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Información General => Geogebra => Mensaje iniciado por: amml en 19 Diciembre, 2020, 03:12 pm

Título: Construcciones en Geogebra
Publicado por: amml en 19 Diciembre, 2020, 03:12 pm
Buenas tardes.
Tengo un problema con geogebra y os lo expongo para ver si me podéis ayudar.

Tengo que realizar un ejercicio y apenas tengo conocimientos de geogebra. Las operaciones a resolver si las tengo resueltas pero la parte de geogebra me es un infierno para mí.

Os paso ejercicios por si me podéis ayudar en el apartado de éste.

Os doy las gracias por adelantado.


3.1. MOVIMIENTOS EN EL PLANO. GEOGEBRA.

Aplica al cuadrado de vértices A (0,0), B (2,0), C (2,2) y D (0,2), la simetría axial S1, de eje la recta x = -2. Al cuadrado transformado aplícale un giro de centro el punto de coordenadas (-2,-2) y de amplitud 90o, en sentido contrario a las agujas del reloj. ¿Cuáles son los transformados de los 4 vértices del cuadrado ABCD en los dos movimientos anteriores?
Es conveniente que a las coordenadas de los cuadrados transformados las denomines (A1, B1, C1, D1) y (A2, B2, C2, D2).

En el GeoGebra, en el mismo sitio que se realizan las simetrías, hay un apartado que dice "Rota alrededor de un punto". Activas ese apartado. Luego, aparece: “Elige, en este orden, el objeto a rotar, el centro y el ángulo”. "El objeto a rotar" (seleccionas el cuadrado transformado mediante la simetría axial S1), "el centro” (picas en el punto de coordenadas O (-2,-2) y finalmente, "el ángulo" (escribes el ángulo de giro 90o, en sentido contrario a las agujas del reloj).

3.2. LAS PELOTAS DE TENIS.

 Un fabricante de pelotas de tenis, de 6,5 cm de diámetro, quiere empaquetarlas en paquetes de 10. El diseñador de la fábrica presenta dos alternativas:

1) En tubos cilíndricos, una bola encima de otra.

2) En cajas ortoédricas, de planta rectangular en disposición de 5X2.

Los dos envases se construirían con el mismo material. El ingeniero jefe elige la que utiliza menos materia prima, ¿cuál elegirá?

Debes representar gráficamente las dos alternativas, el tubo cilíndrico y la caja ortoédrica con las 10 pelotas de tenis dentro y que se aprecie que son figuras espaciales.

Además, debes representar el desarrollo en el plano del tubo cilíndrico y la caja ortoédrica.

Título: Re: Construcciones en Geogebra
Publicado por: Luis Fuentes en 19 Diciembre, 2020, 07:49 pm
Hola

  Bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas (http://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=678.0) del mismo así como el tutorial del LaTeX (http://rinconmatematico.com/instructivolatex/formulas.htm) para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

3.1. MOVIMIENTOS EN EL PLANO. GEOGEBRA.

Aplica al cuadrado de vértices A (0,0), B (2,0), C (2,2) y D (0,2), la simetría axial S1, de eje la recta x = -2. Al cuadrado transformado aplícale un giro de centro el punto de coordenadas (-2,-2) y de amplitud 90o, en sentido contrario a las agujas del reloj. ¿Cuáles son los transformados de los 4 vértices del cuadrado ABCD en los dos movimientos anteriores?
Es conveniente que a las coordenadas de los cuadrados transformados las denomines (A1, B1, C1, D1) y (A2, B2, C2, D2).

En el GeoGebra, en el mismo sitio que se realizan las simetrías, hay un apartado que dice "Rota alrededor de un punto". Activas ese apartado. Luego, aparece: “Elige, en este orden, el objeto a rotar, el centro y el ángulo”. "El objeto a rotar" (seleccionas el cuadrado transformado mediante la simetría axial S1), "el centro” (picas en el punto de coordenadas O (-2,-2) y finalmente, "el ángulo" (escribes el ángulo de giro 90o, en sentido contrario a las agujas del reloj).

 Tienes que intentar hacer algo por ti mismo. En este prácticamente te están diciendo como hacerlo.

 Además el Geogebra es muy intuitivo; todos los comandos están autodocumentados (manteniendo el ratón en el icono sale como usarlos).
 
 Entonces inicia la construcción y si tienes alguna duda concreta vuelve a preguntar.

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3.2. LAS PELOTAS DE TENIS.

 Un fabricante de pelotas de tenis, de 6,5 cm de diámetro, quiere empaquetarlas en paquetes de 10. El diseñador de la fábrica presenta dos alternativas:

1) En tubos cilíndricos, una bola encima de otra.

2) En cajas ortoédricas, de planta rectangular en disposición de 5X2.

Los dos envases se construirían con el mismo material. El ingeniero jefe elige la que utiliza menos materia prima, ¿cuál elegirá?

Debes representar gráficamente las dos alternativas, el tubo cilíndrico y la caja ortoédrica con las 10 pelotas de tenis dentro y que se aprecie que son figuras espaciales.

Además, debes representar el desarrollo en el plano del tubo cilíndrico y la caja ortoédrica.

 Te pongo el ejemplo de la caja.
 
 Para representarla primero elegimos los \( 4 \) puntos que forman la base de la caja. Como tienen que caber \( 5\times 2 \) bolas de \( 6.5 \)cm de diámetro, el tamaño de la base de la caja es \( 5\cdot 6.5=32.5 \) por \( 2\cdot 6.5=13 \).

 Los cuatro puntos de la base son entonces:

\(  (0,0,0) \)
\(  (32.5,0,0) \)
\(  (32.5,13,0) \)
\(  (0,13,0) \)

 Elegimos un punto de la tapa superior. La altura de la caja es la de una bola. Elegimos el punto \( (0,0,6.5) \).

 Con los cuatro puntos de la base y el extra de la tapa superior y el comando "Prisma" tienes la caja.
 
 Después dibuja las 10 esferas con el comando Esfera y Secuencia para hacerlo de manera anidada:

Secuencia(Secuencia(Esfera((3.25+6.5*n,3.25+6.5*m,3.25),3.25),m,0,1),n,0,4)

 Pinchando en el prisma y eligiendo en el menú "Desarrollo" te hace automáticamente el desarrollo. Moviendo el deslizador \( b \) puedes abrir y cerrar el desarrollo.


Saludos.