Hola.
Algunas pequeñas novedades.
* He terminado ya la lista de ejemplos básicos de topologías que deseaba mostrarles.
Dentro de esos ejemplos hay "ejemplitos" que voy a ir rellenado de a poco, porque las posibilidades son muchas. Por ejemplo, con espacios métricos, hay un sinfín de ellos.
Al menos la idea de abstracción desde el plano euclidiano hasta la generalidad de los espacios métricos está, que es uno de los hechos fundamentales a los que está bueno habituarse.
Pero los casos particulares son importantes, y los iré agregando, para completar el texto.
* En la parte de conjuntos, comencé a agregar resúmenes de las secciones del capitulo 1 del Munkres. Las secciones 1 a 5 contienen los hechos más básicos de la teoría de conjuntos, además de los números enteros y reales.
He listado también los ejercicios de esas secciones.
Aquellos que no les parezcan obvios, traten de hacerlos, y los discutimos.
* Las secciones 6, 7, y 8 son semi-básicas. A algunos les hará falta estudiarlas y a otros no.
Pero eso lo completaré en los días que siguen.
* Las secciones más duras, de la 9 a la 11, son "teoría de conjuntos profunda". Aún no lo he agregado, y las completaré oportunamente. Tengan en cuenta que esas secciones serán importantes para el curso de topología: abarcan el axioma de elección, los conjuntos bien ordenados, y el principio maximal y sus equivalentes. Son cositas intrincadas, que tenemos que aprender.
Pero las podemos ir aprendiendo junto con los teoremas que utilicen esas herramientas.
De hecho, no hay ningún inconveniente en aprender esos temas de conjuntos así.
* A partir de ahora iniciaré, por fin, los temas de topología tal como se sigue en el Munkres.
Sin embargo siempre trataremos de aterrizar la teoría con los ejemplos básicos que les di hasta ahora, porque la intuición geométrica es tan importante en todo esto como la abstracción más elevada y las demostraciones más rigurosas.
