ¿te interesa? A mí un poco.

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Vemos que hay una contradicción entre las predicciones del ordenador, basadas en, repito, TODAS las leyes de la Física que le hemos enseñado, y lo que hacemos nosotros en realidad. Por lo tanto, o realmente somos libres, o el conjunto de leyes del universo no es finito, sino infinito. En cuyo caso también seríamos libres.
Leyes infinitas, eso sí que no lo había pensado  :laugh: (o más bien, tampoco había pensado en eso).... no creeeeeo........ aunque, pueden dividirse infinitamente, quizá.

En fin, no habría contradicciones, pues el ordenador no diría cosas que no haríamos. Sin embargo............ puede que no haya respuesta para algunas cosas. Porque dependen de lo que diga el ordenador, porque quieres llevarle la contra, porque algo te hace llevarle la contra, y así sucesivamente. El ordenador te diría algo como "intentarás llevarme la contra".


Y....... a pesar de todo, del título, más bien, fue un buen tema, bien redactado y todo  :aplauso:
Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: Tachikomaia en 29 Abril, 2012, 01:10 am
De todos modos, volviendo a tu argumento y suponiendo que el universo fuera completamente determinista, tu argumento tiene dos fallos:

El primero es que supone que un ordenador puede contener toda la información necesaria para describir cada una de las partículas del universo, pero eso es claramente imposible, pues para codificar toda la información correspondiente a una misma partícula necesitarías un soporte físico con muchas más de una partícula, luego el número de partículas del ordenador tendría que ser superior al número de partículas del universo. En suma, tal ordenador no cabe en el universo.
¿Me lo explicas mejor por favor?

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Pero aquí aparece la segunda objeción: tu argumento postula que es posible "acelerar" el proceso hasta alcanzar el tiempo real. El hecho de que el universo siga unas leyes deterministas no implica necesariamente que dichas leyes puedan calcularse en tiempo real. De hecho, tu argumento prueba que necesariamente el tiempo requerido para hacer el cálculo de lo que pasa en un momento dado sería superior al tiempo necesario para que llegue ese momento. No hay ninguna contradicción en ello. De hecho, si lo piensas, es lógico que así sea.
También esto.
Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: Carlos Ivorra en 29 Abril, 2012, 01:33 am
De todos modos, volviendo a tu argumento y suponiendo que el universo fuera completamente determinista, tu argumento tiene dos fallos:

El primero es que supone que un ordenador puede contener toda la información necesaria para describir cada una de las partículas del universo, pero eso es claramente imposible, pues para codificar toda la información correspondiente a una misma partícula necesitarías un soporte físico con muchas más de una partícula, luego el número de partículas del ordenador tendría que ser superior al número de partículas del universo. En suma, tal ordenador no cabe en el universo.
¿Me lo explicas mejor por favor?

Antes de entrar en ello, hay que aclarar algo fundamental. Tú has dicho:

Si yo tuviera libre albedrío, hace MUCHO tiempo que el mundo sería como a mí me parece mejor. El problema quizá sea que definimos libre albedrío de distinta manera. Para mí libre albedrío es libertad de causar cualquier cosa en el mundo, incluyendo causar que una roca sea inlevantable,

Ciertamente, el problema es que estamos definiendo libre albedrío de distinta manera (de tres formas distintas, Dani, tú y yo).

Tú estás llamando libre albedrío a lo que sería más oportuno llamar omnipotencia. Lo primero que hay que aclarar es que ni Dani ni yo hemos hablado nunca de omnipotencia, de capacidad de hacer cualquier cosa. Por lo tanto, toda tu réplica a Dani queda fuera de lugar, porque habláis cada uno de una cosa.

Dani parece entender que alguien libre albedrío si su conducta no está sujeta a las leyes de la física, aunque luego restringe el concepto tácitamente al convertirlo en "no ser predecible aunque conozcamos las leyes de la física". Ambas definiciones son equivalentes en un universo determinista. Bueno, con un matiz que es importante en lo que me preguntas a mí: para predecir la evolución en un universo determinista es necesario conocer las leyes que rigen el universo y el estado de éste en un momento dado.

En cualquier caso, es evidente que si un individuo tuviera libre albedrío en el sentido de Dani, de que su comportamiento no estuviera determinado por las leyes de la física, es decir, que pudiera elegir entre comerse una pera o una manzana en un momento dado sin que un físico pudiera demostrar que, siendo el universo como es,  sólo podía elegir pera o sólo podía elegir manzana, eso no implica en modo alguno que pueda subirse por las paredes o lanzar telarañas por las muñecas, como tú pretendes. Libre albedrío no es lo mismo que omnipotencia, y lo que usualmente se entiende por libre albedrío está entre la concepción de Dani y la mía, pero muy lejos de la tuya.

Yendo a tu pregunta. Lo que digo es que para que un ordenador pudiera calcular la evolución del universo, no bastaría con que conociera las leyes que lo rigen, sino que también tendría que tener almacenada toda la información necesaria para describir el estado del universo en un instante dado, y yo argumento que ningún ordenador puede contener toda esa información, pues supondría en particular tener información sobre cada una de las partículas del universo, pero necesitas un dispositivo complejo (formado por muchas partículas) para almacenar la información de cada partícula, luego el dispositivo de memoria del ordenador tendría que tener más partículas que el universo que pretende almacenar.

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Pero aquí aparece la segunda objeción: tu argumento postula que es posible "acelerar" el proceso hasta alcanzar el tiempo real. El hecho de que el universo siga unas leyes deterministas no implica necesariamente que dichas leyes puedan calcularse en tiempo real. De hecho, tu argumento prueba que necesariamente el tiempo requerido para hacer el cálculo de lo que pasa en un momento dado sería superior al tiempo necesario para que llegue ese momento. No hay ninguna contradicción en ello. De hecho, si lo piensas, es lógico que así sea.
También esto.

Dani ha explicado muy bien la distinción entre el tiempo real en el que opera el ordenador y el tiempo que calcula. Imagina que pones a trabajar el ordenador y vas controlando su progreso. Imagina que parte del estado del universo en un tiempo t=0. Podemos plantearnos cuánto tiempo tardará en haber calculado el estado del universo en el instante t = 1 segundo. A lo mejor, para ello necesita mil millones de años. Una cosa es el tiempo del ordenador (mil millones de años) y otra cosa el tiempo que ha calculado el ordenador (un segundo de evolución del universo). Dani necesita que si el ordenador empieza a calcular en el instante (real) T partiendo de la situación del universo en \( t< T \), llegue a determinar la situación del universo en un instante \( T'>T \) en menos de \( T'-T \) segundos. Sólo así el ordenador produciría una predicción de un acontecimiento futuro. Pero la hipótesis de Dani no nos asegura que el ordenador pueda calcular a esa velocidad.

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Imagina que observas cómo el experimento se realiza con otras 100 personas antes que tú, y puedes comprobar que en 95 de los casos, si el sujeto ha elegido la caja A se la ha encontrado vacía, mientras que si ha elegido B la otra caja tenía el millón de euros.
Pregunta: ¿Falló en algún caso o simplemente soy el nro 96? Luego dices 95%, por lo que supongo que falló, y eso no tiene sentido...

No, no. Tú contemplas 100 experimentos, y la máquina tiene un margen de confianza del 95%. Falla en algunos casos, pero muy pocos. Este ejemplo no supone la hipótesis fuerte de Dani que permitiría construir una máquina infalible. Parte sólo de la hipótesis más débil de que un cerebro humano es una máquina como cualquier otra, y que puede analizarse como cualquier otra, y podemos conceder un margen de error al análisis.
Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: Tachikomaia en 29 Abril, 2012, 01:54 am
Ok, ok, mi definición es distinta digamos.

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Lo que digo es que para que un ordenador pudiera calcular la evolución del universo, no bastaría con que conociera las leyes que lo rigen, sino que también tendría que tener almacenada toda la información necesaria para describir el estado del universo en un instante dado, y yo argumento que ningún ordenador puede contener toda esa información, pues supondría en particular tener información sobre cada una de las partículas del universo, pero necesitas un dispositivo complejo (formado por muchas partículas) para almacenar la información de cada partícula, luego el dispositivo de memoria del ordenador tendría que tener más partículas que el universo que pretende almacenar.
O sea, supones que para tener la info necesaria de las partículas del universo, digamos de una cantidad X, precisas una cantidad mayor que X ¿es eso? Está bien, pero me parece más un pensamiento o creencia que un hecho. Para afirmarlo rotundamente tendrías que conocer mucho sobre cómo se puede guardar la info, que por cierto dudo que la humanidad conozca todas las formas.

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Pero la hipótesis de Dani no nos asegura que el ordenador pueda calcular a esa velocidad.
Creo que en eso estoy un poco más de acuerdo, dudo bastante que pueda calcular tan rápido aunque bue, tampoco se sabe.
Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: Cristian C en 29 Abril, 2012, 02:42 pm
En un universo determinista, no existe ningún par de dispositivos donde el primero pueda formular predicciones sobre lo que hará el segundo y el segundo ejecutar lo contrario.

