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Matemática => Geometría sintética (Euclídea, Plana) => Geometría y Topología => Triángulos => Mensaje iniciado por: gianella en 11 Abril, 2009, 09:15 pm

Título: Proporcionalidad y semejanza
Publicado por: gianella en 11 Abril, 2009, 09:15 pm
Hola.

Les ruego que me colabore en este ejercicio, bien explicado para entenderlo es sobre la proporcionalidad y semejanza.

Demostrar que un trinagulo ABC cualquiera, la medida del segmento perpendicular trazado desde el baricentro a cualquier lado es la tercera parte de la altura correspondiente a ese lado.

Gracias al que lo explica bien!!!
Título: Re: Proporcionalidad y semejanza
Publicado por: EnRlquE en 12 Abril, 2009, 07:02 am
Hola.

 Si tenemos el triángulo \( ABC \), de baricentro \( G \), si \( \overline{AM} \) es una de las medianas del triángulo, tenemos que \( AG=2GM \) (si no conoces esta propiedad sería bueno que intentaras probarla), luego si \( AH \) es una de las alturas del triángulo y \( D\in\overline{AC} \) es tal que \( \overline{GD}\perp\overline{AC} \), trata de concluir a partir de la semejanza entre los triángulos \( MAH \) y \( MGD \).

Saludos.

P.D: Sería bueno que tomaras tu tiempo en realizar un dibujo y seguir las indicaciones que te doy.