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Matemática => Lógica, Conjuntos, Lenguajes Formales => Lógica => Mensaje iniciado por: skinboy en 08 Julio, 2008, 06:31 pm

Título: Sustituciones de variables
Publicado por: skinboy en 08 Julio, 2008, 06:31 pm
Hola

Hay un concepto en la Lógica Clásica de Predicados que no entiendo, las sustituciones de variables, de terminos,...Tampoco sé muy bien cuando y por qué se utiliza. He visto apuntes por internet y de mi facultad pero no lo entiendo.

¿Alguien me lo puede explicar detalladamente y con ejemplos para enterarme bien?. Gracias de antemano.

Saludos.

Título: Re: Sustituciones de variables
Publicado por: Fernando Revilla en 08 Julio, 2008, 07:34 pm
La sustitución de variables o términos en lugar de variables, más que algo conceptual es una técnica para estudiar la satisfacción de una fórmula bien formada del lenguaje \( \mathcal{L} \) del calculo de predicados según distintas valoraciones en interpretaciones. La proposición clave es:

Sea \( \mathcal{A}(x_i) \) una fórmula bien formada de \( \mathcal{L} \) en la que aparece libre \( x_i \) y sea \( t \) un término que está libre para \( x_i \) en \( \mathcal{A}(x_i) \). Supongamos que \( v \) es una valoración y que \( v' \) es una valoración \( i- \)equivalente a \( v \) y tal que \( v'(x_i)=v(t) \). Entonces:

\( v \) satisface \( \mathcal{A}(t) \) si y solo si \( v' \) satisface \( \mathcal{A}(x_i) \)


Saludos.