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Temas - Sarafan Lehane

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Foro general / Civergennersields y contraseñas matriciales
« en: 24 Julio, 2013, 10:05 pm »
Aquí tengo otro objeto matemático el cual es un conjunto de Nemmersields.

Las siguientes imágenes ilustran el Civergennersield básico y la contraseña matricial originada por contraseñas secundarias.





2
Se me ocurrió combinar una de mis anteriores creaciones y crear los Pradiamonduons y las contraseñas algebraicas.

Estas imágenes representan el concepto básico al que me refiero.





3
La conjetura Nuomegersdens trata sobre permutaciones.

Aquí se encuentra la conjetura en forma de relato escrito raudamente.
_____________________

En uno de los peores lugares de un planeta que giraba alrededor de una estrella de tamaño mediano, con un gran porcentaje de gente despreciable, un día llegó una poderosa organización que prometió a la gente de ese emplazamiento salir de la ruina en la que se encontraban con un proyecto que se debería cumplir a largo plazo junto con la ayuda de sus no tan fracasados vecinos.

Pero esta organización ocultaba un terrible secreto.

No querían el bienestar de los moradores de ese lugar.

Ellos querían recuperar sus antiguos privilegios perdidos en una antigua guerra en la cual su modo de someter a los que no eran iguales a ellos fue suprimido por aquellos que ahora anhelaban destruir.

Conscientes del peligro que corría la humanidad se decidió crear un arma que podía atrapar y concentrar la luz y transformarla en energía destructiva la cual era inyectada por las células de la misma.

Los miembros de esta oscura organización al contrario de la gente de aquel lugar eran sensibles a la luz estelar.

Este artefacto contiene series de operaciones de números en sus células en las cuales se encuentran numeradas en una sucesión triangular (11,21,22,31,32,33,41,42,43,44,51,52,53,54,55) con la posibilidad de extender las células si la situación lo requiere.

En la células 11 intervienen tres números.

En las siguientes células deben ser insertados 4 números.

Para cada grupo de células siguientes intervienen el número de células del anterior grupo mas 1.

Debido a su extraña estructura interna las series de operaciones dados los números n que le corresponden ser insertados a cada célula al ser operados dan un resultado, al ser intercambiados dan el mismo resultado y al ser cambiados en cualquiera de las posiciones dan el mismo resultado.

Se probó la siguiente serie de números para el caso de la célula 22.

\( \{\left[(a + b)c + (a \times b)\right]d\} + (a \times b \times c) \)

Se insertaron lo siguientes números: 1, 59, 282 y 713

\( a = 1, b = 59, c = 282 y d = 713 \)

El resultado es 12122665.

\( a = 1, b = 59, c = 713 y d = 282 \)

El resultado es 12122665.

\( a = 1, b = 282, c = 59 y d = 713 \)

El resultado es 12122665.

\( a = 1, b = 282, c = 713 y d = 59 \)

El resultado es 12122665.

\( a = 1, b = 713, c = 282 y d = 59 \)

El resultado es 12122665.

Los cuatro números al se insertados en la célula y al ser intercambiados entre todas las probabilidades a, b, c y d da un mismo resultado.

Se conjetura que las todas las células tienen esta extraña propiedad.

El arma tiene como fin la destrucción total o parcial de los oscuros planes de esta organización que planea restaurar su antigua forma de gobierno comenzando en aquel execrable emplazamiento donde sus moradores son ignorantes, inocentes y hasta se podría decir que son idiotas que se dejan impresionar y convencer con cualquier discurso o argumento.

Se les unieron los incautos y los mentecatos, creyendo que sus salvadores habían llegado, pero debido a su mentalidad de esclavos ignoraban que los que ahora eran sus amos eran adoradores de los poderes oscuros que se encontraban en ese mundo.

Mucho inocentes morirían torturados y asesinados durante la estancia de esta oscura organización mientras su ejército constituido por gente de escasa inteligencia y mediocres los contemplaba y adoraba.
_____________________

Hasta ahí el relato.

Para la célula 11 intervienen tres números (a, b, c)

Para las células 21 y 22 se debe aumentar un número mas (a, b, c, d)

Para las células 31, 32 y 33 se debe aumentar otro número (a, b, c, d, e)

Y así sucesivamente.

La conjetura Nuomegersdens de dice que no importa el orden en que son insertados un grupo de números enteros (a, b, .... n) en cada célula, al efectuar las operaciones correspondientes el resultado siempre es el mismo (El ejemplo se da en el relato)

Tal vez esta conjetura se pueda extender a los números racionales, irracionales y complejos, pero eso es algo que no he verificado todavía. 

Aquí se encuentra una imagen con las operaciones para cada célula.

