Me podrían ayudar que esta difícil 
En el libro de Larson tendrás cómo hallar el volumen de una esfera y de un casquete (y en internet también lo tienes en varios sitios; supongo que tendrás que usar integrales múltiples en ambos casos). No obstante son volúmenes muy conocidos que se suelen usar de memoria en el caso de la gente que maneja a menudo estas cosas.
El de la esfera es \( \dfrac{4\pi R^{3}}{3}
\)
Y el del casquete es \( \dfrac{1}{3}\pi h^{2}(3R-h)
\), donde R es el radio de la misma esfera en cuestión y “h” la altura del casquete desde su base hasta el máximo de la curva.
Para hallar “h” puedes ver este dibujo que te he hecho; lo sacas con Pitágoras y poco más, por trigonometría básica.
Entonces, al volumen de la esfera le quitas el de los dos casquetes y el del cilindro; el cual tiene un volumen que es la altura “2a” por el área del círculo, que tiene radio 4; o sea: \( (2a\cdot4^{2}\pi
\). Y te queda el volumen pedido.
En cuanto a la superficie de una esfera es también una fórmula muy conocida, \( 4\pi r^{2}
\); a ésta le tienes que quitar la superficie de los casquetes; la fórmula del área del casquete es \( 2\pi Rh
\).
(tendrás que hacer las integrales si es un ejercicio de integrales, claro, no te valdrá simplemente usar las fórmulas de memoria).
Saludos.
