Hola
¿Qué es mayor \( c^{2n}-4c^na^n \), o bien \( 4c^na^n-c^{2n} \) ? Siendo \( c>a \).
Saludos.
Busca la razón entre los sumandos, minette, tú misma lo puedes ver.
\( \dfrac{c^{2n}}{4c^{n}a^{n}}=\dfrac{c^{n}}{4a^{n}}
\)
Como \( c>a \), puedes tener, por ejemplo, \( c^{n}=3a^{n}
\), en cuyo caso
\( \dfrac{c^{n}}{4a^{n}}=\dfrac{3}{4}<1
\) y la primera resta saldría negativa.
Ahora bien, para naturales no existe \( c^{n}=3a^{n}
\), porque la potencia está descompensada con cualquier número que no sea por lo menos un cuadrado, como 4. Pero si \( c^{n}=4a^{n}
\) tiene que ser n=2, que supongo que no te interesa.
A partir de eso habrá que tomar \( c^{n}>4a^{n}
\) y la primera resta sería positiva y la segunda negativa.
(todo esto si no me he equivocado)
Saludos.
