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Matemática => Análisis Matemático => Análisis Real - Integral de Lebesgue => Mensaje iniciado por: vvelez en 22 Julio, 2018, 09:50 pm

Título: \((L^{p}(\Omega ), d_{p})\) es un espacio métrico completo?
Publicado por: vvelez en 22 Julio, 2018, 09:50 pm
Para \(  0 < p \leq 1  \) y \( f, g \in L^{p}(\Omega) \) ponemos \(  d_{p}(f, g) =\displaystyle\int_{\Omega} \mid f − g\mid^{p} dx   \).
Probar que  \( (L^{p}(\Omega ), d_{p}) \) es un espacio métrico completo. Notar que \( L^{p} \) es un espacio vectorial.
Título: Re: \((L^{p}(\Omega ), d_{p})\) es un espacio métrico completo?
Publicado por: Luis Fuentes en 23 Julio, 2018, 11:38 am
Hola

 Mira este documento:

https://www.math.ucdavis.edu/~hunter/measure_theory/measure_notes_ch7.pdf

Saludos.