Supongamos que él le lleva \( n \) años a ella (no pueden tener la misma edad porque entonces siempre serían múltiplos).

 Entonces cuando ella tenía un año él tenía \( n+1 \) años y su edad fue múltiplo de la de la mujer; pero cuando ella tenga \( n \) años el tendrá \( n+n=2n \) y también será múltiplo.

 ¿Estoy interpretando algo mal?.

Saludos.

Yo creo que lo estás interpretando bien. Lo que quiere decir es que 1=n, (o que n+1=2n).

Mis respuestas (entendiendo como matemática al proceso de implicaciones, "causa-efecto", no a la parte axiomática):

1) La matemática es el lenguaje del mundo.

Si, pero jamás podremos saber los verdaderos axiomas. Si los supieramos, la matemática nos daría toda la información que deseemos (suponiendo que tenemos la capacidad computacional).

2) Todo a nuestro alrededor puede ser representado y entendido a través de los números.

Sí puede ser representado, pero tal vez no entendido. También creo que no tenemos suficientes herramientas para usar la matemática en su "verdadera expresion". Hay muchos poderosísimos teoremas pero es imposible chequear las hipótesis en un tiempo razonable.

3) Si se escriben esos números, los patrones emergen.Los patrones están en cualquier parte de la naturaleza.

Depende de nuestra definicion de "patrones". Me atrevo a decir que sí.

Otra mas http://www.maa.org/devlin/devlin_02_05.html

Tienes razón, gana el que juega primero.
Aparte de esa jugada, hay otra para que el que empiece gane?

El error esta en el primer "si y sólo si".

Por ejemplo: Considera R (reales), R+ (reales positivos) y f(x)=x2.
Tenemos que 1 está en f(R-R+), pues 1=f(-1), pero 1 está en f(R+).

"-A" "quita" elementos en el dominio, no en el rango (salvo f sea inyectiva).

Acá hay un juego en el creo que siempre gana el que empieza.
Es cierto eso?
Se podrá demostrar sin tener que probar todas las posibilidades?

http://tonterias.com/tonteria.php?id_tonteria=1873&f=3

PD. No hay que inscribirse ni grabar nada en la computadora.

Para una introducción a este tema vean http://en.wikipedia.org/wiki/Conway's_Game_of_Life o http://mathworld.wolfram.com/CellularAutomaton.html.

Aca hay unos links a software sobre "Conway's Game of Life", felizmente no es necesario inscribirse ni grabar nada en la computadora.

1.  http://www.math.com/students/wonders/life/life.html
2.  http://www.heatonresearch.com/articles/68/page1.html
3.  http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Combinatorics/LifeG.shtml
4.  http://www.bitstorm.org/gameoflife/

Para usar el primer software hagan click en el link y luego en "Play Life"; el software se abrirá en otra ventana (no cierren la primera ventana o si no también se cierra la ventana del software)

Hace poco estaba leyendo este libro y me pareció muy interesante. Podría resumirse como "algoritmo para generar demostraciones de igualdades". Los autores son Marko Petkovsek, Herbert Wilf y Doron Zeilberger (Doron Zeilberger es el creador del "Zeilberger's algorithm" http://mathworld.wolfram.com/ZeilbergersAlgorithm.html).

La pagina es la siguiente: http://www.cis.upenn.edu/%7Ewilf/AeqB.html

Para bajar el libro hagan click en "DOWNLOAD THE ENTIRE BOOK", luego en 1. "University of Pennsylvania" o en 3. University of Ljubljana (el segundo link no funciona, creo).

PD. Está en inglés, pero es 100% gratis, no hay que inscribirse en nada y no hay spam ni nada de eso. Tambien pueden ver el libro directamente en http://www.math.upenn.edu/%7Ewilf/AeqB.pdf

Añado, si alguien encuentra una sucesión interesante que no aparece ahí, pueden mandarla para que sea incluida en la enciclopedia. Además, la ponen a tu nombre.