Hay una razón puramente lógica.

Supongamos un universo determinista que ha producido un dispositivo capaz de predecir hechos futuros y otro dispositivo capaz de leer una instrucción (binaria) y ejecutar lo contrario de lo indicado. Este segundo dispositivo bien podría ser un hombre. Todos los hombres somos capaces de ejecutar lo contrario de lo indicado (y algunos además, se obstinan en ello).

Supongamos que el primer dispositivo predice si he de escribir en un papel un cero o un uno, antes de que yo lo escriba, naturalmente. Entonces me informa de lo que ha predicho: "escribirás un cero". Yo tomo un papel y escribo un uno. ¿Que ha fallado?

Para poder predecir lo que haré, el dispositivo predictor debe contener toda la información necesaria acerca de los elementos involucrados en el sistema. Pero uno de los elementos es el propio dispositivo predictor.

En su cálculo, para determinar lo que haré, el dispositivo debe calcular lo que me predecirá, porque este hecho es anterior a lo que haré.

Pero para predecir lo que me predecirá, el dispositivo debe calcular lo que haré, porque eso es lo que debe predecirme.

Esto configura un loop lógico que hace imposible un universo con un dispositivo predictor y otro capaz de ejecutar instrucciones.

Uno podría pensar que el problema lo genera el hecho de haber supuesto la existencia del libre albedrío en un universo determinista, es decir: suponemos que el sujeto puede decidir libremente si escribirá un 0 o un 1. Pero esta no es la causa del problema. Veamos por qué:

Supongamos que existe un solo dispositivo que predice lo que hará y a continuación ejecuta lo contrario. No hay libre albedrío, la acción posterior a la predicción está ahora programada, pero este dispositivo es imposible  porque entrará en un loop del tipo: "si predigo 1 ejecutaré 0 entonces predeciré 0 pero entonces ejecutaré 1, entonces predeciré 1, pero entonces ejecutaré 0....

Si un universo contiene un dispositivo capaz de predecir hechos simples y otro capaz de ejecutar lo contrario (como es el caso el caso de nuestro universo) entonces no puede ser determinista.

Saludos.
Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: Carlos Ivorra en 29 Abril, 2012, 05:27 pm
En un universo determinista, no existe ningún par de dispositivos donde el primero pueda formular predicciones sobre lo que hará el segundo y el segundo ejecutar lo contrario.

Hay una razón puramente lógica.

Sí, sí, tu argumento es incuestionable y, planteado así es tan incuestionable como el de Dani. Lo interesante, creo, es determinar qué prueba ese argumento. Por ejemplo, Dani ha afirmado que eso prueba que existe el libre albedrío. Yo he afirmado que eso prueba que un ordenador podría en principio determinar el estado en cualquier instante de un universo determinista, pero que sería como todos los adivinos de la historia: sólo podría "predecir el pasado", sus cálculos no podrían ser tan rápidos como para "ejecutar el algoritmo" más rápidamente que la realidad misma.

Otro aspecto a tener en cuenta es que en realidad "determinista" no es exactamente lo mismo que "predecible". Si la ley de la gravitación de Newton fuera exacta, la evolución del sistema solar estaría completamente determinada por su situación en un instante, pero eso no significa que las ecuaciones diferenciales que la determinan puedan resolverse de forma exacta y explícita, y probablemente, una predicción "fiable" del estado del universo en un momento dado requeriría, si no una solución exacta (no de las ecuaciones que determinan el movimiento del sistema Solar, sino de todo bicho que se mueva), sí una solución increíblemente precisa. También podría darse un efecto del estilo de "cuanto más hacia el futuro quieres ir en tus cálculos, más precisión requieres y más lentos se vuelven", con lo que nunca puedes correr todo lo necesario para ganarle la carrera a la realidad.
Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: Cristian C en 30 Abril, 2012, 07:36 am
Hola Carlos. Dices:

Tu das dos razones físicas (inobjetables) para la imposibilidad de un ordenador que prediga el universo completo en un universo determinista. Yo doy una razón lógica por la cual un universo determinista no puede contener un ordenador que se prediga a si mismo (menos aun al universo completo); una razón  que no depende ni del hecho de que se requieran muchas partículas para almacenar la información de una sola de ellas ni del hecho de que el proceso de cálculo no puede ir más rápido que el tiempo real.

Simplemente ocurre que si queremos registrar el estado inicial del ordenador dentro del propio ordenador, estamos cambiando su estado ya antes de comenzar y por lo tanto estos registros no expresan su verdadero estado inicial sino uno modificado al tratar de representarse aquel.
Si corregimos la situación para adaptarnos a estas modificaciones introducidas al tratar de cargarle la información sobre sí mismo, esas modificaciones representarán él estado del ordenador antes de las nuevas modificaciones y así en un loop infinito. Por esta razón, digo que existe una imposibilidad lógica, algorítmica, si quieres, por la cual un universo determinista no puede contener un dispositivo que prediga su propio comportamiento (y mucho menos, el de todo el universo)

Es lo mismo que dices tu acerca de la gravitación newtoniana: tenemos leyes deterministas pero el estado inicial es imposible de adquirir totalmente y por lo tanto nunca tendremos exactitud absoluta en el calculo de las órbitas, por ejemplo. Si quiero saber dónde estará la Tierra dentro de 10 días, debo saber donde esta Marte hoy y para donde irá durante los 10 días. Pero la trayectoria de Marte se ve alterada por la de la Tierra, que no puedo calcular sin conocer la de Marte.

Por supuesto que "determinista" no implica "predecible". tu das razones físicas que contradicen esa posibilidad. Yo digo además que un universo determinista no puede contener un dispositivo que se auto prediga, por razones lógicas, independientes de su física.

Si por libre albedrío entendemos que dadas dos (o más) alternativas, no existe ninguna física que nos obligue a adoptar una y descartar las otras, entonces un universo determinista no tiene por qué afectar el libre albedrío.  Pero uno no determinista tampoco lo afecta, evidentemente; de modo que la existencia de libre albedrío (en esa interpretación) no depende de la naturaleza determinista o no determinista del universo. Depende, en cambio (creo yo), de que esa física sea capaz de construir estructuras con un grado de complejidad sobre el que no sabría pronunciarme.

Saludos.








Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: Tachikomaia en 30 Abril, 2012, 08:48 am
Simplemente ocurre que si queremos registrar el estado inicial del ordenador dentro del propio ordenador, estamos cambiando su estado ya antes de comenzar y por lo tanto estos registros no expresan su verdadero estado inicial sino uno modificado al tratar de representarse aquel.

Si corregimos la situación para adaptarnos a estas modificaciones introducidas al tratar de cargarle la información sobre sí mismo, esas modificaciones representarán él estado del ordenador antes de las nuevas modificaciones y así en un loop infinito. Por esta razón, digo que existe una imposibilidad lógica, algorítmica, si quieres, por la cual un universo determinista no puede contener un dispositivo que prediga su propio comportamiento (y mucho menos, el de todo el universo)
Interesante, no estoy pudiendo rebatir eso con lógica pero, creo que llegaría un punto en el que el ordenador no cambiaría. Por otro lado, yo creo que el universo es determinista y que, hasta cierto punto, puedo prever mi comportamiento, no veo mucho qué tiene de ilógico eso; sería un "dispositivo" que prevé su propio comportamiento en un universo determinista. Además tampoco veo mucho cómo la info que el ordenador tenga de sí mismo pueda importar tanto al futuro, quizá no hayas dicho que importe, pero bue.

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Si por libre albedrío entendemos que dadas dos (o más) alternativas, no existe ninguna física que nos obligue a adoptar una y descartar las otras, entonces un universo determinista no tiene por qué afectar el libre albedrío.
 ¿Cómo sería posible eso?

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Depende, en cambio (creo yo), de que esa física sea capaz de construir estructuras con un grado de complejidad sobre el que no sabría pronunciarme.
Sería interesante que hicieras el intento.

Determinista sería que está determinado, obligado, por la física. Dices que podríamos ser una excepción. Si lo somos, entonces cuando dices universo imagino que te refieres a él pero sin incluirnos, sino es como decir "en un conjunto donde todo número es par (representando "todo está determinado") hay algunos números impares (representando "no determinados")".

