Buenas Feriva ...
°°) Te has fijado Feriva, que al final de la página [1] les expongo dos procesos en la Factorización Estructural del compuesto: 2304167 superando en mucho a Fermat, como lo pedía SqrMatrix, un ejemplo tácito de lo que les digo, lo que no significa que pueda factorizar a todos los compuestos RSA, a menos que tenga determinado su ciclo estructural ... Siendo esto, la única complejidad que impide el dejar atrás el problema matemático de la Factorización.
Saludos Cordiales .......
Hola otra vez, Víctor Luis.
Entre lo que usas, hay algo cuya ventaja tienes que explicar bien; y se trata directamente de los grupos PIG sobre los números de la forma \( 6n\pm1
\), o sea, el conjunto FV.
Si “n” es un número no muy pequeño, por ejemplo 4, y hacemos \( 6n+1=6\cdot4+1=25
\), date cuenta de que es lo mismo que \( 6\cdot3+6+1=25
\); y así lo puedes hacer en general, quitando 1 al “n” que sea y sumando detrás un 6. Del mismo modo, podemos bajar más únidadas el valor de “n” e ir sumando respectivamente más seises, lógicamente; y será lo mismo.
Si ahora consideramos \( 12n+1=25
\), es, análogamente
\( \underset{\underbrace{doce\, veces}}{n+n+n...}+1=25
\)
con lo que “n” aquí tiene que valer la mitad que cuando usas 6n; es decir
si \( n=\dfrac{m}{2}
\), entonces \( 12n+1=6m+1
\).
Pero nos sirve igual una cosa que otra.
Es decir, lo que cambias al usar los Pig, o sea, módulo 12 en vez de 6, es el valor de “n”.
Aparte de eso, la diferencia es que sumando módulo 6 y tomando los de la forma \( 6n\pm1
\) sólo tenemos dos restos, 1 y 5, tomando los mismos números módulo 12 tenemos como restos posibles 1, 5, 7 y 11; donde tú usas 13 en vez de 1, pero entonces no se le llama resto, es una equivalencia del resto, no el resto; es como si a 11 le sumas 12, tienes 23, que es una equivalencia del resto 11 (de hecho, a base de sumar 12 las veces que sea puedes obtener infintas equivalencias, lo que en la teoría normal sería la clase de equivalencia del resto 11 módulo 12, todos los que dejan resto 11, que son infinitos). Por tanto, tienes que tener presente que, desde el punto de vista de la teoría de anillos y todas esas cosas que sí son familiares para la gente que te lee aquí, que uses el 13 en vez del 1 es una particularidad sobre la cual no entenderán el porqué; porque, por las mismas, también podrías usar cualquier otro número que dé resto 1 módulo 12; y hay muchos, compuestos y primos.
Yo sí sé por qué empezaste a considerarlo así, pero no sé por qué sigues considerándolo así cuando 13 es más grande que 1 y estas cosas no favorecen la rapidez de cálculo en el ordenador.
El resto 7 módulo 12, es el resto 1 módulo 6; o sea, lo que pasa es que al 1 le sumamos un 6 y da 7.
Del mismo módo el resto 11 módulo 12 equivale al resto 5 módulo 6, es decir, si a 5 le sumas otro 6 tienes 11.
Volviendo a lo que decía al principio, si, por ejemplo, \( 6n+1=6\cdot7+1=43
\) da resto 1 módulo 6, se puede escribir así \( 6\cdot6+{\color{blue}6+1}=43
\), que modulo 6, claro, da el mismo resto porque es lo mismo, pero módulo 12 da la suma azul, 7.
En otras ocasiones, darán el mismo resto los dos módulos:
\( 6n+1=6\cdot8+1=49
\) que es lo mismo que \( 6\cdot7+6+1=49
\); pero en este caso el resto es el mismo módulo 6 ó módulo 12, es 1 (lógicamente, porque módulo 12 hay cuatro restos y módulo 6 sólo hay dos, la mitad de los restos tienen que coincidir y la otra mitad no).
¿Qué ventaja específica tiene usar dos restos más? Ésa sería la pregunta. Y, si tiene ventaja, ¿no tendría más ventaja usar módulo 24 ó 36... en vez de 12, dado que dejan más restos distintos para buscar relaciones y cosas?
Respecto a la secuencia SMD esa que dices, supongo que sería más rica en matices usando módulo 24 y más aún usando módulo 36... y así con los distintos múltiplos de 12 más grandes.
Por lo que conozco a los matemáticos (no es que sea un sociólogo de la mentalidad de los matemáticos, pero de llevar tanto tiempo aquí...) van a encontrar tu teoría demasiado particular, hay arbitrariedades como éstas que no van a comprender si no las explicas muy bien.
No digo que no les gusten también las particularidades, que sí gustan también (mira el vídeo que te enlazo debajo, te gustará) pero querrán saber si hay una razón interesante para usarlas.
Saludos.
