[Ocean_Soul]

Hola, tengo un problema: No se por donde empezar con este
ejer: Sea h:Z------>[Z]10 un homomorfismo de grupos definida como h(x)=[5X]10.
En el grupo cociente Z/Rh todo elemento coicide con su inverso.

Nota: [Z]10 representa la clase 10 de los enteros, lo mismo con [5x]10.

Ayuda!!!

[teeteto]

Hola
¿Qué es Rh?

[Ocean_Soul]

Rh significa la relacion asociada a la funcion h.

[teeteto]

Fijate que la relación dada por h proporciona un conjunto cociente Z/Rh que es isomorfo a R/(Ker h) puesto que dos elementos coinciden en el cociente si tienen la misma imagen, es decir, si su resta está en el núcleo de h.
Pero si te fijas Ker h=2Z por lo que el cociente es Z/2Z y allí es evidente que todo elemento coincide con su inverso.

Saludos.