Yo tampoco imagino mucho cómo podríamos tener libre albedrío, pero bue, puede ser.
Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: zonurb1 en 30 Abril, 2012, 07:04 pm
Libre albedrío :-\
Si una bola de billar  choca una con otra y luego con una tercera ,¿ no lo llamamos libre albedrío  ?¿en que medida somos así, inconscientes  de lo que nos depara el futuro? , si estamos en un mundo físico y somos parte de este mundo  debemos ser parte de una causa y un efecto.
El problema  surge del echo de desconocer .Supón que la realidad física existe mas allá de  nuestras conciencias  por ejemplo ; los dos sobres uno con dinero  y el otro no existen A y B existen independiente de nosotros  y así como las bolas de billar chocan porque existe una fuerza que las hará chocar con  la bola  A o la B  y no ambas  , el sujeto llegara  a abrir el sobre A o el B .
La bola carece de conciencia , pero una leve inclinación  y rotación de la bola hara que golpee con A o con B ¿Por qué una leve inclinación de nuestro cerebro no podria ser determinante en el encuentro de un suceso? yo creo que es lo mismo .
El problema  que aquí se plantea  es el del conocimiento absoluto  y es la posición del robot capaz de predecir  todas las condiciones ¿si conocieras todas las verdades ,no existirían las probabilidades ?porque si aplicas una fuerza y una inclinación a una bola esta tocara a otra determinada ,entonces las posibilidades no existen , pues controlas el destino de un acontecimiento físico.
Si conocieras todas las verdades ¿podrías elegir ? creo que tampoco podrias elegir, pues las verdades no dejan elecciones por ejemplo si  no sabes que entre dos frascos  1 tiene veneno , puedes elegir , pero si sabes que uno tiene veneno y sabes cual ya no puedes elegir  es solo una opción , amenos que se quiera morir lo cual también es una inclinación de fuerzas en nuestro cerebro.
Para que elegir si sabes la verdad y como se puede elegir saber o no saber una verdad
Por ejemplo :
Si las cosas caen  por la gravedad es una verdad o lo mas secano a la verdad que tenemos , no podemos elegir saber o no saberlo , nos lo enseñan , Newton  lo supo , y no hubo nadie que con toda su lógica lo pudiera negar ,aquí una verdad es determinista  Newton no eligió saber accedió a ello , tomar un libro  podríamos decir que es una elección pero este echo no significa saber, saber es algo que se da ,porque podemos o no podemos.
Respecto a la teoría quántica  esta trabaja con probabilidades que  son corroboradas por la experiencia ,cono podemos hablar de causa y efecto a estos niveles aun que la hubiera ,sin embargo nuestro cerebro necesita de verdades y el conocimiento de las causas para predecir un echo.¡esto resulta contradictorio! ???

Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: Carlos Ivorra en 30 Abril, 2012, 10:16 pm
Tu das dos razones físicas (inobjetables) para la imposibilidad de un ordenador que prediga el universo completo en un universo determinista. Yo doy una razón lógica por la cual un universo determinista no puede contener un ordenador que se prediga a si mismo (menos aun al universo completo); una razón  que no depende ni del hecho de que se requieran muchas partículas para almacenar la información de una sola de ellas ni del hecho de que el proceso de cálculo no puede ir más rápido que el tiempo real.

Es cierto, pero no estamos diciendo lo mismo. Quiero decir que lo que yo planteo no es "tu demostración está bien, pero a mí me gusta más la mía". Lo que yo planteo es que tu demostración es la mejor forma de demostrar lo que demuestras, pero que, una vez zanjada la cuestión que tú zanjas, queda abierta una pregunta que tiene interés tratar de responder, y es de esa de la que me ocupo: tus argumentos y los míos no son dos alternativas para llegar a lo mismo, sino que los míos son más bien un corolario a los tuyos.

Para explicarme, y dado que ya hemos renunciado a la incertidumbre cuántica, no perdemos nada por simplificar el asunto y tomar como hipótesis que el universo, no sólo es determinista, sino además recursivo, es decir, supongamos que el estado del universo en un instante dado está completamente determinado por una cantidad finita de información. Esto supone, en particular, que hay un número finito de puntos en el espacio que pueden estar ocupados o no por un número finito de constituyentes básicas con unas características describibles por un número finito de parámetros que pueden variar en un rango finito y que interaccionan mediante unas reglas calculables efectivamente.

No es que tenga mucha importancia desarrollar esta imagen, pero, por hacernos una idea, lo que sucedería es que entre dos puntos del espacio hay un número finito de puntos, de modo que, por ejemplo, una distancia de \( 10^{100000} \) puntos podría corresponder a lo que llamamos una millonésima de milímetro. Nadie apreciaría semejante cuantización del espacio.

Por supuesto, también el tiempo estaría formado por un número finito (podríamos admitir que fuera potencialmente infinito) de instantes \( 0, 1, 2, 3, \cdots \), de forma que la función que a partir del estado \( S_n \) del universo en el instante n determina el estado \( S_{n+1} \) en el instante inmediatamente posterior sería efectivamente computable.

En estas condiciones, existiría un programa de ordenador (entendido como objeto matemático) que, partiendo de un estado inicial específico (que puede corresponder a cualquier estado \( S_n \)) podría calcular cualquier estado posterior.

Esto no contradice en nada a tu demostración (y tú nunca has dicho lo contrario). Lo que tú demuestras es que ese programa de ordenador no podría materializarse dentro de nuestro universo. Me refiero a tu demostración original, porque la nueva que has presentado luego no me parece válida:

Simplemente ocurre que si queremos registrar el estado inicial del ordenador dentro del propio ordenador, estamos cambiando su estado ya antes de comenzar y por lo tanto estos registros no expresan su verdadero estado inicial sino uno modificado al tratar de representarse aquel.
Si corregimos la situación para adaptarnos a estas modificaciones introducidas al tratar de cargarle la información sobre sí mismo, esas modificaciones representarán él estado del ordenador antes de las nuevas modificaciones y así en un loop infinito. Por esta razón, digo que existe una imposibilidad lógica, algorítmica, si quieres, por la cual un universo determinista no puede contener un dispositivo que prediga su propio comportamiento (y mucho menos, el de todo el universo)

¿Qué problema habría, a priori, desde un punto de vista puramente lógico, sin entrar en cuestiones físicas, en cargar en un ordenador (en un instante dado) una descripción completa del estado del universo, digamos, 100 años atrás, cuando el ordenador todavía no había sido construido? El universo hace 100 años tenía una configuración concreta y, supuesto que la conozcamos, nada nos impide introducirla hoy en un ordenador (lo que supone modificar el ordenador) sin que ello modifique en nada la información que estamos cargándole, sobre el universo hace 100 años. Tu argumento (nuevo) supone que cargamos a un ordenador en un instante t con el estado del universo en el instante t. Eso sí es lógicamente imposible, pero no tiene por qué ser el caso.

A partir de aquí me remito siempre a tu argumento original, basado en que la existencia de un ordenador "Nostradamus" permitiría falsear sus predicciones. Ese argumento es irrefutable.

El caso es que, si comparamos tu prueba, por ejemplo, con la prueba de que no existe una máquina de Turing que resuelva el problema de la detención de las máquinas de Turing (consistente en que si una máquina de Turing pudiera predecir si cualquier máquina de Turing dada se va a parar o no, podríamos a partir de ella construir una que hiciera justo lo contrario de lo que la máquina predice), el argumento es casi idéntico, pero hay una diferencia esencial, a mi juicio:

Si alguien, después de ver la prueba de que no existe una tal máquina de Turing pregunta, ¿y por qué no puedo ponerme yo en la práctica y construir de hecho tal máquina? La respuesta es inmediata: no podrás construirla porque tal máquina es un absurdo lógico, no existe tal cosa ni siquiera como objeto matemático, luego mucho menos podrás construir un ordenador real que se comporte de esa manera. Sería como intentar dibujar un círculo cuadrado. No puedes porque no hay nada a lo que se pueda llamar "círculo cuadrado".

En cambio, si alguien ve tu prueba (concluyente, insisto) de que no puede haber un ordenador "Nostradamus" dentro de un universo recursivo, sí tiene sentido preguntarse ¿y por qué? Tú podrías responder: "mi prueba te muestra el porqué, te muestra que su existencia daría lugar a un absurdo lógico y eso es razón suficiente para convencer a cualquier ser racional de que no puede haber tal máquina". Y es cierto, pero —y aquí entra lo que yo intento añadir— eso no quita para que alguien pueda preguntar "¿Y qué me impide en la práctica construir ese ordenador?". Porque tú prueba no prueba que la existencia de dicho ordenador sea un absurdo lógico. Un ordenador que permita calcular cada estado de un universo recursivo no es un "círculo cuadrado", en un objeto que tiene la misma existencia matemática que un triángulo equilátero, pero entonces, ¿por qué puedo dibujar un triángulo equilátero y, si intento construir ese ordenador llego a una contradicción? A esa pregunta no responde tu demostración (sin que eso la haga inconcluyente, insisto), y creo que la pregunta tiene interés.

Nadie duda de que si se construyera el ordenador "Nostradamus" llegaríamos a la paradoja que tú indicas, pero lo curioso del caso es que eso no prueba que no exista el programa "Nostradamus" ni la configuración inicial de "Nostradamus", sólo que en la práctica nunca podrás construir "Nostradamus" en nuestro universo (si es recursivo). Y tiene sentido preguntar por qué. Tu demostración zanja lo que pretendes demostrar, pero a su vez plantea el problema de qué impediría en la práctica a un "informático loco" construir un ordenador que ejecute un programa que existe como objeto matemático (no es un "círculo cuadrado") a partir de una configuración inicial que existe como objeto matemático.

