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Mensajes - casiorincon

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Temas de Física / Polea móvil y movimientos dependientes
« en: 15 Mayo, 2019, 09:59 pm »
Hola, he resuelto el siguiente problema(adjunto imagen), pero la solución a la que llego no es la que indica el enunciado. Espero que alguien me ayude a encontrar mis errores:



Datos:
\(  1) \mu =0.25  \)
\(  2) t = 5  \)
\(  3) m_{A}=300~kg  \)
\(  4) m_{B}=600~kg  \)
\(  5) m_{C}=400~kg  \)

Ecuaciones a las que llego:

\(  1) \overrightarrow{a}_{A}+2\overrightarrow{a}_{B}+\overrightarrow{a}_{C}=0  \)

\(  2) \dfrac{2T}{m_{B}}-g=\overrightarrow{a}_{B} \Rightarrow \dfrac{4T}{m_{B}}-2g=2\overrightarrow{a}_{B} \)

\(  3) \dfrac{T}{m_{A}}-\dfrac{3}{5}g-\dfrac{4}{5}\mu g=\overrightarrow{a}_{A}  \)

\(  4) \dfrac{T}{m_{C}}-\dfrac{3}{5}g-\dfrac{4}{5}\mu g=\overrightarrow{a}_{C}  \)

Combinando \(  1)~ y ~ 2):  \)

\(  5) \dfrac{4T}{m_{B}}-2g=-(\overrightarrow{a}_{A}+\overrightarrow{a}_{C}) \)

Combinando \(  3)~ y ~ 4):  \)

\(  6) \dfrac{T}{m_{A}}+\dfrac{T}{m_{C}}-\dfrac{6}{5}g-\dfrac{8}{5}\mu g=\overrightarrow{a}_{A}+\overrightarrow{a}_{C} \)

Combinando \(  5)~ y ~ 6):  \)

\(  7) T(\dfrac{1}{m_{A}}+\dfrac{4}{m_{B}}+\dfrac{1}{m_{C}})=(\dfrac{16}{5}+\dfrac{8}{5}\mu )g \)

Sustituyendo valores:

\(  \dfrac{T}{80}=35.28 \Rightarrow T=2,822.4 \Rightarrow \overrightarrow{a}_{B}=-0.392 \)

Y si \(  t=5 \Rightarrow s_{B}=\dfrac{-0.392}{2}(5)^{2}=-4.9  \)  lo cual contrasta con la respuesta del enunciado que dice que \(  s_{B}=8.2  \) hacia abajo.

¿Cuáles son mis errores? PD: Gracias...

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- Otros - / Integral indefinida
« en: 12 Septiembre, 2016, 12:16 am »
Alguna idea para integrar la función $$\displaystyle\int 4 x^4 (27 - x^3)^\frac{1}{3}$$

Nota: eh intentado cambio de variable e itengración por partes

3
Hola, espero te sirva:
Si \( x \)= precio vuelo e \( y \)=precio hotel, entonces los pagos con descuento según las ofertas son:

oferta1=\( (1-0.1)(x+y)=0.9(x+y) \) y oferta2=\( (1-0.15)x+(1-0.05)y=0.85x+0.95y \) .Ahora bien, seran indiferente cuando oferta1=oferta2, osea cuando:

\( 0.9(x+y)=0.85x+0.95y \)

Analiza la ecuación anterior... puedes seguir?

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Matemáticas Generales / Re: Cuál es el residuo más grande
« en: 19 Junio, 2016, 11:14 pm »
Hola, no se si te sirva:

Sea \( n \) un número más pequeño que 1000 y \( c_1c_2c_3 \) sus cifras, con \( d=c_1+c_2+c_3 \) , entonces los reciduos(\( r \)) al dividir \( n  \) por \( d \) serían: \( r=\left\{{0,1,2,3,4...,d-1}\right\} \), de donde \( d-1 \) es el mayor residuo. Ahora analiza el arreglo 999 ...

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¿ya probaste cambio de variable e integración por partes?

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Estadística / Re: Expresar en función de...
« en: 19 Junio, 2016, 05:33 am »
Hola, espero te sirva:

\( \sigma^2=\dfrac{\displaystyle\sum_{i=1}^2{(x_i-\overline{x})^2}}{2} \) de donde:

1. \( 2\sigma^2=(a-\overline{x})^2+(b-\overline{x})^2 \)

A partir de 1, desarrolla los cuadrados e iguala a 0 ...

