[feriva]

Si te sirve de consuelo, yo que si soy matemático, tampoco entiendo lo que dice feriva en esa respuesta... Tiene además un punto de entrar tocando el bombo para pedir silencio...

No conocía la frase.

Es verdad, Luis. Perdón.

*En cuanto a eso, minette, no me hagas caso, Y no soy matemático; lo que pone en los nicks (según los colores) es por la cantidad de respuestas, a partir de un cierto número de respuestas, la etiqueta, en vez de ser "Pleno", como antes, ahora es "matemático"; pero es sólo eso, sigo siendo el mismo aficionado (con bombo, pero el mismo )

Saludos.

[minette]

Hola

A ver si me entiendo y me sé explicar.

\( a+b+c ? d+e \)

\( (a+b+c) \) es primer miembro o miembro de la izquierda

\( (d+e) \) es segundo miembro o miembro de la derecha.

\( a+b+c \), cada uno de ellos, son términos o sumandos del primer miembro ó miembro de la izquierda.

\( d+e \), cada uno de ellos, son términos o sumandos del segundo miembro ó miembro de la derecha.

El sentido del ? no varía si se traspone cualquier término o sumando de la derecha a la izquierda cambiandole el signo.

El sentido del interrogante no varía si se traspone cualquier término o sumando de la izquierda a la derecha cambiándole el signo.

En definitiva: una cosa es miembro y otra término o sumando.

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

\( a+b+c ? d+e \)

\( (a+b+c) \) es primer miembro o miembro de la izquierda

\( (d+e) \) es segundo miembro o miembro de la derecha.

\( a+b+c \), cada uno de ellos, son términos o sumandos del primer miembro ó miembro de la izquierda.

\( d+e \), cada uno de ellos, son términos o sumandos del segundo miembro ó miembro de la derecha.

El sentido del ? no varía si se traspone cualquier término o sumando de la derecha a la izquierda cambiandole el signo.

El sentido del interrogante no varía si se traspone cualquier término o sumando de la izquierda a la derecha cambiándole el signo.

En definitiva: una cosa es miembro y otra término o sumando.

Pero todo esto es correcto. Nadie ha criticado eso. Sigues sin leer en detalle las indicaciones. El problema está en lo que indico en rojo:

No has leído mi crítica. No hay ningún problema en el paso de comparar los pares \( c^3-4a^3 \)  y \( b^3-2a^3 \) a comparar los pares \( c^3 \)  y \( b^3+2a^3 \). El problema está cuando multiplicar esos pares por otros factores, DISTINTOS A CADA LADO, y pretendes que se mantengan en ese caso el sentido de la desigualdad.

Si quieres entender la cuestión es importante que contestes a esto:

Parto de \( C(C-4A)+3A^2?B(B-2A) \)

Comparo \( C(C-4A) \) con \( B(B-2A) \)

factor \( C> \) factor \( B  \)

factor \( C-4A?B-2A \) factor

estos dos factores equivalen a \( C?B+2A\longrightarrow{}C<B+2A \)

factor \( C \) x factor \( C \) ? factor \( B \) x factor \( (B+2A) \)

\( C^2?B^2+2AB \)

\( C^2+3A^2?B^2+2AB \)

\( C^2-B^2?-3A^2+2AB \)

dividido por \( A \)

\( C+B?-3A+2B \)

\( C?-3A+B\longrightarrow{}C>B-3A \)

Lo único que he hecho es, en tu desarrollo sustituir \( a^n,b^n,c^n \) por \( A,B,C \). Por lo demás es AL PIE DE LA LETRA lo que TU has hecho.
Es importante que respondas a esta pregunta. ¿Está mal eso que he escrito?En caso afirmativo, ¿por qué?¿dónde está el fallo?. Si piensas que está bien, ¿qué se supone que demuestra?¿qué no existen enteros tales que \( C=A+B \)?.

Saludos.

[minette]

Hola

A ver si me entiendo y me sé explicar.

\( a+b+c?d+e \)

Voy a prescindir del término o sumando \( c \) del primer miembro o miembro de la izquierda.

Entonces \( a+b?d+e \)

Supongo que llego a determinar el sentido del ? sean cuales sean las operaciones que me lo han permitido, sin que estas operaciones hayan afectado al término \( c \)

El sentido del interrogante va a depender del valor de \( c \). Y será el mismo tanto si se ha sumado directamente  \( 37+45+c?22+53 \); como si se hace \( 82+c?75 \)

Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

A ver si me entiendo y me sé explicar.

\( a+b+c?d+e \)

Voy a prescindir del término o sumando \( c \) del primer miembro o miembro de la izquierda.

Entonces \( a+b?d+e \)

Supongo que llego a determinar el sentido del ? sean cuales sean las operaciones que me lo han permitido, sin que estas operaciones hayan afectado al término \( c \)

El sentido del interrogante va a depender del valor de \( c \). Y será el mismo tanto si se ha sumado directamente  \( 37+45+c?22+53 \); como si se hace \( 82+c?75 \)

Esto es tan cierto como vago; desde luego para comparar \( a+b+c \) don \( d+e \) es decisivo el valor de \( c. \) En ese sentido y sin más concrección poco aporta haber comparado antes sólo \( a+b \) y \( d+e \).

Por otra parte esto sigue sin tener que ver con tu error, donde el problema está en PRODUCTOS.