¿Acaso Dios matará al científico loco antes de que acabe su obra, para que no ponga en evidencia que su universo es contradictorio? No parece una respuesta satisfactoria, sino que de tu demostración se deduce que tiene que haber alguna clase de limitación física que explique por qué tu demostración es realmente una demostración (coherente) y no una paradoja en el sentido fuerte.

Por eso tengo que hacer un ligero matiz a tus palabras:

Yo doy una razón lógica por la cual un universo determinista no puede contener un ordenador que se prediga a si mismo (menos aun al universo completo); una razón  que no depende[...] del hecho de que el proceso de cálculo no puede ir más rápido que el tiempo real.

Es cierto que no necesitas apelar a ello, pero ten presente que tu demostración no prueba que no pueda existir un ordenador "Sandro Rey" (para los que no son españoles, es un adivino de pacotilla de los que saca el dinero en televisión a los infelices que le llaman) que prediga eficientemente el pasado. Nada impide construir un ordenador que parta del estado del universo hace diez años y que al cabo de mil años haya sido capaz de "predecir" como fue el universo nueve años antes de que empezara a funcionar, y al cabo de dos mil años obtuviera un año más, y así sucesivamente. En eso no hay contradicción.

Por supuesto que "determinista" no implica "predecible". tu das razones físicas que contradicen esa posibilidad. Yo digo además que un universo determinista no puede contener un dispositivo que se auto prediga, por razones lógicas, independientes de su física.

Y yo te digo que lo que tú dices no generaliza a lo que yo digo y lo que yo digo se apoya en lo que tú dices:

Tú demuestras (concluyentemente) que no puede existir un ordenador "Nostradamus", pero debes conceder que puede existir un ordenador "Sandro Rey" y yo añado que un ordenador "Sandro Rey" nunca podría ser acelerado hasta convertirse en un ordenador "Nostradamus", y la razón por la que yo puedo afirmar eso es porque tú has demostrado que no existen ordenadores "Nostradamus". Mi prueba se basa en la tuya, pero (si es correcta, porque no es tan categórica como la tuya y se le podrían hacer objeciones) añade algo que no está en la tuya: la respuesta a la pregunta de por qué algo lógicamente consistente no puede materializarse en el universo, no con la respuesta obvia de "no puede ser porque daría lugar a una paradoja", sino la respuesta "más tangible" de "qué me impide hacerlo en la práctica".

Si por libre albedrío entendemos que dadas dos (o más) alternativas, no existe ninguna física que nos obligue a adoptar una y descartar las otras, entonces un universo determinista no tiene por qué afectar el libre albedrío.

Aquí no sé si te entiendo bien. Tal y como lo entiendo, no estoy de acuerdo. En un universo determinista la física determina si cuando te ofrezcan un helado de fresa o de chocolate vas a elegir el primero, el segundo o vas a decir que no te apetece ninguno.

Pero uno no determinista tampoco lo afecta, evidentemente; de modo que la existencia de libre albedrío (en esa interpretación) no depende de la naturaleza determinista o no determinista del universo. Depende, en cambio (creo yo), de que esa física sea capaz de construir estructuras con un grado de complejidad sobre el que no sabría pronunciarme.

Aquí me pierdo completamente. En un universo determinista, toda estructura, por compleja que sea, está sujeta a las leyes de la física y está completamente determinada (aunque en la práctica no seamos capaces de hacer predicciones, incluso por razones teóricas, como las del problema de los tres cuerpos).
Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: Cristian C en 01 Mayo, 2012, 09:11 am
Hola Carlos

Es claro lo que dices. Si un objeto posible, como tu ordenador “Sandro Rey” no puede acelerse hasta hacerse un “Nostradamus” porque esto nos llevaría a una paradoja lógica, debe haber algo físico que lo haga imposible. Lo primero debe traducirse materialmente en lo segundo, incuestionablemente.

Pero no estoy tan seguro de que un ordenador que predice el universo desde algún instante pasado sea posible, independientemente de que pueda o no acelerar el cálculo para rebasar el presente. Veamos por qué.

En un universo determinista y recursivo, tal como lo has definido, podemos concebir (prescindiendo de impedimentos físicos) a un ordenador que dado un estado del universo en un instante \( t_1 \), pueda calcular el estado de ese universo en un instante \( t_2 \) posterior a \( t_1 \). Cuando digo “prescindiendo de impedimentos físicos” quiero decir que solo voy a revisar su factibilidad lógica. Hasta aquí coincidimos.

Lo que no puedo concebir como lógicamente posible es la carga de datos inicial. Concretamente afirmo que no es posible soportar la información del estado de todo el universo en ningún dispositivo que esté dentro de ese universo, en ningún instante t, anterior (o posterior) al momento en que se efectúa la carga de datos. Y que esta imposibilidad es lógica.

Para discutirlo enlazo parte de lo que ya he dicho y tu has rebatido:

Simplemente ocurre que si queremos registrar el estado inicial del ordenador dentro del propio ordenador, estamos cambiando su estado ya antes de comenzar y por lo tanto estos registros no expresan su verdadero estado inicial sino uno modificado al tratar de representarse aquel.
Si corregimos la situación para adaptarnos a estas modificaciones introducidas al tratar de cargarle la información sobre sí mismo, esas modificaciones representarán él estado del ordenador antes de las nuevas modificaciones y así en un loop infinito. Por esta razón, digo que existe una imposibilidad lógica, algorítmica, si quieres, por la cual un universo determinista no puede contener un dispositivo que prediga su propio comportamiento (y mucho menos, el de todo el universo)

¿Qué problema habría, a priori, desde un punto de vista puramente lógico, sin entrar en cuestiones físicas, en cargar en un ordenador (en un instante dado) una descripción completa del estado del universo, digamos, 100 años atrás, cuando el ordenador todavía no había sido construido? El universo hace 100 años tenía una configuración concreta y, supuesto que la conozcamos, nada nos impide introducirla hoy en un ordenador (lo que supone modificar el ordenador) sin que ello modifique en nada la información que estamos cargándole, sobre el universo hace 100 años. Tu argumento (nuevo) supone que cargamos a un ordenador en un instante t con el estado del universo en el instante t. Eso sí es lógicamente imposible, pero no tiene por qué ser el caso.

Para cargar hoy en un ordenador la configuración del universo hace 100 años, debemos primero calcular esa configuración porque no la tenemos a mano dado que ya han pasado 100 años. Pero para calcular esa configuración pasada, necesitamos la configuración actual y un programa que aplique las leyes deterministas hacia el pasado. Es decir, necesitamos que un ordenador soporte hoy toda la información del estado del universo hoy, para luego calcular el estado del universo hace 100 años. Pero esto no es posible por lo que dije en el párrafo que has objetado. Con lo cuál no es cierto que sí podamos correr el programa desde hace 100 años hacia aquí. Estamos lógicamente impedidos de dotarlo de la información exacta.

Podríamos rebuscar una objeción a esto y suponer que alguien, hace cien años, se ha tomado el trabajo de registrar el estado del universo en ese momento y que nosotros ahora podemos cargar el ordenador con esos datos y echarlo a correr sin tener que realizar un cálculo retrospectivo previo sobre la base de la información actual. Pero esto solo cambia el problema de lugar (o de tiempo) porque ese “alguien” en el pasado, también debió afrontar el problema de soportar la información de su universo actual, modificándolo al hacerlo. Imagina que el sujeto acaba de escribir el último papel del último volumen de la descripción y entonces descubre que el propio escrito, con todos sus detalles, no figura dentro del escrito; y que por lo tanto, no tiene el exacto estado actual de su universo, hace 100 años. Pero no solo esto, descubre además que en ningún caso su escrito estará dentro de su escrito, porque cada vez que intente incluirlo lo habrá modificado nuevamente.

En resumen, cuando dices:

Citar
Tu argumento (nuevo) supone que cargamos a un ordenador en un instante t con el estado del universo en el instante t. Eso sí es lógicamente imposible, pero no tiene por qué ser el caso.

Yo sostengo que siempre termina siendo el caso y que cualquier intento de escapar de allí, termina llevándonos nuevamente allí.
El ingeniero loco puede construir el “Sandro Rey”, pero cuando intente alimentarlo con la información exacta, se encontrará con el círculo cuadrado.

Citar
Nadie duda de que si se construyera el ordenador "Nostradamus" llegaríamos a la paradoja que tú indicas, pero lo curioso del caso es que eso no prueba que no exista el programa "Nostradamus" ni la configuración inicial de "Nostradamus",

Mi primer argumento no prueba que no exista el programa pero espero que este (nuevo) sí pruebe que no puede soportarse la configuración inicial.

