He estado mirando recién los libros que hay en el rincón y no encontré todavía nada satisfactorio.
Vi un libro de Algebra n castellano que parece muy bueno
Algebra, pero por ahi es difícil para una primera lectura. ¡Deberías leer los capítulos anteriores sobre grupos para entender el asunto cabalmente!
Una introducción muy simple a los determinantes en inglés, pero le faltan las demostraciones por lo que ví:
Elementary Linear AlgebraSi lees francés hay uno lindo que toma las propiedades elementales como definición (multilineal y alternado) y de ahi deduce el resto:
Algèbre.
El libro que yo lei con mas placer de Algebra lineal es de Serge Lang (probablemente 'Linear Algebra', no recuerdo).
También si quieres puedo intentar guiarte para que tú hagas esas demostraciones.
Quizás algo de esto te sirva. Ahora me tengo que ir, pero seguiré buscando porque es una cosa buena para tener ubicada, un buen libro de introducción al algebra lineal en castellano en la red. Un abrazo.