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Temas - casiorincon

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Temas de Física / Polea móvil y movimientos dependientes
« en: 15 Mayo, 2019, 09:59 pm »
Hola, he resuelto el siguiente problema(adjunto imagen), pero la solución a la que llego no es la que indica el enunciado. Espero que alguien me ayude a encontrar mis errores:



Datos:
\(  1) \mu =0.25  \)
\(  2) t = 5  \)
\(  3) m_{A}=300~kg  \)
\(  4) m_{B}=600~kg  \)
\(  5) m_{C}=400~kg  \)

Ecuaciones a las que llego:

\(  1) \overrightarrow{a}_{A}+2\overrightarrow{a}_{B}+\overrightarrow{a}_{C}=0  \)

\(  2) \dfrac{2T}{m_{B}}-g=\overrightarrow{a}_{B} \Rightarrow \dfrac{4T}{m_{B}}-2g=2\overrightarrow{a}_{B} \)

\(  3) \dfrac{T}{m_{A}}-\dfrac{3}{5}g-\dfrac{4}{5}\mu g=\overrightarrow{a}_{A}  \)

\(  4) \dfrac{T}{m_{C}}-\dfrac{3}{5}g-\dfrac{4}{5}\mu g=\overrightarrow{a}_{C}  \)

Combinando \(  1)~ y ~ 2):  \)

\(  5) \dfrac{4T}{m_{B}}-2g=-(\overrightarrow{a}_{A}+\overrightarrow{a}_{C}) \)

Combinando \(  3)~ y ~ 4):  \)

\(  6) \dfrac{T}{m_{A}}+\dfrac{T}{m_{C}}-\dfrac{6}{5}g-\dfrac{8}{5}\mu g=\overrightarrow{a}_{A}+\overrightarrow{a}_{C} \)

Combinando \(  5)~ y ~ 6):  \)

\(  7) T(\dfrac{1}{m_{A}}+\dfrac{4}{m_{B}}+\dfrac{1}{m_{C}})=(\dfrac{16}{5}+\dfrac{8}{5}\mu )g \)

Sustituyendo valores:

\(  \dfrac{T}{80}=35.28 \Rightarrow T=2,822.4 \Rightarrow \overrightarrow{a}_{B}=-0.392 \)

Y si \(  t=5 \Rightarrow s_{B}=\dfrac{-0.392}{2}(5)^{2}=-4.9  \)  lo cual contrasta con la respuesta del enunciado que dice que \(  s_{B}=8.2  \) hacia abajo.

¿Cuáles son mis errores? PD: Gracias...

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- Otros - / Integral indefinida
« en: 12 Septiembre, 2016, 12:16 am »
Alguna idea para integrar la función $$\displaystyle\int 4 x^4 (27 - x^3)^\frac{1}{3}$$

Nota: eh intentado cambio de variable e itengración por partes

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Cursos del Rincón / Cursos activos y con inscripción abierta
« en: 12 Junio, 2016, 08:39 pm »
Hola a todos, quisiera llevar algún curso, pero no se cuales están activos y con inscripción abierta. Alguien que me quiera ayudar con la información. Gracias...

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Tutoriales y fórmulas con LaTeX / Mathjax
« en: 12 Junio, 2016, 08:21 pm »
Alguien sabe como se integra Mathjax a una página web...

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- Otros - / Conteo(bolas en urna)
« en: 12 Junio, 2016, 04:13 pm »
Hola, trabaje en el siguiente problema, y quiero saber si mi solución es correcta.

Problema: Una urna tiene 15 bolas rojas y 10 blancas. Cinco son seleccionadas. De cuantas maneras se pueden sacar las 5 bolas del total de 25, si al menos cuatro deben ser rojas.

Solución: al menos 4 deben se rojas genera dos posibilidades, la 1ra, 4 rojas y 1 blanca con \( C(15,4) \) oportunidades para las rojas y \( C(10,1) \) oportunidades para las blancas, para la 1ra habrían un total de \( C(15,4)\times C(10,1)= 13,650 \)  formas. Ahora bien, para la 2da posibilidad es que las 5 sean rojas, con \( C(15,5)=3,003 \) oportunidades.

En total habrían 13,650+3,003= 16,653 formas

Si está mala mi respuesta, espero me orienten para resolverlo en forma correcta. Gracias...

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- Otros - / Error estandar y probabilidad (distribución normal)
« en: 02 Junio, 2016, 04:21 am »
He trabajado en el siguiente problema, pero no lo eh podido concluir, espero que alguien me diga si lo que eh hecho hasta el momento esta bien y me oriente para resolverlo.

Problema:

Una refinería de petróleo tiene monitores de reserva para llevar un control constante del flujo y prevenir que las fallas de la máquina desorganicen el proceso. Un monitor tiene un promedio de vida de 4,300 horas, con una desviación estándar de 730 horas. Además del monitor primario, la refinería ha instalado dos unidades de emergencia, que son un duplicado de la unidad primaria. En caso de avería de uno de los monitores, el otro se activa en forma automática. La vida de los dos es independiente de los otros.

A) ¿Cuál es la probabilidad de que determinado conjunto de monitores dure por lo menos 13,000 horas?
B) ¿Y un máximo de 12,630 horas?

Lo que he hecho lo enumero a continuación:
Datos;
1. \( \mu=4,300 \)
2. \( \sigma=730 \)

Para la pregunta A):

3. Yo supongo que para contestar esta pregunta, el tamaño de la muesta \( n=3 \) y que \( \bar{x}=13,000 \), entonces:

     \( \sigma_{\bar{x}}=\dfrac{730}{\sqrt{3}}=421.47 \)  de donde:

     \( z=\dfrac{13,000-4,300}{421.47}=20.64 \) ... pero este valor de z no lo encuentro en la tabla de distribución...¿cuál es mi error?

Para la pregunta B):
4. De igual manera que lo anterior encuentro un valor de z muy alto que no encuentro en la tabla.

Si alguien me da una pista para resolver este problema es bienvenida.

Nota: las fórmulas y la tabla se encuentran adjuntas en las imágenes. Gracias de antemano...

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Probabilidad / Eventos compatibles y eventos independientes
« en: 27 Julio, 2015, 02:42 am »
Hola, adjunto foto que contiene el problema. Mi duda es si en los incisos a (Ficción o cueste US $10) son eventos compatibles? y  si el inciso b (Histórico y cueste US$20)  son eventos independientes? Cual sería el camino correcto para calcular las probabilidades en ambos incisos? Gracias...



Yo llegue a que P(Ficción o cueste US $10)=0.493333333 y que la P(Histórico y cueste US$20)=0.026666667 pero no se si estoy en lo correcto...




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Entiendo o creo que el problema se resuelve mediante probabilidad condicionada[P(A /B)=P(A y B)/P(A)], pero me confunde cual es la probabilidad ( la primera es amarilla=B y la segunda es amarilla=A) osea P(A y B),  si es con reemplazo.

El problema es el siguiente:

Una bolsa contiene 32 canicas: 4 rojas, 9 negras, 12 azules, 6 amarillas y 1 morada. Las canicas se sacan una a la vez con reemplazo. Calcule la probabilidad de que

a) la segunda canica sea amarilla dado que la primera fue amarilla.

b) la segunda canica sea amarilla dado que la primera fue negra.

c) la tercera canica sea morada dado que la primera y la segunda fueron moradas

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