FERNANDO
Como me ha dado pena que debas auto-responderte, solo retomo para demostrarte que la contradicción está en ti mismo; tanto en original como en añadido...
Spoiler
http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=111188.msg440115#msg440115
\( x^{n}+y^{n}\neq z^{n} \because a+b=\sqrt{c^{2}} \)
O si lo prefieres;
\( x^{n}+y^{n}\neq z^{n} \because x+y=(x^2-y^2)/(x-y) \)
O si lo prefieres;
\( x^{n}+y^{n}\neq z^{n} \because x^n+y^n=[(x^n)^2-(y^n)^2]/(x-y) \)
Para que la suma de 2 cubos arroje otro como resultado debería ser igual a la diferencia de sus cubos respectivos sobre la diferencia de sus raíces. Pero ello no es lo que ocurre.
"La suma de dos números es igual a la diferencia de sus cuadrados sobre la diferencia de sus raíces", por ello Fermat estaba en lo cierto.
No es mi verdad, lo establece la tabla de exponentes que es la misma base -solo que invertida- de los logaritmos.
https://lasmatematicas.eu/2017/09/24/logaritmos-contexto-historico-y-aplicaciones-i/ (https://lasmatematicas.eu/2017/09/24/logaritmos-contexto-historico-y-aplicaciones-i/)
¿te animarías a negar los logaritmos también?..........
"El conocimiento se inicia con el asombro." ¿sabes quién lo dijo?.....
Si no eres capaz de asombrarte no podrás descubrir nada. ¿se entiende?
Sds.
Hola Sugata
No, torpe no; leí y releí durante 6 años el libro de Leonardo sin advertir lo que señalo así que no puedo representar la agudeza.
Spoiler
(https://http2.mlstatic.com/libro-de-matematicas-numeros-cuadrados-usado-fibonacci-D_NQ_NP_970086-MLA28395491004_102018-F.jpg)
https://articulo.mercadolibre.com.ar/MLA-748407481-libro-de-matematicas-numeros-cuadrados-usado-fibonacci-_JM#position=1&type=item&tracking_id=e8477014-d4f0-4dbc-ad16-4cac50fac636 (https://articulo.mercadolibre.com.ar/MLA-748407481-libro-de-matematicas-numeros-cuadrados-usado-fibonacci-_JM#position=1&type=item&tracking_id=e8477014-d4f0-4dbc-ad16-4cac50fac636)
Con todo gusto te lo comparto pero que quede claro por favor que no es "mi" demostración, no invento nada, solo señalo lo que se lee en la tabla de exponentes.
Aquí en la página 116 puedes ver -cuesta encontrarla así- una pequeña tabla de exponentes diseñada a como la trabajaba Fermat;
http://www.galeon.com/unvm/Cap06.pdf (http://www.galeon.com/unvm/Cap06.pdf)
Puedes comprobar la diferencia entre números es igual a la diferencia de sus cuadrados sobre la diferencia de sus raíces. O sea, como obtienes una raíz cuadrada obviamente nunca tendrás un entero si buscas un cubo, un bicuadrado, una potencia 5ta, etc....etc...
Spoiler
Por lo general se la encuentra de ésta forma, pero así es más conveniente para leer logaritmos;
http://claudiaalejandradiaz.blogspot.com/2015/09/tabla-de-potencias-hasta-base-12-y.html (http://claudiaalejandradiaz.blogspot.com/2015/09/tabla-de-potencias-hasta-base-12-y.html)
Por ello, del 5to caso de factoreo;
\( x^2-y^2=(x+y)(x-y) \)
⇕
\( x+y=(x^2-y^2)/(x-y) \)
O sea;
\( x^{n}+y^{n}\neq z^{n} \because x+y=(x^2-y^2)/(x-y) \)
Y ese es el motivo por el cuál se equivocaron primero Yves hellegouarch, y luego Gerard Frey en transformar la famosa ecuación \( x^{n}+y^{n}\neq z^{n} \) en una curva elíptica \( y^2=x(x-a^p)(x-b^p) \), pues como queda demostrado, nada tiene que ver una cosa con la otra.
No hay mucho más que esto en cuanto a la demostración. El profesor Wiles se equivocó como nos equivocamos todos, la diferencia estuvo en la silla que ocupaba.
Te saludo atte.