Además no se porque pones esas letras en lugar de trabajar con TU PROPIO RAZONAMIENTO tal como lo he escrito. Una vez más te insto a responde a la pregunta que te he hecho:

Spoiler

Parto de \( C(C-4A)+3A^2?B(B-2A) \)

Comparo \( C(C-4A) \) con \( B(B-2A) \)

factor \( C> \) factor \( B  \)

factor \( C-4A?B-2A \) factor

estos dos factores equivalen a \( C?B+2A\longrightarrow{}C<B+2A \)

factor \( C \) x factor \( C \) ? factor \( B \) x factor \( (B+2A) \)

\( C^2?B^2+2AB \)

\( C^2+3A^2?B^2+2AB \)

\( C^2-B^2?-3A^2+2AB \)

dividido por \( A \)

\( C+B?-3A+2B \)

\( C?-3A+B\longrightarrow{}C>B-3A \)

Lo único que he hecho es, en tu desarrollo sustituir \( a^n,b^n,c^n \) por \( A,B,C \). Por lo demás es AL PIE DE LA LETRA lo que TU has hecho.
Es importante que respondas a esta pregunta. ¿Está mal eso que he escrito?En caso afirmativo, ¿por qué?¿dónde está el fallo?. Si piensas que está bien, ¿qué se supone que demuestra?¿qué no existen enteros tales que \( C=A+B \)?.

[cerrar]

Saludos.

[minette]

Hola

Respondo a tu pregunta:

La respuesta es \( C>B-3A \).

Aprovecho para decir que yo también he formulado una pregunta a bastantes personas. Hasta el momento sin respuesta.

Y digo que \( c \) puede ser positivo o negativo. No como el término \( 3A^2 \) que en el primer miembro es positivo.

Saludos.

[feriva]

Aprovecho para decir que yo también he formulado una pregunta a bastantes personas. Hasta el momento sin respuesta.

¿Te refieres a mí, minette?

La última pregunta que me hiciste (que no contesté) era ésta:

Pero sí puedo pedirte a tí, y a cuantos leen este hilo, que me cites una terna viable que no pueda venir de una terna de enteros positivos mayores cuyos términos, divididos por su m.c.d. nos den la terna viable que te he citado.

Tienes razón en eso, sí. Dicho al revés, una terna primitiva se puede multiplicar por un mismo número (todas las letras) y entonces ese número por el que has multiplicado será el mcd de los productos resultantes (se entiende que hablamos de números enteros en todo caso).

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

La respuesta es \( C>B-3A \).

Mis preguntas eran:

 

¿Está mal eso que he escrito?En caso afirmativo, ¿por qué?¿dónde está el fallo?. Si piensas que está bien, ¿qué se supone que demuestra?¿qué no existen enteros tales que \( C=A+B \)?.

 No se a que se supone que responde lo que has contestado. Sólo tendría lógica si respondiese a: "¿qué se supone que demuestra?". Si es así, si piensas que ese desarrolllo está bien y sirve únicamente para probar que \( C>B-3A. \), dado que \( C=c^n \), \( B=b^n \) y \( A=a^n \) entiendo que piensas tu desarrollo sólo pretendía demostrar que \( c^n>b^n-3a^n \).

 Si es así; perfecto. La conclusión es correcta: si \( c^n=a^n+b^n \) obviamente \( c^n=a^n+b^n>b^n-3a^n. \) Es tan correcto como obvia, trivial e inútil.

 Entonces vuelve a reflexionar si realmente es eso lo que querías decir.

 Fíjate que todo esto es para que entiendas que tu desarrollo NO MUESTRA que \( c^n\neq a^n+b^n \). Si pretendías otra cosa... pues nada que decir.

 En realidad a veces en todos tus desarrollos se echan de menos frases que indiquen que conclusiones se supone que crees sacar de tus cuentas. Cosas como "... entonces de aquí deducimos que...", "... por tanto se concluye que...", "... de aquí se deduce que la desigualdad anterior...".

 Tu último desarrollo son una colección de desigualdades o comparaciones irresueltas, que individualmente son correctas, pero que de las últimas no se deducen las primeras. Por eso no vale para nada.

Aprovecho para decir que yo también he formulado una pregunta a bastantes personas. Hasta el momento sin respuesta.

 ¿Qué pregunta?.

Y digo que \( c \) puede ser positivo o negativo. No como el término \( 3A^2 \) que en el primer miembro es positivo.

 No se que quieres decir con eso.

Saludos.

[minette]

Hola

\( c^{2n}-4a^nc^n?b^{2n}-2a^nb^n \)

\( c^{2n}-b^{2n}?4a^nc^n-2a^nb^n \)

\( c^{2n}-b^{2n}?2a^n(2c^n-b^n) \)

\( c^{2n}-b^{2n}?2a^n(2a^n+2b^n-b^n) \)

\( c^{2n}-b^{2n}?2a^n(2a^n+b^n) \)

\( c^{2n}-b^{2n}?2a^n(c^n+a^n) \)

\( c^{2n}-b^{2n}?2a^nc^n+2a^{2n} \)

\( c^{2n}-b^{2n}-a^{2n}?2a^nc^n+a^{2n} \)

\( 2a^nb^n?2a^nc^n+a^{2n} \)

\( 2b^n?2c^n+a^n \)

\( 2b^n?2a^n+2b^n+a^n \)

\( 0<3a^n \)

\( 3a^{2n}?3a^n \)

\( a^n>1 \)

Seguramente esto tendrá algún fallo, pero no logro encontrarlo.

Saludos.

[minette]

Hola

He encontrado el fallo. Toda mi respuesta anterior está mal.

Saludos.