Como resumen:

En un universo recursivo y determinista

1. No existe ningún dispositivo que pueda soportar en un instante t la información de su estado en ese instante.

2. Y no es posible almacenar en el dispositivo la información de su propio estado en un instante t anterior o posterior al instante en que se almacena sin tener que recaer en la situación 1 en alguna etapa del procedimiento.

Que es lo que ya he dicho, restringido al caso del dispositivo en lugar de todo el universo.

Dices:
Citar
En un universo determinista, toda estructura, por compleja que sea, está sujeta a las leyes de la física y está completamente determinada (aunque en la práctica no seamos capaces de hacer predicciones, incluso por razones teóricas, como las del problema de los tres cuerpos).
.

Tienes razón. Yo estaba equivocado en este punto.
Esto me lleva a una conclusión curiosa.
En un univeso determinista no existe libre albedrío, pero podría ser, como acotas, que un comportamiento sea determinado e impredecible.
Esto lo hace indistinguible de uno indeterminado en un universo no determinista.
Quiero decir: si no podemos predecir si tu has de mover el rey y no la torre y tu mueves el rey ¿Como puedo saber si era un fenómeno determinado pero impredecible y tu no has decidido nada o si el fenómeno estaba indeterminado por la física y lo has decidido tu?

Saludos.
Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: Carlos Ivorra en 02 Mayo, 2012, 01:49 am
Para cargar hoy en un ordenador la configuración del universo hace 100 años, debemos primero calcular esa configuración porque no la tenemos a mano dado que ya han pasado 100 años. Pero para calcular esa configuración pasada, necesitamos la configuración actual y un programa que aplique las leyes deterministas hacia el pasado. Es decir, necesitamos que un ordenador soporte hoy toda la información del estado del universo hoy, para luego calcular el estado del universo hace 100 años. Pero esto no es posible por lo que dije en el párrafo que has objetado. Con lo cuál no es cierto que sí podamos correr el programa desde hace 100 años hacia aquí. Estamos lógicamente impedidos de dotarlo de la información exacta.

...

El ingeniero loco puede construir el “Sandro Rey”, pero cuando intente alimentarlo con la información exacta, se encontrará con el círculo cuadrado.

Me convence tu argumento. En efecto, prueba que no es posible averiguar la configuración exacta del universo desde dentro del universo por una razón puramente lógica. Sólo creo que es interesante hacer un matiz (que ya es rizar el rizo, lo reconozco): tu argumento prueba que no se puede obtener la información completa sobre el estado del universo en un instante, presente, pasado o futuro, pero no prueba que dicha información no pueda existir en el universo: imagina que pones a un mono a llenar la memoria de un ordenador con ceros y unos y, al cabo de mil millones de años, resulta que ha escrito exactamente el estado del universo hace un millón de años.

Contra eso está igualmente el argumento físico que puse antes: el ordenador tendría que estar hecho por más partículas que el total de partículas que forman el universo. Pero no veo que haya un impedimento lógico para ello.

Si seguimos hablando del estado global del universo, este diálogo se vuelve (o hace mucho que se ha vuelto) surrealista, porque entre las tuyas y las mías, hemos dado mil razones por las cuales nada de lo que estamos diciendo tiene sentido, pero, puestos a predecir el futuro, aún cabría la posibilidad de considerar predicciones locales: para "calcular" si vas a elegir el helado de fresa o el de chocolate, puede ser que no afecte en mucho el estado del universo en las Nubes de Magallanes. Sería plausible (aunque tengamos que despreciar el posible efecto de los chorros de neutrinos que nos atraviesan constantemente y cosas así, pero ya hemos despreciado tantas cosas que, ¿qué más da?) que si estás encerrado en una habitación insonorizada y cuidadosamente aislada del exterior, y fuera no pasa nada tan drástico que pueda notarse dentro (un huracán, un incendio o qué se yo), sería posible predecir la evolución de la habitación (contigo incluido) a partir de un estado inicial cualquiera.

Y ahora se plantea algo delicado: está claro que si en la habitación hay un teléfono por el que se te puede informar de lo que ha predicho el ordenador "Nostradamus local" antes del instante en que se supone que tiene que producirse la predicción, ya tenemos abierta la entrada para las paradojas lógicas. El ordenador puede hacer predicciones que serán fiables en la medida en que nada exterior a la habitación (ni siquiera él mismo) afecte a la habitación. Incluso no hay problema en que exista el teléfono, si no se usa. El ordenador no podrá predecir si se va a usar el teléfono o no, puesto que no tiene información de lo que pasa fuera de la habitación, pero podrá predecir la evolución de la habitación bajo el supuesto de que no se use.

La cuestión es: ¿puede existir un "Nostradamus local" para un sistema aislado? Si no hay objeciones lógicas, entonces tampoco las hay físicas, en principio. Nada impide a priori que un "Sandro Rey local" se pueda acelerar a un "Nostradamus local" y que, cuando salgas de la habitación a las 8 de la tarde, te encuentres con un papel impreso a las 6 de la tarde que afirmaba que a las 7 de la tarde te ibas a tomar un helado de fresa, y que así haya sido inevitablemente.


Esto me lleva a una conclusión curiosa.
En un univeso determinista no existe libre albedrío, pero podría ser, como acotas, que un comportamiento sea determinado e impredecible.
Esto lo hace indistinguible de uno indeterminado en un universo no determinista.
Quiero decir: si no podemos predecir si tu has de mover el rey y no la torre y tu mueves el rey ¿Como puedo saber si era un fenómeno determinado pero impredecible y tu no has decidido nada o si el fenómeno estaba indeterminado por la física y lo has decidido tu?

Bueno, podríamos saber que el universo es determinista en el único sentido en que los físicos pueden decir que saben algo: que tuviéramos unas leyes que, hasta donde se puede comprobar, son respetadas por todas las experiencias conocidas y que matemáticamente puede demostrarse que son deterministas. Si la mecánica newtoniana fuera cierta (en el sentido que acabo de precisar), sabríamos que no sabemos predecir exactamente la posición de los cuerpos del sistema solar y sabríamos que su posición está completamente determinada por su posición en un instante dado.
Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: Cristian C en 02 Mayo, 2012, 05:59 am
Hola Carlos.

Esto:

Citar
Sólo creo que es interesante hacer un matiz (que ya es rizar el rizo, lo reconozco): tu argumento prueba que no se puede obtener la información completa sobre el estado del universo en un instante, presente, pasado o futuro, pero no prueba que dicha información no pueda existir en el universo: imagina que pones a un mono a llenar la memoria de un ordenador con ceros y unos y, al cabo de mil millones de años, resulta que ha escrito exactamente el estado del universo hace un millón de años.

Contra eso está igualmente el argumento físico que puse antes: el ordenador tendría que estar hecho por más partículas que el total de partículas que forman el universo. Pero no veo que haya un impedimento lógico para ello.

Déjamelo pensar un poco más.

Dices:

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Y ahora se plantea algo delicado: está claro que si en la habitación hay un teléfono por el que se te puede informar de lo que ha predicho el ordenador "Nostradamus local" antes del instante en que se supone que tiene que producirse la predicción, ya tenemos abierta la entrada para las paradojas lógicas.

Veamos. Yo estoy dentro de la habitación aislada y el ordenador está fuera. El ordenador se carga con una configuráción inicial que almacena toda la información de la habitación y su contenido, incluidos el teléfono y yo, digamos, a la hora 0.
A la hora 1, alguién me avisa desde fuera que a la hora 2 elegiré un helado de fresa, porque eso ha predicho el ordenador. Entonces yo elijo el de chocolate ¿Qué es lo que no funcionó?
Si esto es lo que me dices hasta aquí, creo que el problema es simple. La llamada desde fuera nunca fue considerada por el ordenador porque este no tenia información de nada fuera de la habitación, de modo que ha existido una contaminación de información en el experimento. El ordenador no puede predecir bien lo que ocurrirá a las 2  porque a la hora 1 alguien ha colado información (me avisa que elegiré el de fresa) que el ordenador no ha registrado. Pero esto no es una paradoja lógica sino una trampa al ordenador.

Dices luego

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La cuestión es: ¿puede existir un "Nostradamus local" para un sistema aislado? Si no hay objeciones lógicas, entonces tampoco las hay físicas, en principio. Nada impide a priori que un "Sandro Rey local" se pueda acelerar a un "Nostradamus local" y que, cuando salgas de la habitación a las 8 de la tarde, te encuentres con un papel impreso a las 6 de la tarde que afirmaba que a las 7 de la tarde te ibas a tomar un helado de fresa, y que así haya sido inevitablemente.

Aquí la situación es distinta. Ya no hay contaminación de información. El ordenador realiza su predicción y yo me entero si ha acertado o no luego de salir. Y si ha acertado, efectivamente ha predicho el futuro, porque lo ha informado antes de que ocurra. En esto, no veo impedimento lógico.
De hecho, si realizáramos muchos experimentos de este tipo y todos fueran positivos (el ordenador acierta) tendríamos una confirmación empírica de la inexistencia del libre albedrío (tan parcial como todas las confirmaciones empíricas de afirmaciones generales).