Hola Sugata
Todo bien hermano, pero recuerda que no soy "yo" quien lo dice, sino ellos;
Spoiler
(https://i.ytimg.com/vi/Oxu2_VSaR3o/maxresdefault.jpg)
Es el universo que nos dice; \( x^{n}+y^{n}\neq z^{n} \because x+y=\sqrt{z^{2}} \)
Por ello Fermat le escribió a Mersenne que con su hallazgo había superado en mucho a los antiguos. Pues,...¿hace falta que diga que {esta fórmula tan difícil de ver como de aceptar contiene al teorema de Pitágoras y no al revés?
¿Por qué crees que 4+9=13?..........
Recuerda la frase Carl Sagan;
Spoiler
(https://pbs.twimg.com/media/Bi4gsxBCEAAqhHr.jpg)
Solo me resta decirte que le otorgues tiempo, por lo general solemos rechazar aquello que no comprendemos o que no se ajusta a nuestras ideas; yo estuve estuve buscando una desigualdad como todos, pero resultó que no era una desigualdad la respuesta sino una igualdad. Pues, no hay diferencia entre la suma de cuadrados, cubos, bicuadrados, potencias 5ta........y así ad infinitum.
Yo no tengo nada que ver, los números se comportan así ;)
Sds.
Hola Sugata
No, no eres corto; te repito, de los 17 años de investigación que me ha llevado, 6 años estuve leyendo y releyendo el libro de Fibonacci sin poder ver lo que ahora señalo para todos. Y pude encontrarlo por leer aquello que por lo general no se lee de los libros;...la introducción, lo encontré en la página 13 en palabras no deduciendo símbolos.
La introducción de Paul ver Eecke es majestuosa, ojalá puedas conseguir el libro para admirarlo por ti mismo.
Busqué en la obra de Boecio, en la obra de Nicómaco, en la de Descartes, en Arquímedes -hace unos años se encontró una fracción del palimpsesto-, en Herón, en los 4 tomos de Fermat que clasificó su hijo, en el mismo libro de Diofanto de la editorial Nívola, en la Aritmética de Newton......en infinidad de libros antiguos -en castellano, en inglés, en francés, en latín, en griego- del portal archive.org........en fin.....ufff...
Más estos;
Spoiler
Un link al trabajo de Henry John Stephen Smith;
http://matematicainsolita.mysite.com/pitagorasfermatbeal.htm (http://matematicainsolita.mysite.com/pitagorasfermatbeal.htm)
Y aquí, al trabajo del Profesor Fremio Cabrera;
http://lacampanatvrd.blogspot.com/2018/08/ingeniero-fremio-cabrera-publica_2.html (http://lacampanatvrd.blogspot.com/2018/08/ingeniero-fremio-cabrera-publica_2.html)
Y aquí, otro más;
http://www.diariodeleon.es/noticias/revista/fermat-si-demostro-teorema-wiles-no_1116208.html (http://www.diariodeleon.es/noticias/revista/fermat-si-demostro-teorema-wiles-no_1116208.html)
Otro más;
http://www.mandua.com.py/una-demostracion-reducida-del-teorema-de-fermat-n356 (http://www.mandua.com.py/una-demostracion-reducida-del-teorema-de-fermat-n356)
Y otro más;
https://verne.elpais.com/verne/2015/10/16/articulo/1444987110_481367.html (https://verne.elpais.com/verne/2015/10/16/articulo/1444987110_481367.html)
Este otro;
http://teoremadefermat.com/ (http://teoremadefermat.com/)
Y cientos......cientos más como todos los publicados aquí en el rincón....o sea.....
Te digo más, durante casi una década creí como demostración el trabajo que verás al final del web;
https://jmhernandez.tech/pi/pi_cuadr02.htm (https://jmhernandez.tech/pi/pi_cuadr02.htm) , pero me hacía dudar la gran pregunta que al final la exposición no respondía ¿por qué dos potencias superiores al cuadrado no pueden sumar otra?........
Pero cuando vi el libro de Leonardo tuve la intuición que allí debía estar.........y después de 6 años apareció........siempre estuvo a la vista de todos;
\( x^2-y^2=(x+y)(x-y) \)
⇕
\( x+y=(x^2-y^2)/(x-y) \)
¿alguien se atreve a negarlo?
Aquí lo tienes en Melancolía, vaya paradoja, gran pintura con la que ilustramos infinidad de libros de ciencia; el 34 es una raíz.