4
Foro general / Nemmersields y contraseñas matriciales
« en: 29 Marzo, 2013, 09:31 pm »
Las contraseñas son un conjunto lineal de caracteres alfanuméricos.

Se me ocurrió que en vez de la letra que ocupa el lugar n de la contraseña alfanumérica se pueda insertar una matriz en ese lugar n.

Esta imagen muestra lo que es un Nemmersield y una contraseña matricial.



5
Foro general / Los Sioner y contraseñas bidimensionales
« en: 18 Enero, 2013, 10:29 pm »
Se me ocurrió que como una matriz contiene números ¿Por qué no crear un objeto que tenga matrices?

Aquí les tengo otro objeto matemático denominado Sioner el cual explico mediante varias imágenes.

En la última imagen se explica una contraseña bidimensional.

Antes que nada quiero aclarar que al igual que las matrices tiene n filas y m columnas, los Sioner pueden tener n matrices y m matrices.






6
Este método se basa en que dos polinomios iguales tienen las mismas raíces por lo tanto un polinomio que es generado por dos polinomios iguales cuyo resultado es un polinomio cuadrado perfecto tendría que tener raíces de multiplicidad 2.

Ejemplo

Un trinomio cuadrado perfecto \( 4x^2 + 20x + 25 \) tiene como factores a \( (2x + 5)(2x + 5) \), las dos raíces del trinomio cuadrado perfecto son\( -\frac{5}{2}-\frac{5}{2} \), un par de raíces de multiplicidad 2.

Un polinomio cuadrado perfecto tiene pares de raíces de multiplicidad 2.

\( 25x^8 - 30x^7 + 39x^6 - 88x^5 + 11x^4 - 18x^3 + 25x^2 + 56x + 16 = 0 \)

Para obtener las raíces de esta ecuación de octavo grado se debe seguir los siguientes pasos.

1. Aplicar algoritmo C para determinar si es o no un cuadrado perfecto.
http://rinconmatematico.com/foros/index.php/topic,51385.0.html
2. Si no es un cuadrado perfecto, se debe abortar el algoritmo hasta que alguien invente formas de resolver ecuaciones de octavo grado.
3. Si es un cuadrado perfecto factorizar de acuerdo a lo indicado en el triángulo de Whistler.
4. En esta parte se tendrían 2 factores de la forma \( ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e \) que tendrían las mismas raíces ya que son idénticos.
5. Aplicar fórmulas o métodos para resolver ecuaciones cuarticas.
6. El polinomio tendría 4 pares de raíces, cada par tendría multiplicidad 2.
7. Esas ocho expresiones matemáticas serían las raíces de la ecuación de octavo grado.

Polinomios cuadrados perfectos de octavo grado

\( 4x^8 + 12x^7 + 25x^6 + 16x^5 - 4x^4 - 28x^3 - 12x^2 + 8x + 4 \)
\( 121x^8 + 132x^7 - 30x^6 - 80x^5 + 139x^4 + 96x^3 - 38x^2 - 28x + 49 \)
\( 9x^8 + 36x^7 + 18x^6 - 48x^5 - 3x^4 + 36x^3 - 8x^2 - 8x + 4 \)
\( 4x^8 + 24x^7 + 32x^6 - 4x^5 + 5x^4 - 64x^3 + 14x^2 - 20x + 25 \)
\( 9x^8 + 12x^7 + 10x^6 - 26x^5 + 29x^4 + 22x^3 + 41x^2 - 80x + 64 \)

7
Factorización F1 para resolver ecuaciones de séptimo grado del tipo \( x^7 + ax^6 + bx^5 + cx^4 + dx^3 + ex^2 + fx + g = 0 \)

Este método sirve para ecuaciones de séptimo grado cuyas siete raíces sean números enteros.

Se debe buscar siete números cuyo producto sea el término independiente del polinomio y esos mismos números deben ser la suma algebraica del segundo término (14), para ello se factoriza el término independiente en factores primos.

\( 2160 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 5 \)

Los siete números son 3, -3, 5, 3, 2, 4 y -2

\( 3 \times -3 \times 5 \times 3 \times 2 \times 4 \times -2 = 2160 \)

\( 3 + (-3) + 5 + 3 + 2 + 4 + (-2) = 12 \)

El tercer, cuarto, quinto, sexto y séptimo término deben ser igual a la siguiente series de operaciones donde a, b, c, d, e, f, g son los siete números cuyo producto es el término independiente y cuya suma algebraica es el segundo término (3, -3, 5, 3, 2, 4, -2)

Antes debo aclarar que no importa el orden de los números, el resultado siempre es el mismo, lo cual es una propiedad interesante de estas expresiones matemáticas.



