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Matemática => Álgebra => Estructuras algebraicas => Mensaje iniciado por: JoanL en 16 Junio, 2020, 06:48 pm

Título: Números racionales positivos elevados a potencias racionales positivas
Publicado por: JoanL en 16 Junio, 2020, 06:48 pm
Hola a todos y todas.
Realizando ejercicios me encontré con la siguiente pregunta: Sean \( a, b \) racionales positivos, entonces \( a^b \) es un racional positivo. Entonces pensé en el número \( (\frac{5}{8})^{\frac{3}{2}} \). ¿ese número es racional?
Saludos
Título: Re: Números racionales positivos elevados a potencias racionales positivas
Publicado por: Bobby Fischer en 16 Junio, 2020, 07:00 pm
Hola,

\( 2 \) y \( \frac{1}{2} \) son racionales y sin embargo \( 2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2} \) no es racional...
Título: Re: Números racionales positivos elevados a potencias racionales positivas
Publicado por: Juan Pablo Sancho en 16 Junio, 2020, 07:32 pm
Debe ser:
Hola a todos y todas.
Realizando ejercicios me encontré con la siguiente pregunta: Sean \( a, b \) racionales positivos, entonces \( a^b \) es un real positivo. Entonces pensé en el número \( (\frac{5}{8})^{\frac{3}{2}} \). ¿ese número es racional?
Saludos