Necesito calcular el acoplamiento magnético entre dos hilos de longitudes distintas y solo encuentro el caso en que los hilos son de la misma longitud.
Para hacer el cálculo se usa la fórmula de Newman:
\( \displaystyle M=10^{-7}*\int \int \frac{dx*dy*\cos(\varphi )}{r}=\\\\
M=10^{-7}*\displaystyle \int\int\frac{dx*dy}{\sqrt{(x-y)^2+d^2}}=\\\\
M=10^{-7}*\displaystyle \int(ln(\sqrt{(x-y)^2+d^2}+x-y)dy=\\\\
M=10^{-7}*\left [\sqrt{(x-y)^2+d^2} + (y-x)*\ln( \sqrt{(x-y)^2+d^2} +x-y) \right ]
\)
Hay que hacer la integral entre x=-L1min y L1max y entre y=-L2min a L2max.
Hay que hacer para ambos hilos. Lo que no entiendo bien es comparando con el famoso libro de Rose (con longitudes iguales) es por que se suma la distancia:
https://pdfs.semanticscholar.org/3424/e967969397d40a208dc0c5a16b27bc556d3d.pdf en la página 303:
\( N=2\left[l\cdot log \dfrac{l+\sqrt{l^2+\rho^2}}{\rho}-\sqrt{l^2+\rho^2}+\rho\right] \)