Rincón Matemático

Matemática => Análisis Matemático => Variable compleja y Análisis de Fourier => Mensaje iniciado por: William en 20 Julio, 2018, 03:34 pm

Título: Condiciones de Cauchy-Riemann
Publicado por: William en 20 Julio, 2018, 03:34 pm
Buenas, doy puntos muchos puntos a la persona que me resuelva estos ejercicios

1. Determinar donde la función establece las ecuaciones de Cayachy-Riemann

\( f(z)=f(x+iy)=(3y-2xy+2y^2)+(-3x+x^2-4xy-y^2)i \)
Título: Re: Condiciones de Cauchy-Riemann
Publicado por: Luis Fuentes en 23 Julio, 2018, 10:31 am
Hola

 Bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas (http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=678.0) del mismo así como el tutorial del LaTeX (http://rinconmatematico.com/instructivolatex/formulas.htm) para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

 En particular no debes de poner los enunciados de tus dudas en una archivo adjunto, sino teclearlos directamente en el mensaje.

 Además es preferible un nuevo hilo por cada nuevo problema.

 Por último recuerda que el objetivo del foro no es hacer los deberes a nadie sino, entre otras cosas, ayudar a que cada uno aprenda a entender y resolver por si mismo cuestiones relacionadas con las matemáticas. En ese sentido es bueno que indiques que has intentado y que dudas concretas tienes.

 Te hemos copiado el enunciado de tu primer ejercicio.

 
Buenas, doy puntos muchos puntos a la persona que me resuelva estos ejercicios

1. Determinar donde la función establece las ecuaciones de Cayachy-Riemann

\( f(z)=f(x+iy)=(3y-2xy+2y^2)+(-3x+x^2-4xy-y^2)i \)

 Tienes \( f(x+iy)=u(x,y)+v(x,y)i \) con \( u(x,y)=3y-2xy+2y^2 \) y \( v(x,y)=-3x+x^2-4xy-y^2 \).

 Las condiciones de C-R son:

\( u_x(x,y)=v_y(x,y) \)
\( u_y(x,y)=-v_x(x,y) \)

 donde en tu caso:

\( u_x(x,y)=-2y \)
\( u_y(x,y)=3-2x+4y \)
\( v_x=-3+2x-4y \)
\( v_y=-4x-2y \)

Termina...

Saludos.