Hola, estoy haciendo este ejercicio en el que tengo que indicar si las afirmaciones son verdaderas o falsas. ¿Está bien hecho?

En referencia a las oscilaciones amortiguadas:
    1. \( \gamma \) representa una variable que provoca la disminución de la amplitud con el tiempo. VERDADERO
    2. La aproximación armónica que se utiliza para encontrar la ecuacion de movimiento, 𝑥(𝑡), de un oscilador amortiguado es valida siempre. FALSO
    3. El comportamiento de las soluciones \( p_1 \) y \( p_2 \) depende de la relación entre \( \omega \) y \( \lambda \). VERDADERO
    4. En el caso particular \( \omega_0 = \gamma \), 𝑥(𝑡) decae muy rápidamente para \( 𝑡 \rightarrow{} ∞ \) FALSO
En referencia a un oscilador armónico forzado:
    1. La ecuación diferencial planteada incluye una fuerza impulsora que debe ser siempre constante. FALSO
    2. Su solución incluye un término transitorio que va a cero rápidamente de manera potencial. FALSO
    3. El efecto del rozamiento permite desfasar el movimiento del sistema respecto de la perturbación externa en un ángulo \( \delta(\omega) \). VERDADERO
    4. Un amortiguamiento grande conlleva a una resonancia aguda. FALSO

Una trabajadora en el departamento de marketing digital decide subir vídeos a YouTube contando su experiencia diaria en la empresa. Antes de
iniciar su andadura calcula en un simulador online sus potenciales ganancias y obtendría un rendimiento medio de 1 euro por cada 1000 visualizaciones.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que gane entre 9 y 10 euros por cada 6000 visualizaciones?
b) ¿Podrías aplicar alguna aproximación a otra distribución de probabilidad para calcular el apartado a)?

Hola. Estoy intentando hacer este ejercicio pero no se que distribución usar para el apartado a. Habia pensado una distribución normal pero no se cual seria \( \mu \) y \( \sigma \). ¿Alguien me puede indicar como empezar el problema? Gracias!

Hola, necesito ayuda con este ejercicio.
En un recipiente en el que \( Q = 0 \) con \(  V = 22,4 L \) (volumen invariable) hay 1 mol de un gas ideal a temperatura \( T = 27ºC \). Mediante un proceso que llamamos Z se le suministra al sistema una energia de 100 J a volumen constante.
1) Calcular la presion y temperatura final.
He hallado la presión con la fórmula PV=nRT y me da P=1,1 atm. No se como hallar la temperatura.
2) Calcula la variación de entropia a volumen constante.
Creo que tengo que usar la ecuación \( \Delta S = nC_pln(\dfrac{T_2}{T_1}) \) pero antes tengo que conocer \( T_2  \) y \( C_p \) que no se como hallarlos.

Hola, estoy intentando resolver este ejercicio pero no se si lo estoy haciendo bien. A ver si alguien me puede ayudar. El enunciado dice:
Tenemos un gas que inicialmente ocupa un volumen de 1 L y se encuentra a presión 3 atm. A continuación se expansiona a presión constante hasta ocupar un volumen de 2,5 L. Despues se enfría a volumen constante y la presión disminuye a 1 atm. Mas tarde se comprime el gas a presión constante hasta que vuelve a ocupar un volumen de 1 L. Por último se calienta el gas a volumen constante hasta volver al estado original.
Hallar el trabajo total realizado sobre el gas y el calor total añadido durante el ciclo.
He empezado el ejercicio haciendo la grafica presión-volumen y me da una gráfica formada por un rectángulo de base 1,5 y altura 2.
A continuación he hallado el trabajo total realizado:
\( W = Área = b \cdot{} h = 1,5 \cdot{} 2 = 3 J  \)
¿Está bien?
No se como hallar el calor total añadido, he pensado usar la ecuación \( Q = \Delta U + W \) donde \(  \Delta U =0 \), me da que \( Q = 3 \) pero no se si es esto lo que me esta pidiendo realmente...

Hola, estoy intentando resolver este ejercicio pero no soy capaz.

Tenemos un condensador de capacidad C, con carga inicial \( Q_0 \), se descarga a través de una resistencia R.
1) ¿Después de cuantas constantes de tiempo, la carga de un condensador se reduce a una tercera parte de su valor inicial?
Aqui lo que he hecho es usar que la carga del condensador segun el tiempo es:
\( q(t)=Q_0 e^{-t/RC} \)
Como se tiene que reducir a la tercera parte:
\( \displaystyle\frac{Q_0}{3}=Q_0 e^{-t/RC} \)
Despejando: \( t = RC ln(3) \). Se necesitan 1,1 constantes de tiempo
¿Estaría bien?
2) La energía almacenada en el condensador decrece con el tiempo cuando se esta descargando, ¿Después de cuantas constantes de tiempo, la energía almacenada se reduce a una tercera parte de su valor inicial?
Este apartado no soy capaz de hacerlo.

Hola,
Estoy intentando dibujar en latex un sector circular, semicirculo, segmento circular, zona circular, corona circular y trapecio circular.
He conseguido hacer los dos primeros pero los demás no.
Me gustaría colorear las figuras para que se vea más claro pero no soy capaz.
Para hacer el segmento circular he dibujado una circunferencia y una cuerda de esta, ¿Cómo puedo colorear la parte que queda entre el segmento y la circunferencia?
No se si me explico... Adjunto imagen con lo que tengo y lo que quiero colorear (lo azul).
Me pasa lo mismo con todos los demás, no soy capaz de darles color.

Gracias por adelantado.

Hola, estoy intentando poner una web en una bibliografía con Latex pero cuando intento entrar pone que la web no existe, creo que es por el simbolo ~. ¿Cómo lo puedo solucionar?
Si copio y pego Latex ignora el simbolo ~
Si pongo \~ o \sim tampoco funciona...
La web es https://matematicas.uam.es/~ana.justel/

Hola, en este ejercicio me dan la siguiente reacción:
\( 2 SO_2 (g) + O_2 (g) \Leftrightarrow{} 2 SO_3 (g) \)
donde las presiones parciales de cada sustancia en el equilibrio son:
\( P_{SO_2}=0,3 atm, P_{O_2}=0,2 atm, P_{SO_3}=0,5 atm \).
Tengo que hallar \( K_p \) y \( K_c \) si la temperatura es de 280 K.
He hecho lo siguiente pero me dan números muy altos asi que no sé si estará bien:
\( K_p=\displaystyle\frac{P_{SO_3}^2}{P_{SO_2}^2·P_{O_2}}=\displaystyle\frac{0,5^2}{0,3^2·0,2}=13,9 \)
\( K_c = K_p (\displaystyle\frac{1}{RT})^{\triangle{}n}=13,9·(\displaystyle\frac{1}{0,082·280})^{-1} =319,14 \)

Hola, Tengo un ejercicio que dice:
Probar que \( jabj = [a; b](a; b) \)
La verdad es que ni siquiera entiendo la notación... no se que es jabj. He buscado en mis apuntes pero no aparece en ningún lado y en internet tampoco encuentro nada.

Mensaje de la moderación: se ha cambiado el título por uno más informativo. Por favor, pon títulos más significativos y menos genéricos.

Hola! Tengo que hacer el siguiente demostración pero no sé ni por donde empezar. El enunciado es:
Sean \( a_i   \in  \Bbb Z, 2 ≤ i ≤ n \) primos entre sí, es decir \( (a_i, a_j) = 1 \forall i \neq j \). Demostrar que \( \exists n_i  \in \Bbb Z | \displaystyle\sum_{}{n_ia_i}= 1 \). Identidad de Bezout