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Disciplinas relacionadas y temas generales => Temas de Física => Mensaje iniciado por: G en 11 Junio, 2022, 12:39 am

Título: Resistencia de un cable
Publicado por: G en 11 Junio, 2022, 12:39 am
Tenemos un cable X hecho del mismo material y con la misma longitud que otro cable Y. El diámetro de X es el triple que el de Y. Si la resistencia de Y es R. Calcular la resistencia del cable X.
Título: Re: Resistencia de un cable
Publicado por: delmar en 11 Junio, 2022, 12:52 am
Hola

¿Y que has intentado?

Cable X, longitud L, diámetro \( d_x \), resistividad \( \rho \)  esto implica que la resistencia \( R_x=\rho \ (\displaystyle\frac{L}{\displaystyle\frac{\pi \ d_x^2}{4}}) \)

Cable Y, longitud L, diámetro \( d_y=3d_x \), resistividad \( \rho \)  esto implica que la resistencia \( R_y=\rho \ (\displaystyle\frac{L}{\displaystyle\frac{\pi \ d_y^2}{4}})=\rho \ (\displaystyle\frac{L}{\displaystyle\frac{\pi 9d_x^2}{4}}) \)

Se puede hallar \( \displaystyle\frac{R_x}{R_y} \)

Saludos
Título: Re: Resistencia de un cable
Publicado por: G en 13 Junio, 2022, 01:58 am
Gracias, los diametros serían al revés no? Dice que el diametro de X es el triple que el de Y, \( d_X=3d_Y \).
Me ha quedado que \( R_X=\displaystyle\frac{R}{9} \)
Título: Re: Resistencia de un cable
Publicado por: Richard R Richard en 17 Junio, 2022, 09:56 pm

Si es al revés, \( d_X=3d_Y \) es un gazapo , pero la idea se entiende

\( R_x=\rho \ (\displaystyle\frac{L}{\displaystyle\frac{\pi \ d_x^2}{4}})=\rho \ (\displaystyle\frac{L}{\displaystyle\frac{\pi \ (3dy)^2}{4}})=\frac 19\rho \ (\displaystyle\frac{L}{\displaystyle\frac{\pi \ d_y^2}{4}})=\dfrac 19 R_Y \)


\( R_Y=9R_x \) o bien \( R_X=R_Y/9 \)