[ani_pascual]

Hola:

Inscribimos una semicircunferencia en un triángulo isósceles de base \( 16\,u  \) y altura \( 15\,u \). ¿Cuál es su radio?
A) \( 4\sqrt{3}\hspace{1cm} \) B) \( \dfrac{120}{17}\hspace{1cm} \) C) \( 5\hspace{1cm} \) D) \( \dfrac{17\sqrt{2}}{2}\hspace{1cm} \) E) \( \dfrac{17\sqrt{3}}{2}\hspace{1cm} \) F) Ninguno de las anteriores

(Nivel Secundaria)

Saludos

[ancape]

Hola:

Inscribimos una semicircunferencia en un triángulo isósceles de base \( 16\,u  \) y altura \( 15\,u \). ¿Cuál es su radio?
A) \( 4\sqrt{3}\hspace{1cm} \) B) \( \dfrac{120}{17}\hspace{1cm} \) C) \( 5\hspace{1cm} \) D) \( \dfrac{17\sqrt{2}}{2}\hspace{1cm} \) E) \( \dfrac{17\sqrt{3}}{2}\hspace{1cm} \) F) Ninguno de las anteriores

(Nivel Secundaria)

Saludos

B) \( \displaystyle\frac{120}{17} \)

[electron]

Lados iguales del triángulo: \( l=\sqrt[ ]{15^2+8^2}=17 \).

Dos triángulos rectángulos a la derecha, separados por el radio:

\( 15^2=R^2+d^2 \)
\( 8^2=R^2+(17-d)^2 \)

Solución del sistema: \( d=\displaystyle\frac{225}{17} \) y \( R=\displaystyle\frac{120}{17} \) (respuesta B).

Saludos

[ani_pascual]

B) \( \displaystyle\frac{120}{17} \)

Hola:
Respuesta correcta
 
Saludos

[ani_pascual]

 \( R=\displaystyle\frac{120}{17} \) (respuesta B).

Hola:
Procedimiento y respuesta correctos 
Saludos