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Matemática => Geometría sintética (Euclídea, Plana) => Geometría y Topología => Áreas => Mensaje iniciado por: Julio_fmat en 27 Junio, 2020, 11:53 pm

Título: Problema de Áreas
Publicado por: Julio_fmat en 27 Junio, 2020, 11:53 pm
Ricardo dibuja un castillo de forma cuadrada con tres merlones cuadrados y dos puentes a sus costados que forman triángulos isosceles como muestra la figura siguiente. Si la medida de la base de la torre es igual al cuadrado de un cateto de los triangulos y el area total de su dibujo es \( 102 \, \text{cm}^2 \). ¿Cuál es la medida en metros de un cateto formado por los puentes?

(http://rinconmatematico.com/foros/attachments/castillo1.png)

Hola, adjunto la figura, no se porque no se ve bien.
Título: Re: Problema de Áreas
Publicado por: sugata en 28 Junio, 2020, 12:33 am
Es hacer las áreas.
Cuadrado grande del castillo \[ (x^2)^2 \]
Los 3 merlones \[ 3(2^2) \]
Los dos triángulos \[ 2(x^2/2) \]
Sumas e igualas al dato del área.
Título: Re: Problema de Áreas
Publicado por: Julio_fmat en 28 Junio, 2020, 02:44 am
Gracias sugata, pero no me queda muy claro
 Me puedes ayudar?
Título: Re: Problema de Áreas
Publicado por: sugata en 28 Junio, 2020, 07:13 am
Es hacer las áreas.
Cuadrado grande del castillo \[ (x^2)^2 \]
Los 3 merlones \[ 3(2^2) \]
Los dos triángulos \[ 2(x^2/2) \]
Sumas e igualas al dato del área.

\[ (x^2)^2+3(2^2)+2(x^2/2)=102 \]
Si tomas \[ t=x^2 \], tienes una cuadratica
Título: Re: Problema de Áreas
Publicado por: feriva en 28 Junio, 2020, 09:28 am
Gracias sugata, pero no me queda muy claro
 Me puedes ayudar?

Te sale una bicuadrada como dice Sugata; con el cambio de variable se resuelve igual que una ecuación de segundo grado.

Aquí tienes un dibujo para verlo mejor:



Saludos.
Título: Re: Problema de Áreas
Publicado por: sugata en 28 Junio, 2020, 10:23 am
Como te gusta hacer dibujitos, Feriva....
Título: Re: Problema de Áreas
Publicado por: feriva en 28 Junio, 2020, 01:00 pm
Como te gusta hacer dibujitos, Feriva....

Sí,; así me quito el mono porque hace mucho que no dibujo en papel :)

Saludos.