Rincón Matemático

Información General => Geogebra => Consultas y comentarios => Mensaje iniciado por: mmmd en 18 Octubre, 2009, 08:56 pm

Título: Consulta de integral
Publicado por: mmmd en 18 Octubre, 2009, 08:56 pm
Les agradecería que me ayudaran a realizar esta integral...es urgente.

\( x(t)=\displaystyle\int\cos(\omega t)\cdot e^{-jk\omega t}\;dt  \)

Hallar esta integral

Gracias


x(t) = ∫ [cos(wt)  * Exp(-jkwt)] dt
Lee el instructivo Latex http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=870.0
Título: Re: Consulta de integral
Publicado por: Luis Fuentes en 20 Octubre, 2009, 04:52 pm
Hola

 Integra dos veces por partes.

 Primero haz \( du=cos(wt) \) y \( v=e^{-ikwt} \); luego vuelve a integrar por partes la integral que te sale.

 Te quedará algo así:

\(  I=\dfrac{1}{w}sin(\omega t)e^{-jk\omega t}-\dfraac{1}{w}jkcos(\omega t)e^{-jk\omega t}+k^2I \)

 donde \( I \) es la integral que buscas. Luego la despejas.

Saludos.