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Hola, no se si esto te puede ayudar, pero por Fermat se tendría que:
1. \( x^p\equiv{x(mod~ p)} \)
2. \( x^{p-1}\equiv{1 (mod~ p)}\Rightarrow{px^{p-1}\equiv{p (mod~ p)}} \)
3. \( p-1\equiv{-1 (mod~ p)} \)

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Combinatoria / Re: ¿Nueva fórmula para hallar el factorial n! ?
« en: 16 Junio, 2016, 04:12 am »
¿Ya probaste usando inducción?

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Hola, tal vez te sirba:

Sea \( a_1=a, a_2=a+d, a_3=a+2d... \), si \( S_n \) es la suma de los primeros n términos, entonces \( S_n=a\cdot n+\dfrac{d(n-1)(n)}{2} \) .

En este caso, \( a=3 \), ademas la preogresión cumple:

1. \( S_8=2S_5 \)

1.1 \( (3)(8)+\dfrac{d(7)(8)}{2}=2\left((3)(5)+\dfrac{d(4)(5)}{2}\right) \)

Ahora, resuelve la ecuación 1.1, y tendrás lo que deseas...(recuerda que \( d \) representa la diferencia común.

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Hola, tal vez te sirva:
Sea \( a_1=a, a_2=ar ~y ~a_3=ar^2 \) . Entonces estos deben de cumplir dos cosas:

1. \( a(ar)(ar^2)=216 \)

1.1 \( (ar)^3=6^3   \)

1.2 \( ar=6   \)

1.3 \( r=\dfrac{6}{a}  \)

2. \( a+ar+ar^2=19 \)

2.1  \( a+a\left( \dfrac{6}{a} \right)  +a\left( \dfrac{6}{a}\right)^2=19 \)

2.2 \( (a+6 + \dfrac{36}{a}=19)\times a \)   

2.3 \( a^2-13a+36=0 \)   

Ahora resuelve la ecuación 2.3 y luego usa sus soluciones para encontrar \( r \) en la ecuación 1.3. Suerte...

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Hola pilar12, otra forma para este problema sería la siguiente( tomando la definición de variables de aladan):

Si colocamos nuestro sistema de referencia en A, entonces: \( v_1=\dfrac{L-0}{5}=\displaystyle\frac{L}{5} \). Sea \( T \) el tiempo buscado y \( t_e=\displaystyle\frac{35}{12} \) el tiempo de encuentro, entonces como la velocidad del camión es constante se cumple que:

\( \displaystyle\frac{desplazamiento~ hecho~en~T~horas}{T}=\displaystyle\frac{desplazamiento~hecho~en~ t_e ~horas}{t_e}=velocidad ~del~camión \)
de donde:

\( \displaystyle\frac{-L}{T}=\displaystyle\frac{L_1-L}{35\over12} \)  pero \( L_1=v_1 \cdot t_e \), osea  \( L_1=\dfrac{7L}{12} \)

Luego solo queda sustituir \( L_1 \) y tendrás el \( T \) deseado.


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Sea \( L\;km \) la distancia entre A y B. sabemos que la velocidad del coche es
                    \( v_1=\dfrac{L}{5} \)


Hola aladan, tengo una consulta, lo anterior indica ¿qué la velocidad del coche es constante?

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Cursos del Rincón / Cursos activos y con inscripción abierta
« en: 12 Junio, 2016, 08:39 pm »
Hola a todos, quisiera llevar algún curso, pero no se cuales están activos y con inscripción abierta. Alguien que me quiera ayudar con la información. Gracias...

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Tutoriales y fórmulas con LaTeX / Mathjax
« en: 12 Junio, 2016, 08:21 pm »
Alguien sabe como se integra Mathjax a una página web...

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- Otros - / Conteo(bolas en urna)
« en: 12 Junio, 2016, 04:13 pm »
Hola, trabaje en el siguiente problema, y quiero saber si mi solución es correcta.

Problema: Una urna tiene 15 bolas rojas y 10 blancas. Cinco son seleccionadas. De cuantas maneras se pueden sacar las 5 bolas del total de 25, si al menos cuatro deben ser rojas.

