Rincón Matemático
Matemática => Geometría sintética (Euclídea, Plana) => Geometría y Topología => Triángulos => Mensaje iniciado por: Hasclepio en 15 Septiembre, 2011, 08:20 pm
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Hola
Antes resolviendo problemas me ha venido una duda, ¿la semejanza de triángulos es una relación de equivalencia? en especial me refiero a la propiedad transitiva.
Yo creo que sí (no hace falta demostración), solo es por saberlo para resolver los problemas. Básicamente lo que me interesa es que si dos figuras son semejantes, y una de ellas es semejante con otra distinta, solo hay una constante de proporcionalidad.
un saludo (es solo para que me lo confirméis!)
muchas gracias
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Hola
Si, es de equivalencia.
En particular nota que dos figuras son semejantes, si y sólo si puede pasarse de una a la otra por composición de homotecia e isometría (en cualquier orden); ahora la composición de isometrías es una isometría, la de homotecias una homotecia; de ahí se deduce la propiedad transistiva.
Saludos.