[minette]

Hola

Partimos de

\( c^{2n}+4a^{2n}+2a^{n}b^{n}?b^{2n}+a^{2n}+4c^{n}a^{n} \)
 

siendo \( c^{2n}<4c^{n}a^{n} \)
 

\( 4a^{2n}+2a^{n}b^{n}-b^{2n}-a^{2n}?4c^{n}a^{n}-c^{2n} \)
 

Tenemos \( c^{2n}>b^{2n}+a^{2n} \)
 

Entonces \( c^{2n}-b^{2n}-a^{2n}?4c^{n}a^{n}-4a^{2n}-2a^{n}b^{n} \)
 

\( c^{2n}-[(b^{n}+a^{n})(b^{n}-a^{n})]?4c^{n}a^{n}-4a^{2n}-2a^{n}b^{n} \)
 

Supongamos \( b^{n}+a^{n}=c^{n} \)
 

\( c^{2n}-c^{n}(b^{n}-a^{n})?4c^{n}a^{n}-4a^{2n}-2a^{n}b^{n} \)
 

\( c^{2n}-c^{n}(b^{n}-a^{n})-4c^{n}a^{n}\neq-4a^{2n}-2a^{n}b^{n} \)
 

Porque el primer miembro es múltiplo de \( c \) y el segundo no.

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

Entonces \( c^{2n}-b^{2n}-a^{2n}?4c^{n}a^{n}-4a^{2n}-2a^{n}b^{n} \)
 
\( c^{2n}-\color{red}[(b^{n}+a^{n})(b^{n}-a^{n})]\color{black}?4c^{n}a^{n}-4a^{2n}-2a^{n}b^{n} \)

Lo que está en rojo está mal.

\( c^{2n}-[(b^n+a^n)(b^n-a^n)]=c^{2n}-(b^{2n}-a^{2n})=c^{2n}-b^{2n}+a^{2n}\neq c^{2n}-b^{2n}-a^{2n} \)

Saludos.

[minette]

Hola
Como siempre, Luis, tienes razón. Veamos.

\( c^{2n}-b^{2n}+b^{2n}-a^{2n}?4c^na^n-4a^{2n}-2a^nb^n+b^{2n} \)

\( c^{2n}+b^{2n}-a^{2n}?4c^na^n-4a^{2n}-2a^nb^n+b^{2n}+b^{2n} \)

\( c^{2n}+(b^n+a^n)(b^n-a^n)-4c^na^n?4a^{2n}-2a^nb^n+2b^{2n} \)

\( c^{2n}+c^n(b^n-a^n)-4c^na^n?4a^{2n}-2a^nb^n+2b^{2n} \)

Múltiplo de \( c\neq{} \) No múltiplo de \( c \)

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

\( c^{2n}-b^{2n}+b^{2n}-a^{2n}?4c^na^n-4a^{2n}-2a^nb^n+b^{2n} \)

\( c^{2n}+b^{2n}-a^{2n}?4c^na^n-4a^{2n}-2a^nb^n+b^{2n}+b^{2n} \)

\( c^{2n}+(b^n+a^n)(b^n-a^n)-4c^na^n?4a^{2n}-2a^nb^n+2b^{2n} \)

\( c^{2n}+c^n(b^n-a^n)-4c^na^n?4a^{2n}-2a^nb^n+2b^{2n} \)

Múltiplo de \( c\neq{} \) No múltiplo de \( c \)

¿Y por qué sabes que \( 4a^{2n}-2a^nb^n+2b^{2n} \) no es múltiplo de \( c \)?.

Saludos.

[minette]

Hola

\( c^{2n}+c^n(b^n-a^n)?4c^na^n+3a^{2n}+(b^n-a^n)^2+b^{2n} \)

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

\( c^{2n}+c^n(b^n-a^n)?4c^na^n+3a^{2n}+(b^n-a^n)^2+b^{2n} \)

No se si es una errata o un mensaje incompleto; pero no entiendo a que viene esa fórmula ahí suelta sin mayor comentario.

Saludos.

[minette]

Hola

Luis mi respuesta 534 es continuación de la 532.

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

Luis mi respuesta 534 es continuación de la 532.

Pues si no explicas que quieres decir con esa fórmula que has añadido... no se entiende nada.

Saludos.

[minette]

Hola

Lo que quiero decir es que

\( c^{2n}+c^n(b^n-a^n)\neq{4c^na^n+3a^{2n}+(b^n-a^n)^2+b^{2n}} \) porque el primer miembro es múltiplo de \( c \) y el segundo no.

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

Lo que quiero decir es que

\( c^{2n}+c^n(b^n-a^n)\neq{4c^na^n+3a^{2n}+(b^n-a^n)^2+b^{2n}} \) porque el primer miembro es múltiplo de \( c \) y el segundo no.

Estamos en las mismas. ¿Qué te permite afirmar que el segundo miembro NO es múpltiplo de \( c \)?.

Saludos.