Rincón Matemático

Matemática => Geometría y Topología => Geometría sintética (Euclídea, Plana) => Mensaje iniciado por: xxGearAntonioxx en 11 Agosto, 2020, 07:52 am

Título: Operación entre vectores (cerrado por repetición)
Publicado por: xxGearAntonioxx en 11 Agosto, 2020, 07:52 am
Hola, tengo duda en esta operación

(\( \vec{a} \)\( \cdot{} \)(λ\( \vec{a} \)\( \times{} \)\( \vec{c} \)))\( \vec{d} \)  con λ\( \in{} \)\( \mathbb{R} \)


Esto es equivalente a (\( \vec{a} \)\( \cdot{} \)(λ(\( \vec{a} \)\( \times{} \)\( \vec{c} \))))\( \vec{d} \)

pero (\( \vec{a} \)\( \cdot{} \)(λ(\( \vec{a} \)\( \times{} \)\( \vec{c} \))) es cero, ¿no? lo digo porque

λ(\( \vec{a} \)\( \times{} \)\( \vec{c} \)) da un vector ortogonal a \( \vec{a} \) ¿cierto?  Si es el caso ¿cómo demostrarlo?
Título: Re: Operación entre vectores
Publicado por: ingmarov en 11 Agosto, 2020, 08:47 am
Hola

Hola, tengo duda en esta operación

(\( \vec{a} \)\( \cdot{} \)(λ\( \vec{a} \)\( \times{} \)\( \vec{c} \)))\( \vec{d} \)  con λ\( \in{} \)\( \mathbb{R} \)


Esto es equivalente a (\( \vec{a} \)\( \cdot{} \)(λ(\( \vec{a} \)\( \times{} \)\( \vec{c} \))))\( \vec{d} \)

pero (\( \vec{a} \)\( \cdot{} \)(λ(\( \vec{a} \)\( \times{} \)\( \vec{c} \))) es cero, ¿no? lo digo porque

λ(\( \vec{a} \)\( \times{} \)\( \vec{c} \)) da un vector ortogonal a \( \vec{a} \) ¿cierto?  Si es el caso ¿cómo demostrarlo?


Creo que basta que lo expliques, así como lo hiciste aquí.

Saludos
Título: Re: Operación entre vectores
Publicado por: xxGearAntonioxx en 12 Agosto, 2020, 08:22 pm
hola, es que me da la idea de que no lo demuestro. Lo que intento es:
(\( \vec{a} \)\( \cdot{} \)λ\( \left\|{\vec{a}}\right\| \)\( \left\|{\vec{c}}\right\| \)senθ)\( \vec{d} \)

λ(\( \vec{a} \)\( \cdot{} \)\( \left\|{\vec{a}}\right\| \)\( \left\|{\vec{c}}\right\| \)senθ)\( \vec{d} \)
λ(\( \left\|{\vec{a}}\right\| \)\( \left\|{\vec{a}}\right\| \)\( \left\|{\vec{c}}\right\| \)senθ cosφ)\( \vec{d} \) ¿correcto?

pero φ es π/2, entonces cos(π/2)=0 y por eso puedo concluir que ya da el vector 0?
Título: Re: Operación entre vectores
Publicado por: robinlambada en 12 Agosto, 2020, 09:50 pm
Hola xxGearAntonioxx , según las normas del foro, está prohibido duplicar temas, por ello cierro este hilo y pongo el enlace al otro.

https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=113996.0

Saludos.