Spoiler
(https://www.artehistoria.com/sites/default/files/styles/full_horizontal/public/imagenobra/DUM03943.jpg?itok=hOYK1W1m)
Y aquí con Descartes, añadir es sumar;
Spoiler
(http://ucientifico.ucoz.es/_fr/6/8099598.jpg)
Ah, y obvio que no podía faltar, los últimos 10 problemas del capítulo 1 contienen la bendita fórmula y solo pude reconocerla luego de encontrarla en el libro de Leonardo. ¿sabes por qué?.......porque aparece con línea horizontal; así que no te desmerezcas, no eres corto.
https://www.nivola.com/detalle_libro2.php?id=161&tipo=COLECCI%D3N:&texto=8%20-%20Epist%E9me (https://www.nivola.com/detalle_libro2.php?id=161&tipo=COLECCI%D3N:&texto=8%20-%20Epist%E9me)
Y no son obviedades lo que ves -puesto que entonces reconocerías el significado y alcance de la fórmula, ...filosofía pura-, sino que tu mente sigue buscando una desigualdad y ello le impide relacionar; y es entendible, si todos transitamos ese camino.
Por ello te repito, dale tiempo al tiempo.
Un abrazo.
Hola Richard R Richard
Gracias por participar.
En atento a tus observaciones, me obligas a reiterar que antes de compartir lo que señalo me dediqué a leer durante semanas cada hilo del foro sobre el tema que nos ocupa -desde el primer mensaje allá por el año 2006 a la fecha- para no obligar a nadie, precisamente, a repetirse indefinidamente.
Imagina -solo como burda comparación- que cada evento deportivo deba reiniciarse una y otra vez a pedido de los espectadores que llegan tarde al mismo y también de los televidentes que se van sumando a la transmisión a medida que encienden sus televisores.......¿te imaginas?
Puedo entender que por desconocido no merezca que leas mis escritos aquí en el foro desde el inicio -yo sí leí los tuyos y los de todos- pero por lo menos te sugiero leer el libro de Diofanto y el de Leonardo, pues, he citado las páginas y las secciones para que cualquiera pueda advertirlo por sí mismo.
Ellos sí merecen ser leídos.
Por último, reitero que no impongo nada, que no tengo nada que ver sobre como se comportan los números. ¿hace falta que inserte de nuevo la frase de Carl Sagan?
Ok, la inserto de nuevo;
Spoiler
(https://pbs.twimg.com/media/Bi4gsxBCEAAqhHr.jpg)
Bueno, ya que estamos;
\( x^{3}+y^{3}\neq z^{3} \because x+y=(x^2-y^2)/(x-y) \)
\( x^{4}+y^{4}\neq z^{4} \because x+y=(x^2-y^2)/(x-y) \)
\( x^{5}+y^{5}\neq z^{5} \because x+y=(x^2-y^2)/(x-y) \)
\( \vdots \)
\( x^{n}+y^{n}\neq z^{n} \because x+y=(x^2-y^2)/(x-y) \)
Luego, ya que estamos;
3+4=7 porque 3+4=\( \sqrt[ ]{21+28} \).........más claro........
Pero ejercita tu memoria, pues aquí en el foro se dio por demostración -incorrecta pero no es el punto- hace unos años un trabajo sobre UTF 4 -incluso con aplausos- y sin embargo siguen apareciendo nuevos hilos con nuevas propuestas. ¿por qué directamente no remiten a esa "demostración" a los nuevos interesados en el UTF 4?. O sea, creo que las contradicciones debes buscarlas en otros escritos.
Un abrazo.
Sugata / Richard R. Richard, hola;
Les adjunto 2 notas que he recibido sobre el 5to caso de factoreo para conocer su opinión.
-La primera, muy bien escrita, con un amplio desarrollo y un último párrafo muy interesante.
Spoiler
(https://foro.rinconmatematico.com/index.php?action=dlattach;topic=111444.0;attach=21537)
-La segunda, más escueta, pero potente.
Spoiler
(https://foro.rinconmatematico.com/index.php?action=dlattach;topic=111444.0;attach=21538)
Bueno espero sus comentarios respecto a cada una.
Por último, les consulto sobre la fórmula de la suma de cuadrados; es decir, ¿a qué es igual la suma de dos cuadrados, la suma de tres cuadrados, de 4 cuadrados, así ad infinitum?
un abrazo.