Mis dudas son 2:
- Dado que se eleva al cuadrado, ¿no está "inflado" este índice a medida que aumenta la distancia?
Supón que \( p\in\{0,1\} \) y que \( \tilde p\in \{0,0.25,0.5,0.75,1\} \), entonces se tiene que \( |p-\tilde p|\leqslant 1 \) y por tanto que \( |p-\tilde p|^2\leqslant |p-\tilde p|\leqslant 1 \). En este sentido no me parece una medida "inflada" sino más bien al revés, "desinflada", ya que la noción de distancia clásica (geométrica) viene dada por la función valor absoluto, y esta "distancia cuadrática" es menor a la geométrica.
Igualmente yo no sé el motivo de haber tomado la distancia cuadrática, podría ser porque se busca algo con propiedades semejantes a la varianza, no lo sé. Habría que investigar el motivo de elegir tal cosa.
- ¿Se puede correlacionar este índice con la medida de rendimiento? Dado que esto se hace para un conjunto de ítems. 24 ítems. Cada uno de ellos con su acierto y error y el juicio de confianza. Tengo la media del índice Brier Score y la media de rendimiento. Me salen correlaciones muy altas. ¿Es esto adecuado?
No sé lo que es la medida de rendimiento, y que sea adecuado o no que se correlacione con otra cosa no es una cuestión matemática en sí sino un dato empírico del análisis estadístico de las mediciones. Que sea "bueno" o "malo" es algo ya que corresponde a la interpretación de los datos, lo cual depende de muchos factores y en casi todo es ajeno a las matemáticas.