Operando se puede comprobar que los números cumplen con las igualdades.

Se abren siete paréntesis de la siguiente forma:

\( (x + a) (x + b) (x + c) (x + d) (x + e) (x + f) (x + g) \)

Se insertan los siete números a, b, c, d, e, f, g:

\( (x + 3) (x - 3) (x + 5) (x + 3) (x + 2) (x + 4) (x - 2) \)

Y se iguala a cero cada factor.

Las raíces de la ecuación \( x^7 + 12x^6 + 34x^5 - 96x^4 - 575x^3 - 348x^2 + 1692x + 2160 = 0 \) son: \( -3, 3, -5, -3, -2, -4, 2 \)

Ecuaciones de séptimo grado con raíces enteras

\( x^7 + 21x^6 + 185x^5 + 887x^4 + 2502x^3 + 4156x^2 + 3768x + 1440 = 0 \)
\( x^7 + 4x^6 - 44x^5 - 122x^4 + 439x^3 + 1054x^2 - 1116x - 2520 = 0 \)
\( x^7 + 11x^6 + 23x^5 - 171x^4 - 1088x^3 - 2552x^2 - 2800x - 1200 = 0 \)
\( x^7 + 24x^6 + 238x^5 + 1272x^4 + 3973x^3 + 7272x^2 + 7236x + 3024 = 0 \)
\( x^7 - 22x^6 + 174x^5 - 584x^4 + 485x^3 + 1878x^2 - 4788x + 3240 = 0 \)

8
Foro general / Dimengostores matemáticos y sucesiones ficticias
« en: 07 Diciembre, 2012, 08:22 pm »
Aquí les dejo otro objeto matemático denominado dimengostor matemático, en la imagen también se explica lo que es una sucesión ficticia.


9
Foro general / Programa para generar polinomios cuadrados perfectos
« en: 02 Noviembre, 2012, 10:52 pm »
Aquí les dejo el link de descarga de mi programa para generar polinomios cuadrados perfectos (Hasta el polinomio cuadrado perfecto de 27 términos) de manera que puedan darle utilidad al triángulo Y2 cuyo pdf y reglas para los signos se encuentran en el siguiente foro:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php/topic,59035.0.html

Y este es el link de descarga para el programa:

10
Foro general / Sucesiones segmentadas, la sucesión de Primesign
« en: 02 Noviembre, 2012, 10:48 pm »
Una sucesión es un conjunto de números encadenados o sucesivos que siguen un patrón determinado.

Las sucesiones siempre van hacia adelante siguiendo el patrón determinado.

La sucesión de Sylvester sigue el patrón de multiplicar los anteriores elementos mas 1.

La sucesión de Fibonacci sigue el patrón de sumar los dos elementos anteriores.

Se me ocurrió que a las sucesiones se les puede alterar el patrón de las sucesiones en segmentos determinados

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 38, 42, 46, 50, 54, 58...... N

Esta simple sucesión es un ejemplo de sucesión segmentada en la cual el patrón de la sucesión se altera cada 7 elementos, en el primer segmento se suma 2, en el segundo segmento se suma 3, en el tercer segmento se suma 4, en el segmento n se suma n + 1.

La sucesión de los números primos:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 ... N

La impresión de los números primos:

1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, 6, 4, 2, 4, 6, 6, 2, 6, 4, 2, 6, 4, 6, 8 .... N

La sucesión de Primesign

2, 3, 2, 4, 2, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 4, 2, 4, 6, 6, 2, 6, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109 ... N

En esta sucesión el patrón se altera basado en la sucesión de los números primos, el primer segmento es de dos elementos, el segundo de tres, el cuarto de cinco, el quinto de 7, el segmento n tiene n elementos del elemento n de la sucesión de los números primos.

11
Foro general / Sirmentares matemáticos
« en: 02 Noviembre, 2012, 10:45 pm »
Este objeto matemático es útil para los que quieran practicar cálculos aritméticos (al igual que las tricesiones)

Esta imagen explica lo que es el Sirmentar básico.


12
Foro general / Concentraciones de sucesiones
« en: 05 Octubre, 2012, 10:59 pm »
La sucesión de los números primos

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101 ...

La concentración de la sucesión o sucesión concentrada se obtiene agrupando términos iguales de la sucesión para formar una nueva.

En este caso se toman 2 pares de números primos y se suman para formar la nueva sucesión.

Sucesión concentrada de los números primos cuando se agrupan de dos en dos.

5, 12, 24, 36, 42, 68, 84, 100, 120, 138, 152, 172, 198 ...

Se puede aplicar esto n veces.

