Hola
Por favor dime que paso de mi respuesta 712 está mal.
Ya te lo dije. La conclusión está mal:
Conclusión: El primer miembro de (1) es negativo \( \neq \) al segundo miembro positivo entero o no entero .
Es falso que el primer miembro de (1) sea negativa. No se deduce de lo que has escrito antes. Y te he explicado porqué.
Tu lo que razonas (y está bien) es que \( U=\dfrac{c^n}{2a^n}-1>1-\dfrac{c^n}{2b^n}=V \).
Como en la expresión (1) aparece \( U \) aparece con signo negativo y \( V \) con positivo, afirmas que entonces esa expresión es negativa. Pero eso está mal, porque en esa expresión no aparece \( -U+V \), sino como te he dicho, \( U \) multiplicado por otro factor y \( V \) por otro diferente, que es más grande. Eso hace que esta expresión SI sea positiva:
\( -\dfrac{1}{2y_0b^{2n-1}}\underbrace{\left(\dfrac{c^n}{2a^n}-1\right)}_U+\dfrac{1}{2x_0a^{2n-1}}\underbrace{\left(1-\dfrac{c^n}{2b^n}\right)}_W \)
Saludos.