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Matemática => Geometría sintética (Euclídea, Plana) => Geometría y Topología => Triángulos => Mensaje iniciado por: lex en 18 Septiembre, 2008, 07:38 pm

Título: demostrar que un segmento es mayor que otro
Publicado por: lex en 18 Septiembre, 2008, 07:38 pm

Considere la recta AB a la cual pertenecen los puntos O,P,Q tales que O-P-Q considera el punto M en uno de los semiplanos determinados por la recta AB de manera que \( \bar{MO}\perp{\bar{AB}} \) demuestre que \( \bar{MQ}>\bar{MP} \)

Título: Re: demostrar que un segmento es mayor que otro
Publicado por: EnRlquE en 19 Septiembre, 2008, 03:15 am

Hola.

 Haz un gráfico del problema y observa que si llamamos \( a=OM \), \( b=OP \) y \( c=PQ \), tenemos que por el teorema de Pitágoras

\( MP^{2}=a^{2}+b^{2} \)   y   \( MQ^{2}=a^{2}+(b+c)^{2} \)

 A partir de aqui deduce que \( MQ^{2}>MP^{2} \) y concluye.

Saludos.

Título: Re: demostrar que un segmento es mayor que otro
Publicado por: lex en 19 Septiembre, 2008, 10:27 pm

ah ok lo que queda es eliminar los cuadrados. gracias por tu ayuda era mas facil de lo que pensaba