Solución: al menos 4 deben se rojas genera dos posibilidades, la 1ra, 4 rojas y 1 blanca con \( C(15,4) \) oportunidades para las rojas y \( C(10,1) \) oportunidades para las blancas, para la 1ra habrían un total de \( C(15,4)\times C(10,1)= 13,650 \)  formas. Ahora bien, para la 2da posibilidad es que las 5 sean rojas, con \( C(15,5)=3,003 \) oportunidades.

En total habrían 13,650+3,003= 16,653 formas

Si está mala mi respuesta, espero me orienten para resolverlo en forma correcta. Gracias...

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Se me escapó decirte que lo de la SUMA lo entendí desde el primer mensaje, solo estaba contestando a tu pregunta; "a que le llamaba error estandar"

En el libro dice que el error estandar (\( \sigma_{\bar{x}} \)) es el cociente entre la desviación típica y la raíz cuadrada de la muestra. Osea:

\( \sigma_{\bar{x}}=\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}} \)

de donde:

\( z=\dfrac{\bar{x}-\mu}{\sigma_{\bar{x}}} \)

Gracias por tu pista, con ella pude concluir el problema.

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En el libro dice que el error estandar (\( \sigma_{\bar{x}} \)) es el cociente entre la desviación típica y la raíz cuadrada de la muestra. Osea:

\( \sigma_{\bar{x}}=\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}} \)

de donde:

\( z=\dfrac{\bar{x}-\mu}{\sigma_{\bar{x}}} \)

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\( 730\sqrt{3} \) es la desviación típica? ó el error estandar? ya que si \( \sigma=3\times730 \) entonces:


\( \sigma_{\bar{x}}=\dfrac{3\times730}{\sqrt{3}}=730\sqrt{3} \) si n=3.

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Hola

 El problema es que tu pareces estar trabajando con la media de una muestra de tres variables normales igualmente distribuidas; pero lo que tienes que estudiar es la SUMA (no la medida) de las tres variables normales. Tendrás que \( Y=X_1+X_2+X_3 \) es una normal de media: \( 3\cdot 4300 \) y desviación típica \( 730\sqrt{3} \).

Saludos.



El tamaño de la muestra n=3 es correcta? ó sería n=1?  y por qué? la desviación típica de la muestra sería \( 730\sqrt{3} \).

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- Otros - / Error estandar y probabilidad (distribución normal)
« en: 02 Junio, 2016, 04:21 am »
He trabajado en el siguiente problema, pero no lo eh podido concluir, espero que alguien me diga si lo que eh hecho hasta el momento esta bien y me oriente para resolverlo.

Problema:

Una refinería de petróleo tiene monitores de reserva para llevar un control constante del flujo y prevenir que las fallas de la máquina desorganicen el proceso. Un monitor tiene un promedio de vida de 4,300 horas, con una desviación estándar de 730 horas. Además del monitor primario, la refinería ha instalado dos unidades de emergencia, que son un duplicado de la unidad primaria. En caso de avería de uno de los monitores, el otro se activa en forma automática. La vida de los dos es independiente de los otros.

A) ¿Cuál es la probabilidad de que determinado conjunto de monitores dure por lo menos 13,000 horas?
B) ¿Y un máximo de 12,630 horas?

Lo que he hecho lo enumero a continuación:
Datos;
1. \( \mu=4,300 \)
2. \( \sigma=730 \)

Para la pregunta A):

3. Yo supongo que para contestar esta pregunta, el tamaño de la muesta \( n=3 \) y que \( \bar{x}=13,000 \), entonces:

     \( \sigma_{\bar{x}}=\dfrac{730}{\sqrt{3}}=421.47 \)  de donde:

     \( z=\dfrac{13,000-4,300}{421.47}=20.64 \) ... pero este valor de z no lo encuentro en la tabla de distribución...¿cuál es mi error?

Para la pregunta B):
4. De igual manera que lo anterior encuentro un valor de z muy alto que no encuentro en la tabla.

Si alguien me da una pista para resolver este problema es bienvenida.

Nota: las fórmulas y la tabla se encuentran adjuntas en las imágenes. Gracias de antemano...

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