Rincón Matemático

Matemática => Matemáticas Generales => Mensaje iniciado por: Mariomarquez en 31 Julio, 2020, 12:01 pm

Título: convertir una fracción en resta de fracciones
Publicado por: Mariomarquez en 31 Julio, 2020, 12:01 pm
Hola, leyendo un articulo sobre sumas telescópicas https://www.rinconmatematico.com/series/sumastelescopicas.htm (https://www.rinconmatematico.com/series/sumastelescopicas.htm) he encontrado en el ejemplo 2 la siguiente igualdad:

\( \frac{1}{k(k+1)}=\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1} \)

Si me hubieran dado la primera fracción no habría podido saber como transformarla en la del lado derecho¿Alguien sabe si hay alguna regla para pasar la fracción del lado izquierdo a una del tipo del lado derecho?

Gracias. Un saludo!
Título: Re: convertir una fracción en recta de fracciones
Publicado por: geómetracat en 31 Julio, 2020, 12:40 pm
Sí, hay un algoritmo para ello. Se llama "descomposición en fracciones simples". Es un tanto largo de explicar porque hay mucha casuística, pero si buscas en internet encontrarás muchos documentos.
Es un procedimiento que se usa también para la integración de funciones racionales.
Título: Re: convertir una fracción en recta de fracciones
Publicado por: Mariomarquez en 31 Julio, 2020, 04:42 pm
buscaré en internet. Gracias por la respuesta