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Matemática => Matemáticas Generales => Álgebra y Aritmética Básicas => Mensaje iniciado por: lcgs en 03 Julio, 2019, 11:25 pm

Título: Duda sobre Ejercicio sobre Familia de ecuaciones.
Publicado por: lcgs en 03 Julio, 2019, 11:25 pm
Saludos, estoy realizando un ejercicio de el libro de PRECALCULO de JAMES STEWART. El ejercicio dice asi:
Una familia de ecuaciones
La ecuación \( 3x + k - 5 = kx - k + 1  \), es en realidad una familia de ecuaciones, porque para cada valor de \(  k  \) obtenemos una ecuación diferente con la incógnita  \(  x  \). La letra \(  k  \)  se llama parámetro para esta familia. ¿Qué valor debemos escoger para \(  k  \) para hacer que el valor determinado de \(  x  \) sea una solución de la ecuación resultante?
a) \(  x = 0  \)
b) \(  x = 1  \)
c) \(  x = 2  \)

Lo que se me ocurre es operar en ambos lados de la igualdad y al final obtengo \(  k = 3  \), al sustituir en la ecuación de nuevo y despejar \(  x  \), obtengo: \(  3x = 3x  \). Entonces, no entiendo si aborde bien el ejercicio.
¿Que debo hacer con las opciones a, b y c?
Título: Re: Duda sobre Ejercicio sobre Familia de ecuaciones.
Publicado por: feriva en 03 Julio, 2019, 11:46 pm
Saludos, estoy realizando un ejercicio de el libro de PRECALCULO de JAMES STEWART. El ejercicio dice asi:
Una familia de ecuaciones
La ecuación \( 3x + k - 5 = kx - k + 1  \), es en realidad una familia de ecuaciones, porque para cada valor de \(  k  \) obtenemos una ecuación diferente con la incógnita  \(  x  \). La letra \(  k  \)  se llama parámetro para esta familia. ¿Qué valor debemos escoger para \(  k  \) para hacer que el valor determinado de \(  x  \) sea una solución de la ecuación resultante?
a) \(  x = 0  \)
b) \(  x = 1  \)
c) \(  x = 2  \)

Lo que se me ocurre es operar en ambos lados de la igualdad y al final obtengo \(  k = 3  \), al sustituir en la ecuación de nuevo y despejar \(  x  \), obtengo: \(  3x = 3x  \). Entonces, no entiendo si aborde bien el ejercicio.
¿Que debo hacer con las opciones a, b y c?

Hola. Primero sustituye por los valores de x y después opera; si no me he equivocado te tiene que quedar para x=0, k=3; para x=1, k=3 y para x=2, k=k; es decir, en ésta k puede tomar cualquier valor.

Saludos.
Título: Re: Duda sobre Ejercicio sobre Familia de ecuaciones.
Publicado por: lcgs en 03 Julio, 2019, 11:49 pm
Gracias amigo. Lo voy a hacer.