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Matemática => Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato => Mensaje iniciado por: cristianoceli en 23 Septiembre, 2020, 10:23 pm

Título: Propiedades de las raíces
Publicado por: cristianoceli en 23 Septiembre, 2020, 10:23 pm
Hola tengo una duda con este enunciado que tiene que ver con propiedades de las raíces para números reales:
 
¿Qué propiedad transgrede para \( \sqrt[ ]{-5} \) ?

No se si este bien planteado el enunciado ya que ese valor no tiene sentido para los números reales
Título: Re: Propiedades de las raíces
Publicado por: delmar en 23 Septiembre, 2020, 10:30 pm
Hola

La propiedad que el cuadrado de todo número real es no negativo. Esa raíz no es un número real.


Saludos
Título: Re: Propiedades de las raíces
Publicado por: cristianoceli en 23 Septiembre, 2020, 10:47 pm
Ok muchas gracias
Título: Re: Propiedades de las raíces
Publicado por: ciberalfil en 23 Septiembre, 2020, 11:57 pm
De forma general puede decirse que en el campo real:

\( \sqrt[ ]{-5}=(-5)^{\frac{1}{2}} \)

la función exponencial de la forma \( a^x \) solo se define para bases \( a>0 \) y exponente cualquiera. En este caso la base es negativa y por lo tanto dicha operación no puede resolverse. Otra cosa sería la función potencial que se define para exponentes enteros pero no es el caso ya que el exponente \( x=1/2 \) es fraccionario.
Título: Re: Propiedades de las raíces
Publicado por: cristianoceli en 25 Septiembre, 2020, 12:13 am
De forma general puede decirse que en el campo real:

\( \sqrt[ ]{-5}=(-5)^{\frac{1}{2}} \)

la función exponencial de la forma \( a^x \) solo se define para bases \( a>0 \) y exponente cualquiera. En este caso la base es negativa y por lo tanto dicha operación no puede resolverse. Otra cosa sería la función potencial que se define para exponentes enteros pero no es el caso ya que el exponente \( x=1/2 \) es fraccionario.

Muchas gracias