Bien. Por ahora paro aquí. Te debo un pedacito de respuesta.

Saludos.
Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: Tachikomaia en 02 Mayo, 2012, 10:40 am
qué impediría en la práctica a un "informático loco" construir un ordenador que ejecute un programa que existe como objeto matemático (no es un "círculo cuadrado") a partir de una configuración inicial que existe como objeto matemático.
Digamos que soy un informático loco:
http://www.sofosagora.net/logica-argumentacion-f54/dudas-sobre-posibles-estructuras-situaciones-con-objetivo-t1724.html

Lo que no puedo concebir como lógicamente posible es la carga de datos inicial. Concretamente afirmo que no es posible soportar la información del estado de todo el universo en ningún dispositivo que esté dentro de ese universo, en ningún instante t, anterior (o posterior) al momento en que se efectúa la carga de datos. Y que esta imposibilidad es lógica.
Me gustaría que alguien explique por qué lógica, si fuera física lo entendería (no se puede tener todos los datos exactos). Supongamos que ponemos toda la info del universo, salvo la del ordenador, en él. Hasta ahí bien ¿no? Ahora una pregunta: ¿Qué más hay que poner? Si por ejemplo en la fila 834878374 de la base de datos hay escrito algo, ¿entonces tengo que agregar en una nueva fila el hecho de que en la fila 834878374 tiene escrito lo que está en ella? Iba a decir que ya está hecho, que si la compu tiene esa info entonces sabe que la tiene, pero no sé si es tan simple. Supongamos que uno escribe "tu partícula nro 32398380909 está en la posición 8374874, 83273873, 82738273", y entonces, dicha partícula cambia de lugar porque ahora marca otra información. Bueno.... puede ser que sucedan cosas así. Pero.... no creo que se tenga que llegar a programar al ordenador para poner las partículas de modo que marquen su posición, pero si es necesario bueno ¿qué impedimento lógico hay?
A lo que me referí al final es..... queremos que la info de las partículas sea correcta, pero está hecha de partículas, de modo que cambiar la info cambia las partículas. Bueno, entonces lo que planteo es acomodarlas de modo que la info que produzcan concuerde con la info que deben mostrar: Su estado. Incluso se podría cambiar el modo en que la compu interpreta la posición de las partículas, de modo que, sin mover a las que se quiera describir, sea posible hacer que den descripciones distintas.

Citar
Simplemente ocurre que si queremos registrar el estado inicial del ordenador dentro del propio ordenador, estamos cambiando su estado ya antes de comenzar y por lo tanto estos registros no expresan su verdadero estado inicial
¿Cómo que no? Es como decir que porque escribí que en un cuaderno que él estaba en blanco, luego es falso que haya estado en blanco. No es falso. Además si este "cuaderno" tiene en él su estado inicial y el mío (inicial desde un punto dado, no digo desde el principio de los tiempos), y si puede prever, entonces puede prever cómo lo modifiqué desde su estado inicial. El problema sin embargo puede ser cuando yo intento describirme.
Me encantaría dar/imaginar un ejemplo concreto de lo que dices, puede ser cierto, pero no lo veo. Y no sé hasta qué punto la compu debe tener autoconocimiento, como dije en la cita anterior. Si debe tenerlo entonces es más probable que tengas razón, porque sería algo infinito: Sabe una cosa. Luego debe saber que lo sabe. Luego debe saber que lo sabe que lo sabe. ¿Es así? Quizá haya alguna manera de..... cuando se sabe algo sobre algo, saber al mismo tiempo ese saber (parece estúpido esto  :o :P). ¿¡Es posible saber algo sobre algo (ej: saber que rojas pueden ser las rosas) sin saber ese saber!?

Me gustaría ver un ejemplo de esto que dices:
Citar
Simplemente ocurre que si queremos registrar el estado inicial del ordenador dentro del propio ordenador, estamos cambiando su estado ya antes de comenzar y por lo tanto estos registros no expresan su verdadero estado inicial sino uno modificado al tratar de representarse aquel.
Si corregimos la situación para adaptarnos a estas modificaciones introducidas al tratar de cargarle la información sobre sí mismo, esas modificaciones representarán él estado del ordenador antes de las nuevas modificaciones y así en un loop infinito. Por esta razón, digo que existe una imposibilidad lógica, algorítmica, si quieres, por la cual un universo determinista no puede contener un dispositivo que prediga su propio comportamiento (y mucho menos, el de todo el universo)
Porque no veo (y quisiera ver) cómo eso puede influir en lo que la compu diga sobre si alguien tomará un helado de chocolate o fresa, por ejemplo. Capáz que en eso no influye, pero quizá en otras cosas sí, bueno quisiera un ejemplo, por favor.


Por otro lado creo que la cosa se simplificaría mucho si habláramos de alguien que tiene un don (un suponer), de adivinar el futuro. Digamos que una persona lo tuviera. Y como dijo Dani, al obtener una respuesta hacemos lo contrario. Quizá uds digan "es imposible que tenga ese don", bueno.... pero si no dicen eso, quisiera saber qué dicen. Lo de la habitación aislada también es muy bueno creo.

Salu2.

Ah por cierto abrí un tema como este en un foro de filosofía:
http://www.sofosagora.net/filosofia-general/libre-albedrio-universo-determinista-fisica-cuantica-t1727.html
...pero no dije sus opiniones ni nicks, etc, por respeto, porque no sé si uds quieren que sus opiniones las vean personas de otro foro.
Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: Carlos Ivorra en 02 Mayo, 2012, 03:36 pm
qué impediría en la práctica a un "informático loco" construir un ordenador que ejecute un programa que existe como objeto matemático (no es un "círculo cuadrado") a partir de una configuración inicial que existe como objeto matemático.
Digamos que soy un informático loco:
http://www.sofosagora.net/logica-argumentacion-f54/dudas-sobre-posibles-estructuras-situaciones-con-objetivo-t1724.html

He ojeado el enlace que pones, pero no veo qué quieres decir con él.

Por otro lado creo que la cosa se simplificaría mucho si habláramos de alguien que tiene un don (un suponer), de adivinar el futuro. Digamos que una persona lo tuviera. Y como dijo Dani, al obtener una respuesta hacemos lo contrario. Quizá uds digan "es imposible que tenga ese don", bueno.... pero si no dicen eso, quisiera saber qué dicen.

Pues eso, que es imposible porque uno siempre podría hacer lo contrario de lo predicho.

Ah por cierto abrí un tema como este en un foro de filosofía:
http://www.sofosagora.net/filosofia-general/libre-albedrio-universo-determinista-fisica-cuantica-t1727.html
...pero no dije sus opiniones ni nicks, etc, por respeto, porque no sé si uds quieren que sus opiniones las vean personas de otro foro.

Yo no tengo ningún inconveniente en que mis opiniones las vea cualquiera, pero el resumen que has hecho de este hilo no me parece muy fino, porque lo planteas como si aquí nos estuviéramos planteando como posible que un ordenador predijera el futuro, pero eso es imposible, incluso en el caso de una habitación aislada, porque nuestro universo no es determinista. La mecánica cuántica establece la existencia de fenómenos microscópicos esencialmente impredecibles, y esos fenómenos pueden amplificarse a fenómenos macroscópicos. Todo lo que estamos hablando Cristian_C y yo parte de la hipótesis de que estuviéramos en un universo muy distinto del nuestro.
Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: Tachikomaia en 02 Mayo, 2012, 06:02 pm
He ojeado el enlace que pones, pero no veo qué quieres decir con él.
No fue decir sino demostrar; lo que muestra el enlace demuestra que soy un informático loco XD

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el resumen que has hecho de este hilo no me parece muy fino, porque lo planteas como si aquí nos estuviéramos planteando como posible que un ordenador predijera el futuro, pero eso es imposible, incluso en el caso de una habitación aislada, porque nuestro universo no es determinista. La mecánica cuántica establece la existencia de fenómenos microscópicos esencialmente impredecibles, y esos fenómenos pueden amplificarse a fenómenos macroscópicos. Todo lo que estamos hablando Cristian_C y yo parte de la hipótesis de que estuviéramos en un universo muy distinto del nuestro.
Lo que dices al final creo que es cierto. Lo que establece la mecánica cuántica no lo conozco mucho, no sé ¿dices que el universo no es determinista porque la mecánica cuántica lo establece así? Impredecible no es lo mismo que no determinista, lo has dicho más de una vez creo. Y mi resumen..... no es tal, simplemente describí lo que a mí me quedó o interesó, sino hubiera agregado otras cosas.
Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: Carlos Ivorra en 03 Mayo, 2012, 12:14 am
Pero esto no es una paradoja lógica sino una trampa al ordenador.

Sí, la verdad es que no sé por qué hablé de paradojas. Quise decir que ahí se daba la posibilidad de falsear la predicción por el gusto de incordiar, pero ciertamente, está todo claro como bien lo explicas.

