La probabilidad de 1 es 4/52.
De 2 seguidos... vamos a pensarlo en un caso más sencillo y luego deducirlo.
Supongamos que el mazo fuese de 3 cartas, y 2 son ases.
1: 2/3
2: 1/2 pero eso hay que "sumarlo" a lo anterior. Vamos con una visión más amplia. Tenemos A1, A2, y B. Los A son ases. Los posibles resultados son:
A1, A2, B
A1, B, A2
A2, A1, B
A2, B, A1
B, A1, A2
B, A2, A1
La probabilidad de 2A seguidas es 2/6 ¿qué tiene que ver con 2/3 y 1/2? ¿podria ser que se multipliquen las partes de adelante? 2*1/3*2. Si fuese así, en el caso que planteas 2 seguidos serían:
4*3/52*51
Pero no podemos estar seguros de que sea la fórmula. Si, por otro lado, supiéramos la fórmula de combinaciones (o como le llamen) posibles y calcular la cantidad de casos en que haya 3 Ases seguidos... eso sería mejor. Creo que es 52*51*50... y así hasta 2. Esos son los casos posibles. A eso hay que restarle los casos en que 3 cartas son ases. Son... 4*49*48 y así hasta 2, creo. Lo digo porque son 4 posibles mezclas de ases: Si son 3 de 4, hay 4 casos posibles, en cada uno queda fuera un as distinto. Y empieza desde 49 porque ya hay 3 cartas que no están. Pero el orden de los ases importa así que... son...
ABC
ABD
ACB
ACD
ADB
ADC
6*4 ¿no? Intuición. Ahí hay 6, los que empiezan con A, así que, supongo, hay 6 que empiezan con B, otros 6 con C y otros 6 con D. Pero a partir de acá no sé qué hacer, no creo que la fórmula sea 24*49, etc.
Volvamos a algo más simple. Tenemos 5 cartas, 3 son ases (A, B, C). Las posibilidades son 5*4*3*2, es decir 20*3*2 = 60*2 = 120.
Y de que 3 sean ases al inicio son 6, porque es como el caso de A1, A2 y B, acá también tenemos 3 variables. Pero la probabilidad no creo que sea 6/120, esas 6 son sólo los posibles inicios. Tenemos estas posibles continuaciones:
DE
ED
2. 6*2. 12/120. Me parece muy poco, pero bue, suele pasarme. Si fuesen 3 cartas extras en vez de 2, serían:
6*6/120*6, creo.
Son 6 posibles mezclas de ases, y 6 posibles continuaciones.
120*6 es porque era el resultado desde *5 pero hay que agregarle *6.
Agreguemos 1 as. Acá me pierdo, podría ser que el resultado sea 24*24/120*6*7 pero no confío suficiente...
*24 porque serían 24 posibles continuaciones.
A ver si fuesen 4 ases y 1 cualquiera.
Son 24 posibles 3 ases... de 120 posibilidades.
Sí, creo que el resultado es: 576/8,06582E+67
Ese número raro lo obtuve usando Excel, supongo que son 67 ceros. En % es 7,14125E-64% que creo significa 0,(67ceros)714125, o más o menos...
GPT dijo:
La probabilidad de que las tres primeras cartas extraídas sean ases se puede calcular dividiendo el número de formas en que esto puede ocurrir entre el número total de posibles resultados.
Al principio, hay 52 cartas en el mazo y 4 de ellas son ases. En la primera extracción, la probabilidad de sacar un as es de 4/52, ya que hay 4 ases en un total de 52 cartas.
Después de sacar un as en la primera extracción, quedan 51 cartas en el mazo y 3 ases restantes. Por lo tanto, la probabilidad de sacar otro as en la segunda extracción es de 3/51.
Finalmente, después de sacar dos ases en las dos primeras extracciones, quedan 50 cartas en el mazo y 2 ases restantes. La probabilidad de sacar un as en la tercera extracción es de 2/50.
Para calcular la probabilidad conjunta de estos eventos independientes, multiplicamos las probabilidades individuales:
(4/52) * (3/51) * (2/50) = 1/22100
Por lo tanto, hay una probabilidad de 1 entre 22,100 de que las tres primeras cartas extraídas sean ases en un mazo de 52 cartas con 4 ases.
0,0000452488687782805%
Pero...
¿Por qué (4/52) * (3/51) * (2/50) = 1/22100?
Yo hice 4*3*2/(52*51*50) y me dió 24/132600, pero al dividir todo entre 24 me dió 1/5525
Mis disculpas, cometí un error en mi respuesta anterior. Tienes razón en tu cálculo.
La probabilidad de que las tres primeras cartas sean ases se calcula multiplicando las probabilidades de cada evento individual, como mencionaste. La probabilidad de extraer un as en la primera extracción es de 4/52, en la segunda extracción es de 3/51 y en la tercera extracción es de 2/50.
Entonces, el cálculo correcto sería:
(4/52) * (3/51) * (2/50) = 24/132600
Al simplificar esta fracción, se obtiene:
24/132600 = 1/5525
Por lo tanto, la probabilidad de que las tres primeras cartas extraídas sean ases es de 1 entre 5525, no 1 entre 22,100 como mencioné anteriormente. Lamento la confusión causada por el error en mi respuesta anterior.
¿Sabes qué? NI IDEA, espero que alguien lo aclare, jaja.
