Rincón Matemático

Disciplinas relacionadas y temas generales => Foro general => Mensaje iniciado por: rrm en 05 Febrero, 2020, 09:02 pm

Título: Matemática discreta isodimensional
Publicado por: rrm en 05 Febrero, 2020, 09:02 pm
Hola a todos,
Hace unos años (casi 10), en este mismo foro os hable de la matemática discreta isodimensional (MDI). En aquellos días, el tema estaba todavía bastante verde, a pesar de que llevaba diez años trabajando en él. Ahora ya está bastante maduro, lo suficiente como para presentaros los fundamentos de la MDI, en el libro (PDF, 143 páginas) que podéis descargar en www.isodimensional.org.

Gracias

Un saludo

Ricardo   
Título: Re: Matemática discreta isodimensional
Publicado por: Luis Fuentes en 07 Febrero, 2020, 10:28 am
Hola

 He echado un vistazo un tanto rápido al texto y para ser sincero me resulta un tanto vago, impreciso.

 Te voy a poner un ejemplo concreto. Si yo quiero saber EXACTAMENTE a qué estás llamando un EDE-1D, ¿en qué página tengo que mirar?. Y no me refiero a la "filosofía" que lo inspira, sino a su definición precisa y concreta.

Saludos.
Título: Re: Matemática discreta isodimensional
Publicado por: Masacroso en 07 Febrero, 2020, 10:33 am
A mí me ha pasado lo mismo que a Luis: empecé a leerlo pero no vi definiciones formales, axiomas o teoremas, así que perdí el interés en continuar la lectura porque no podía hacerme una idea de sobre lo que trataba el texto.
Título: Re: Matemática discreta isodimensional
Publicado por: rrm en 09 Febrero, 2020, 09:03 pm
Hola a todos,

Los espacios discretos euclidianos n-dimensionales (EDE-nD) se obtienen en la MDI mediante un proceso de diseño, comenzando por los puntos-nD, luego los EDE locales y, finalmente, la jerarquía de EDEs locales, que da lugar a un EDE-nD, con la misma métrica que el espacio euclidiano nD tradicional. Todo esto no se puede poner en una definición EXACTA, aunque Luis Fuentes tiene razón en una cosa:  en el libro no se menciona que el EDE-1D es la yuxtaposición (no sé si es la palabra apropiada) o el ensamblaje del total (finito o ilimitado) de EDEs locales que forman el EDE-1D, es decir, todos esos EDEs locales ocupan el mismo espacio. Si esto no se menciona en el libro es porque, normalmente, se trabaja en un EDE local concreto (definido en un nivel escalar dado), o bien, con el desglose escalar del EDE-1D (los EDE locales dispuestos en secuencia descendente, por niveles).

Dando paso ahora a Masacroso, uno de los objetivos del libro es mostrar que la fundamentación de la matemática es posible  sin necesidad de axiomas, lemas, teoremas, etc., lo que no implica, ni mucho menos, que en la MDI esté descartado el uso de lemas y teoremas al estilo tradicional (en la sección “Resultados forzados, pág. 82” tenéis un pequeño ejemplo). Sucede, simplemente, que el planteamiento axiomático no se lleva bien con la fundamentación de la MDI, por ser ésta de naturaleza discreta. De todos modos, conviene recordar que se trata de un ensayo matemático, y no de un libro de matemáticas.
 
En fin, espero haber aclarado vuestras dudas.

Saludos

Ricardo
Título: Re: Matemática discreta isodimensional
Publicado por: Luis Fuentes en 10 Febrero, 2020, 11:14 am
Hola

Los espacios discretos euclidianos n-dimensionales (EDE-nD) se obtienen en la MDI mediante un proceso de diseño, comenzando por los puntos-nD, luego los EDE locales y, finalmente, la jerarquía de EDEs locales, que da lugar a un EDE-nD, con la misma métrica que el espacio euclidiano nD tradicional. Todo esto no se puede poner en una definición EXACTA

Pero es como estar condenados a hablar de una vaguedad, a hablar de manera imprecisa.