En esto, no veo impedimento lógico.
De hecho, si realizáramos muchos experimentos de este tipo y todos fueran positivos (el ordenador acierta) tendríamos una confirmación empírica de la inexistencia del libre albedrío (tan parcial como todas las confirmaciones empíricas de afirmaciones generales).

Estamos de acuerdo.
Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: Carlos Ivorra en 03 Mayo, 2012, 12:26 am
No fue decir sino demostrar; lo que muestra el enlace demuestra que soy un informático loco XD

Ah, bueno. Pero me bastaba tu palabra.  ;D

Lo que dices al final creo que es cierto. Lo que establece la mecánica cuántica no lo conozco mucho, no sé ¿dices que el universo no es determinista porque la mecánica cuántica lo establece así? Impredecible no es lo mismo que no determinista, lo has dicho más de una vez creo.

En efecto, no es lo mismo, pero la mecánica cuántica establece que el universo no sólo no es predecible, sino que no es determinista. Por ejemplo, establece que un átomo radiactivo (por ejemplo, el carbono 14 que se usa para datar objetos antiguos), puede desintegrarse en cualquier momento (para convertirse en nitrógeno), pero es imposible predecir cuándo lo hará: puedes tener un átomo de carbono 14 que pase mil años imperturbable y otro que en cinco minutos se haya desintegrado. Pero lo importante es que eso no depende de ninguna característica específica que distinga a unos átomos de otros. Si tienes muchos átomos, la desintegración sigue un patrón estadístico muy simple que te permite predecir con gran exactitud cuántos quedarán al cabo de un tiempo, pero si te fijas en uno solo, no puedes predecir nada sobre él, y no por un conocimiento impreciso sobre su estado, porque no hay ninguna característica física que, en caso de ser conocida, nos permitiera conocer el destino de un átomo en concreto.

Y mi resumen..... no es tal, simplemente describí lo que a mí me quedó o interesó, sino hubiera agregado otras cosas.

Ya, ya. Sólo digo que si dices por ahí que en un foro se están preguntando si podría haber un ordenador que predijera el futuro la reacción razonable sería que pensaran que en ese foro están tontos, porque eso es claramente imposible. Y una cosa es interesarse por el sexo de los ángeles y otra estar tonto.   :P
Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: Tachikomaia en 03 Mayo, 2012, 08:17 am
¿Qué se dice sobre por qué se desintegran? ¿azar?

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Ya, ya. Sólo digo que si dices por ahí que en un foro se están preguntando si podría haber un ordenador que predijera el futuro la reacción razonable sería que pensaran que en ese foro están tontos, porque eso es claramente imposible. Y una cosa es interesarse por el sexo de los ángeles y otra estar tonto.   :P

Dani escribió:
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Demostración: Supongamos que el Universo está formado por un conjunto finito de leyes, que las conocemos todas y que estamos sujetos a ellas. Supongamos también que tenemos la tecnología necesaria para construir un super-ordenador que simule el comportamiento y la evolución de todo el Universo una vez que le introducimos todas las reglas por las que éste se rige.
Tienes razón Carlos, Dani No dijo que en verdad se pudiera construir dicho ordenador. Mi error.
Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: Cristian C en 04 Mayo, 2012, 06:27 am
Hola a todos. Ante todo una aclaración que veo se hace necesaria:

Todo esto que estamos conversando es una especulación teórica. Todas las evidencias muestran que el universo es no determinista a escala fina y muy probablemente infinito. Nosotros, en cambio, estamos especulando sobre el caso de uno determinista, finito y donde espacio, tiempo y energía adoptan valores discretos.

Hola Carlos. Te debía una respuesta a esto:

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tu argumento prueba que no se puede obtener la información completa sobre el estado del universo en un instante, presente, pasado o futuro, pero no prueba que dicha información no pueda existir en el universo: imagina que pones a un mono a llenar la memoria de un ordenador con ceros y unos y, al cabo de mil millones de años, resulta que ha escrito exactamente el estado del universo hace un millón de años.

Contra eso está igualmente el argumento físico que puse antes: el ordenador tendría que estar hecho por más partículas que el total de partículas que forman el universo. Pero no veo que haya un impedimento lógico para ello.

En efecto, lo que he puesto hasta ahora no prueba que la información que describe al universo no pueda existir dentro del universo.
Me he preguntado entonces si puede existir algún impedimento lógico para esto también. Concretamente, ¿puede existir dentro de universo un dispositivo capaz de soportar la información de todo él en un instante \( t \) cualquiera?

Como tu, me olvido del procedimiento de carga de la configuración inicial. Supongamos que al azar, un mono va cargando los datos que coinciden casualmente con el estado del universo en algún instante \( t \).
Tenemos entonces un ordenador con todos los datos cargados, no sabemos de qué instante del universo, pero eso no nos importa. Toda información del universo se pudo almacenar.

Hay algo que has estado señalando tu como un impedimento físico para un ordenador que almacene la información de todo el universo: Para representar el estado de una sola partícula, necesitamos muchas partículas, por lo tanto, el ordenador debería ser más grande que el universo. Absurdo.
Lo que me estoy preguntando ahora es si este impedimento es realmente físico o si acaso es lógico.

La duda me la genera la siguiente pregunta: La insuficiencia de partículas para almacenar la información de todo el universo ¿depende de cuáles sean las leyes deterministas o por el contrario, cualquier juego de leyes deterministas presentará el problema de la insuficiencia de partículas...? Yo creo que si se da lo segundo, podemos considerar que el impedimento trasciende a la física y es escencial, independiente de la física. En este sentido podríamos decir que es un impedimento lógico. Y creo que ese es el caso, pero no encuentro la forma de argumentarlo así, en general.

Sin embargo, cuando trato de imaginarme una física determinista que, por el contrario, permita almacenar la información de una partícula con menos de una partícula, me encuentro en problemas.

Te muestro un intento. Supongamos el caso más sencillo: Un universo (finito y discreto) formado por una grilla regular, tridimensional de partículas inmóviles. Se trata de un universo determinista porque podemos calcular como será todo él en el futuro: será igual en todos los instantes. Es claro que no necesitamos mucha información para describir su estado completamente. Pero hay un problema: el ordenador. Sencillamente un ordenador que almacene esta información, por mínima que sea, debe constituirse él mismo en una anomalía de la grilla. Es decir: el ordenador no puede ser una porción de grilla porque allí no cabe la información acerca de la grilla; la estructura no es suficientemente rica. Entonces, o el universo no es una grilla regular e inmovil como habíamos supuesto, o sí lo es pero no admite dispositivos que almacenen su información.

No puedo mentirte: La verdad es que no salgo de ejemplos aislados de físicas deterministas distintas donde resulta claro que la información de todo el universo no cabe en ningún dispositivo dentro de él. Pero que no encuentre contraejemplos no implica que la afirmación sea válida para todo caso. Es decir, no puedo probar que para toda física determinista que imaginemos, ninguna porción del universo será suficiente para almacenar la información de todo el universo. No puedo probar, entonces, que el impedimento sea lógico, independiente de la física. Solo lo sospecho y no puedo excluir que se te ocurra algún contraejemplo.


Vaya. No veo para qué queremos saber estas cosas... :D

Saludos.

Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: Cristian C en 04 Mayo, 2012, 07:07 am
Hola Tachikomaia

Dices:

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Ah por cierto abrí un tema como este en un foro de filosofía:
http://www.sofosagora.net/filosofia-general/libre-albedrio-universo-determinista-fisica-cuantica-t1727.html
...pero no dije sus opiniones ni nicks, etc, por respeto, porque no sé si uds quieren que sus opiniones las vean personas de otro foro.

Yo tampoco tengo problemas. Pero sería prolijo que se hagan citas textuales y luego se comenten.

Dices:

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Simplemente ocurre que si queremos registrar el estado inicial del ordenador dentro del propio ordenador, estamos cambiando su estado ya antes de comenzar y por lo tanto estos registros no expresan su verdadero estado inicial

¿Cómo que no? Es como decir que porque escribí que en un cuaderno que él estaba en blanco, luego es falso que haya estado en blanco. No es falso.

Si al momento de echar a correr el programa, el cuaderno está escrito, y la configuración inicial del programa dice que está en blanco, entonces esa configuración no es realmente el estado inicial.

De todos modos, en la prueba de su famoso teorema de incompletitud, Gödel construye un enunciado que, interpretado, habla de si mismo.

Entonces respecto a esta afirmación que sostengo:

"Es logicamente imposible que un ordenador almacene en el instante t toda la información respecto a sí mismo en ese instante"

Yo no podría asegurar realmente, que mañana no aparecerá un paper (escrito en alemán) que diga como hacerlo. :laugh:

Creo que si construyéramos un ordenador capaz de almacenar en el instante t mucha información de si mismo en ese instante; y pudiera hacerlo instante tras instante... estaríamos dotándolo de algo parecido a una conciencia. No sé. Es una frase suelta.
 
