Rincón Matemático

Matemática => Análisis Matemático => Cálculo 1 variable => Mensaje iniciado por: Freddy en 01 Marzo, 2010, 02:48 am

Título: Conjuntos abiertos y cerrados
Publicado por: Freddy en 01 Marzo, 2010, 02:48 am
Hola, necesito ayuda para dar un ejemplo de esto.

Sea Y \( \subset \) X. Dar un ejemplo donde A es abierto en Y pero A no es abierto en X.
Título: Re: Conjuntos abiertos y cerrados
Publicado por: Luis Fuentes en 01 Marzo, 2010, 09:03 am
Hola

 \( X=R \) con la topología usual.

 \( Y=[0,2] \) con la topología restringida.

 \( A=[0,1) \)

Saludos.
Título: Re: Conjuntos abiertos y cerrados
Publicado por: Freddy en 02 Marzo, 2010, 03:20 am
A ver, al usar la topología restringida, tengo que probar que \( A=Y\cap B \) con \( B \) abierto en \( X=R \).

Pero, no logro encontrar el abierto en \( X \)que me dé el \( A \) que me sugieres.
Título: Re: Conjuntos abiertos y cerrados
Publicado por: enloalto en 02 Marzo, 2010, 03:42 am
\( A=[0,1)=[0,2]\cap (-1,1) \) toma B=(-1,1)