Citar
, aunque Luis Fuentes tiene razón en una cosa:  en el libro no se menciona que el EDE-1D es la yuxtaposición (no sé si es la palabra apropiada) o el ensamblaje del total (finito o ilimitado) de EDEs locales que forman el EDE-1D, es decir, todos esos EDEs locales ocupan el mismo espacio.

Entrocando con la falta de precisión. ¿Cómo saber que debo de entender ahí?.

Citar
De todos modos, conviene recordar que se trata de un ensayo matemático, y no de un libro de matemáticas.

Si  tengo un rato le echo otro vistazo. Pero me sigue pareciendo que al final debería de llegarse a algo que pueda concretarse.

Saludos.

CORREGIDO
Título: Re: Matemática discreta isodimensional
Publicado por: rrm en 13 Febrero, 2020, 10:24 pm
Hola,
La verdad es que no llego a comprender qué “vaguedad” o “falta de precisión” encuentras en el diseño de una matriz de celdas cuadradas (puntos-2D), que forman un EDE local, y más aún, existiendo en la matemática el concepto de cuadrícula. Los EDE-nD se DISEÑAN (como el plano de un piso, por ejemplo, pero sin complejidad alguna), y la precisión es total.

En fin, espero que encuentres un momento para leer el libro, a ser posible en “modo lectura”, y no en “modo filtrado exprés”, un hábito que necesariamente muchos hemos adquirido pues,  a la falta de tiempo para leer, ahora se añade la falta de interés (al menos en mi caso) por los libros y artículos de/sobre matemáticas en español, de autores españoles y, para colmo, gratuitos. Un truco que no suele fallar con este libro es leer primero los dos o tres últimos capítulos (en modo lectura). Si esto no despierta vuestra curiosidad, mi consejo es que paséis del tema.

Saludos

Ricardo
Título: Re: Matemática discreta isodimensional
Publicado por: manooooh en 15 Febrero, 2020, 02:56 am
Hola Luis

No entiendo qué quisiste decir con:

Pero es como estar condenados a hablar de una vaguedad a habla de manera imprecisa.

Supongo que querías escribir "Pero es como estar condenados a hablar de una vaguedad a hablar de manera imprecisa". ¿Podrías detallarlo, por favor?

Gracisa y saludos
Título: Re: Matemática discreta isodimensional
Publicado por: Luis Fuentes en 15 Febrero, 2020, 08:53 am
Hola

Pero es como estar condenados a hablar de una vaguedad a habla de manera imprecisa.

Supongo que querías escribir "Pero es como estar condenados a hablar de una vaguedad a hablar de manera imprecisa". ¿Podrías detallarlo, por favor?

¡Es una errata, claro! ¿Pero realmente impedía entender el significado de la frase?¿Realmente puede entenderse alguna otra cosa?.

Saludos.
Título: Re: Matemática discreta isodimensional
Publicado por: manooooh en 15 Febrero, 2020, 06:23 pm
Hola, gracias por responder

Aun con la errata corregida no logro entender la frase.

Saludos

Agregado
Título: Re: Matemática discreta isodimensional
Publicado por: ingmarov en 15 Febrero, 2020, 06:45 pm
Hola

Hola, gracias por responder

Aun con la errata no logro entender la frase.

Saludos

Si no hay definiciones precisas de cada término, estos podrían ser interpretados de forma distinta por cada lector. Creo que eso es.

Saludos
Título: Re: Matemática discreta isodimensional
Publicado por: manooooh en 15 Febrero, 2020, 06:50 pm
Hola

Hola

Hola, gracias por responder

Aun con la errata no logro entender la frase.

Saludos

Si no hay definiciones precisas de cada término, estos podrían ser interpretados de forma distinta por cada lector. Creo que eso es.

Gracias!

Saludos