Saludos.
Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: Carlos Ivorra en 04 Mayo, 2012, 03:30 pm
De todos modos, en la prueba de su famoso teorema de incompletitud, Gödel construye un enunciado que, interpretado, habla de si mismo.

Una idea suelta que me ha sugerido esta frase: imagina que alguien se encuentra con Gödel mientras está pensando cómo demostrar su teorema de incompletitud, y Gödel le dice: mi idea es construir una afirmación que afirme de su propio "número de yo" que es indemostrable.

Sería fácil responderle: pero eso es lógicamente imposible, porque el "número de tú" de una fórmula es mayor que cualquier número mencionado en la fórmula, luego ninguna fórmula puede hablar de su propio "número de tú".

El caso es que "el número de Gödel de una fórmula es mayor que cualquier número mencionado en ella" es una afirmación trivialmente cierta, pero Gödel se las arregló para salirse con la suya.
Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: Carlos Ivorra en 04 Mayo, 2012, 03:33 pm
¿Qué se dice sobre por qué se desintegran? ¿azar?

Existen varias interpretaciones de la mecánica cuántica, es decir, distintas formas de entenderla sin que adoptar una u otra altere en nada su aparato matemático y sus predicciones concretas. La "clásica" (la interpretación de Copenhague) afirma que sí, que los fenómenos cuánticos son puro azar, sin "variables ocultas" que explicaran por qué pasa una cosa y no la contraria. Otra en cambio afirma que cada fenómeno impredecible se corresponde con un desdoblamiento del universo, de modo que cada posibilidad admitida por la mecánica cuántica es real en un universo distinto.
Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: argentinator en 05 Mayo, 2012, 05:43 am
Respecto lo último que dijiste, que está algo desenganchado del debate central,
nunca me creí eso de que surgen nuevos universos constantemente... o sea, ¿de dónde sale toda esa materia?

Que se produzcan partículas virtuales todo el tiempo, y en todo el Universo, lo puedo aceptar, porque al mismo tiempo se "descrean", hay una suma total "neutra", no aparece materia nueva, sin compensación en algún sentido.
Pero esos universos paralelos, ¿a quién le pagan su energía y materia?

Mas, no quiero distraerlos del debate que llevan, porque no creo que me involucre mucho en él.

Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: feriva en 05 Mayo, 2012, 12:39 pm
Respecto lo último que dijiste, que está algo desenganchado del debate central,
nunca me creí eso de que surgen nuevos universos constantemente... o sea, ¿de dónde sale toda esa materia?



Creo que se debe ver más como estados cuánticos de la misma materia. En esta teoría parece que lo que cuenta es el observador que verifica el hecho, sin observador, el suceso, es como si no existiera, dicen los físicos cuánticos que el suceso está en forma de onda de probabilidad.
 Creo que lo que puede ocurrir es que la teoría de Everett de los universos paralelos ha sido muy idealizada por Hawking, muy "materializada" o muy llevada a la física cosmológica de "tocar": donde hay espacios concretos, distancias precisas, etc. Por eso tendemos a verlo con una física intuitiva o material; pero estas cosas no son físicamente intuitivas aunque sean fenómenos físicos, como no lo es el experimento de la doble rendija, del que surgió el misterio de todo esto.
 Lo cierto es que con seguridad no se sabe qué puede pasar.

Saludos.
Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: Carlos Ivorra en 05 Mayo, 2012, 02:10 pm
Respecto lo último que dijiste, que está algo desenganchado del debate central,
nunca me creí eso de que surgen nuevos universos constantemente... o sea, ¿de dónde sale toda esa materia?

Que se produzcan partículas virtuales todo el tiempo, y en todo el Universo, lo puedo aceptar, porque al mismo tiempo se "descrean", hay una suma total "neutra", no aparece materia nueva, sin compensación en algún sentido.
Pero esos universos paralelos, ¿a quién le pagan su energía y materia?

Ante todo, es un hecho que la teoría de universos múltiples es totalmente consistente con lo que establece la mecánica cuántica y, en la medida en que ésta es consistente con el resto de las teorías físicas, también lo es con todo lo que sabemos sobre el mundo. Por lo tanto, a priori, cualquier intento de encontrar una contradicción entre dicha teoría y lo que sabemos del mundo (en particular con el principio de conservación de la energía) es necesariamente el fruto de una incomprensión, como sucede con quienes tratan de encontrar contradicciones en el anáisis no estándar sin tener en cuenta que su consistencia está demostrada.

¿Cuál es el fallo de tu objeción? Estás apelando al principio de conservación de la energía, pero éste afirma que en el universo que tú ves no se crea ni se destruye energía, y la teoría de universos múltiples predice esto mismo: en cada universo la energía total es constante. Así pues, no hay contradicción alguna.

Hilando más fino, la teoría de universos múltiples no afirma que se está produciendo un proceso dinámico, por el que en cada instante se están creando de la nada nuevos universos. Lo que afirma es que la Realidad (con mayúscula) no es la realidad que percibimos (nuestro universo), sino que la Realidad está formada por muchos universos (si son finitos o infinitos es algo delicado), cada uno de los cuales tiene su propio tiempo, de modo que a la pregunta de ¿de dónde sale cada uno de ellos, de donde ha sacado su energía? se le puede responder así: "del mismo sitio que ha salido el universo que tú ves, y su energía la han sacado del mismo sitio". En otras palabras: la teoría no postula que se cree energía de la nada, sino que la energía que existe no es sólo la que tú ves (y que siempre ha estado ahí), sino la de todos los universos posibles (que siempre ha estado ahí, en el mismo sentido).

Debo aclarar que en lo que estoy diciendo hay un error de base (que he cometido conscientemente a falta de encontrar una mejor forma de explicarme) y es que estoy dando por hecho que tú estás en un universo fijo, y que los demás te son desconocidos, pero no es así. Según esta interpretación, cada fenómeno cuántico impredecible tiene un resultado distinto en cada universo, de forma que dos universos que se diferencien únicamente en el resultado de un fenómeno cuántico y coincidan en todos los demás contienen dos copias casi idénticas de argentinator, que sólo serán distinguibles si el fenómeno cuántico en cuestión te ha afectado de algún modo. Por ejemplo, si ese fenómeno cuántico ha ocurrido en tu cerebro y ha influido en que decidas tomarte un helado de fresa o de chocolate, el argentinator de un universo se habrá tomado un helado de fresa, y el del otro se habrá tomado uno de chocolate. Y los dos argentinators serán prolongaciones de un mismo argentinator, sin que eso signifique que argentinator haya sufrido una "mitosis" inadvertida, sino simplemente que la Realidad consta de dos (muchos, en realidad) argentinators interconectados y que cada argentinator es un camino a lo largo de un árbol muy ramificado.

Quizá se entienda mejor así: imagina que tienes un material birrefringente que descompone en dos cada rayo de luz que le llega. Imagina que envías un único fotón hacia él, de modo que puede seguir una trayectoria u otra, y pones detectores para determinar cuál ha sido el caso. La mecánica cuántica establece que (en función de la polarización del fotón) existen unas determinadas probabilidades de que el fotón siga un camino u otro, pero que nada más se puede decir, pero si tú presencias el experimento verás que el fotón ha seguido un camino u otro, y entonces cabe preguntarse, ¿por que tenía que darse este caso y no el otro? La interpretación clásica de la mecánica cuántica dice que es puro azar, la interpretación de Everett dice que los dos casos se han realizado en dos universos distintos, que todo lo que puede pasar, pasa en realidad, pero cada alternativa en una realidad distinta. Que no hay nada que haga más real una opción que la otra, simplemente, cada realidad tiene sus propios observadores que ven una cosa o la otra, pero las dos opciones son igualmente reales "globalmente".

Mas, no quiero distraerlos del debate que llevan, porque no creo que me involucre mucho en él.

Pues no veo por qué haces ascos a un debate tan útil y tan realista como éste  ;D.
Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: argentinator en 05 Mayo, 2012, 02:34 pm
Pues no veo por qué haces ascos a un debate tan útil y tan realista como éste  ;D.

No le hago ascos. El Argentinator de este Universo está preocupado por otras cuestiones matemáticas en este momento. :)
Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: Cristian C en 05 Mayo, 2012, 06:38 pm

Pues no veo por qué haces ascos a un debate tan útil y tan realista como éste  ;D.

No te quejes Carlos. Me ha contado un multipajarillo que en el universo de al lado ya llevamos veinticinco páginas. :o

Citar
No le hago ascos. El Argentinator de este Universo está preocupado por otras cuestiones matemáticas en este momento. :)

En el multiuniverso no es posible hacerle ascos a nada.

Saludos.
Título: Re: Demostración lógica de la existencia del Libre Albedrío
Publicado por: argentinator en 05 Mayo, 2012, 07:31 pm
En realidad me dí cuenta que una "desmotivación" es que tengo que leerme todo lo que ya han escrito.

Soy algo vago para eso...

Ya veremos.