Rincón Matemático

Información General => Geogebra => Consultas y comentarios => Mensaje iniciado por: nicoparola en 03 Febrero, 2009, 12:37 am

Título: integral
Publicado por: nicoparola en 03 Febrero, 2009, 12:37 am
por favor me podrian decir como resolver esta integral con sus pasos?? y si es por sustitucion o como seaaa! aca les dejo la integral


\displaystyle\int_{a}^{b} x*\( e^x \)

Supongo que has querido poner \( \red \displaystyle\int_{a}^{b}xe^xdx \)
 Conviene que visites este enlace
http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=678.0
Saludos:aladan


muchas graciasª!
Título: Re: integral
Publicado por: aladan en 03 Febrero, 2009, 12:45 am
Hola nicoparola

Bienvenido al foro.
Esa integral se puede hacer por partes, ¿ conoces el método?

Saludos
Título: Re: integral
Publicado por: Jabato en 03 Febrero, 2009, 01:04 am
Integrando la expresión:

\( \displaystyle\int_{}^{}e^{ax}\ dx=\displaystyle\frac{e^{ax}}{a} \)

derivamos ahora respecto de a:

\( \displaystyle\int_{}^{}xe^{ax}\ dx=\displaystyle\frac{axe^{ax}-e^{ax}}{a^2} \)

particularizando ahora para a = 1 y añadiendo la constante de integración:

\( \displaystyle\int_{}^{}xe^{x}\ dx=xe^{x}-e^{x}+ Cte \)

Saludos, Jabato.

Título: Re: integral
Publicado por: nicoparola en 03 Febrero, 2009, 12:48 pm
hola aladan, se el metodo de integracion por partes pero no se aplicarlo a este ejemplo. si me lo podrias facilitar estaria muy agradecido.

desde ya muchas gracias!
Título: Re: integral
Publicado por: aladan en 03 Febrero, 2009, 04:59 pm
Hola
Hacemos:
                    \( x=u\Rightarrow{dx=du} \)

                    \( e^xdx=dv\Rightarrow{e^x=v} \)

¿ Puedes continuar?

Saludos
Título: Re: integral
Publicado por: desafiante en 10 Julio, 2009, 06:48 am
\( \red \displaystyle\int_{a}^{b}xe^xdx \)

Bien en este caso tienes una cíclica. Tienes que aplicar la fórmula

\( \displaystyle\int_{}^{}u.dv \)= \( u.v-\displaystyle\int_{}^{}v.du \).
Acuérdate de Ilpet. En este caso u es la potencial o sea \( x \) y el resto es \( dv \).
Aplicas esa regla. Averiguar los valores A Y B si te lo permite. Y si puedes aplicas la regla de Barrow.