Hola
Bienvenido al foro.
Hola a todos, quiero montar una especie de ludoteca donde los niños se pueden llevar a casa 3 juguetes durante 2 meses. Cuando lo devuelven se pueden llevar otros 3 y así.
Está claro que si sólo tengo un niño necesitaría un mínimo de 18 juguetes para que no repitiera ningún juguete durante un año. Pero la duda que tengo es que por cada niño que incorpore como relacionarlo matemáticamente con la cantidad de juguetes que necesito tener para que no repitan juguetes.
Por ejemplo si tengo 3 niños puedo tener solamente 18 juguetes que no repetirán juguetes durante el año. Si los juguetes los numeramos del 1 al 18 saldría.
Enero-Febrero.
Niño 1: Juguetes 1-2-3
Niño 2: Juguetes 4-5-6
Niño 3: Juguetes 7-8-9
Marzo-Abril
Niño 1: Juguetes 4-5-6
Niño 2: Juguetes 7-8-9
Niño 3: Juguetes 1-2-3
Mayo-Junio
Niño 1: Juguetes 7-8-9
Niño 2: Juguetes 1-2-3
Niño 3: Juguetes 4-5-6
Julio-Agosto.
Niño 1: Juguetes 10-11-12
Niño 2: Juguetes 13-14-15
Niño 3: Juguetes 16-17-18
Septiembre-Octubre
Niño 1: Juguetes 13-14-15
Niño 2: Juguetes 16-17-18
Niño 3: Juguetes 10-11-12
Noviembre-Diciembre
Niño 1: Juguetes 16-17-18
Niño 2: Juguetes 10-11-12
Niño 3: Juguetes 13-14-15
Con 4 niños (lo he hecho a mano) ya necesitaría 24 juguetes.
¿Cómo puedo calcular la relación entre ambas magnitudes?
Gracias.
Un saludo.
En realidad si entiendo bien las condiciones que expones, para \( 4 \) niños igualmente te bastan \( 18 \) juguetes. La idea es que tu divides los juguetes en seis paquetes de \( 3 \) y los numeras del \( 1 \) al \( 6 \).
Entonces:
El primer bimestre los cuatro niños llevan respectivamente los paquetes 1,2,3,4.
El segundo bimestres llevan respectivamente los paquetes 2,3,4,5.
El tercero 3,4,5,6
El cuarto 4,5,6,1
El quinto 5,6,1,2
El sexto 6,1,2,3
Fíjate que el criterio es muy sencillo: cada cambio de trimestre le das a cada niño el paquete del número siguiente al que tenía; si sobrepasas el 6 vuelves a empezar en 1,
Esto funciona igual hasta 6 niños.
En general si tienes \( n \) niños necesitarías:
- Si \( n\leq 6 \) un total de \( 18 \) juguetes que puedes repartir en \( P=6 \) paquetes de tres.
- Si \( n>6 \) necesitarías un total de \( 3n \) juguetes que repartirías en \( P=n \) paquetes de tres.
El criterio para repartirlos es el siguiente si numeras los niños de \( 1 \) a \( n \) y los paquetes de \( 1 \) a \( P \), el primer bimestre la das al niño k-ésimo el paquete k-ésimo. Despues al pasar al siguiente bimestre le das a cada niño el paquete con el número siguiente al que tenía, teniendo en cuenta que si superas el número \( P \) vuelves al \( 1 \).
Saludos.