13
Foro general / Proyecciones alteradas de una sucesión
« en: 05 Octubre, 2012, 10:57 pm »
La sucesión de Fibonacci

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 ...

Las proyecciones alteradas de la sucesión son:

1, 1, 4, 6, 10, 16, 26, 42, 68, 110, 178, 288, 466, 754 ... (proyección alterada cuando se multiplica la sucesión por 2)
1, 1, 6, 9, 15, 24, 39, 63, 112, 165, 267, 442, 699, 1131 ... (proyección alterada cuando se multiplica la sucesión por 3)
2, 2, 3, 4, 6, 9, 14, 22, 35, 56, 90, 145, 234, 378 (proyección alterada cuando a cada miembro de la sucesión se le suma 1)
3, 3, 4, 5, 7, 10, 15, 23, 38, 57, 91, 146, 235 ,379 (proyección alterada cuando a cada miembro de la sucesión se el suma 2)

14
Foro general / Series y sucesiones triangulares, tricesiones matemáticas
« en: 07 Septiembre, 2012, 10:47 pm »
Una serie o sucesión es solo un conjunto lineal de números que siguen ciertas reglas para obtener el siguiente elemento de la misma.

Se me ocurrió que en vez de que sean lineales puedan ser triangulares.

En esta imagen se encuentran lo básico para crear una tricesion matemática.


15
Foro general / ¿Cómo se definen?
« en: 31 Agosto, 2012, 11:03 pm »
Estoy abriendo este foro para que los foristas puedan dar una sencilla frase de como se definen.

Por lógica voy a empezar yo.

"No soy un genio, pero se me ocurren cosas que ni a los genios se les ocurre"

16
Método de factorización F1 para resolver ecuaciones de sexto grado de la forma \( x^6 + ax^5 + bx^4 + cx^3 + dx^2 + ex + f = 0 \)

Este método sirve para ecuaciones de sexto grado con raíces enteras.

\( x^6 + 5x^5 - 17x^4 - 97x^3 - 8x^2 + 308^x + 240 = 0 \)

Se debe buscar seis números (a, b, c, d, e, f) cuyo producto sea el término independiente del polinomio y cuya suma algebraica sea el segundo término.

El tercer, cuarto, quinto y sexto término del polinomio deben ser iguales a las siguientes series de operaciones en las que deben intervenir los seis números (a, b, c, d, e, f)

El orden de los números (a, b, c, d, e, f) no es importante ya que siempre dará el mismo resultado.

El tercer término debe estar elevado a la cuarta potencia, el cuarto a la tercera potencia, el quinto a la segunda potencia y el sexto a la primera potencia.

Voy a colocar una imagen porque a veces da error con el LaTex.



Los números buscados son 5, 3, 2, 1, -2 y -4.

Al efectuar las operaciones para el tercer, cuarto, quinto y sexto término se da la igualdad con los términos del polinomio.

Se debe abrir seis paréntesis de la forma \( (x + a) \)

Se debe insertar los números (a, b, c, d, e, f) en los seis paréntesis.

\( (x + 5) (x + 3) (x + 2) (x + 1) (x - 2) (x - 4) \)

Se debe igualar a cero cada factor.

\( x + 5 = 0 \)
\( x = -5 \)

\( x + 3 = 0 \)
\( x = -3 \)

\( x + 2 = 0 \)
\( x = -2 \)

\( x + 1 = 0 \)
\( x = -1 \)

\( x - 2 = 0 \)
\( x = 2 \)

\( x - 4 = 0 \)
\( x = 4 \)

Las raíces de la ecuación \( x^6 + 5x^5 - 17x^4 - 97x^3 - 8x^2 + 308^x + 240 = 0 \) son -5, -3, -2, -1, 2, 4.

Ecuaciones de sexto grado con raíces enteras

\( x^6 + 5x^5 + 4x^4 - 10x^3 - 11x^2 + 5x + 6 = 0 \)
\( x^6 + 3x^5 - 13x^4 - 55x^3 - 36x^2 + 52x + 48 = 0 \)
\( x^6 + 11x^5 + 23x^4 - 119x^3 - 600x^2 - 900x - 432 = 0 \)
\( x^6 + 12x^5 + 28x^4 - 138x^3 - 677x^2 - 882x - 360 = 0 \)
\( x^6 + 26x^5 + 270x^4 + 1420x^3 + 3929x^2 + 5274x + 2520 = 0 \)
\( x^6 + 19x^5 + 133x^4 + 445x^3 + 754x^2 + 616x + 192 = 0 \)
\( x^6 + 21x^5 + 164x^4 + 598x^3 + 1077x^2 + 917x + 294 = 0 \)
\( x^6 + 6x^5 - 26x^4 - 132x^3 + 97x^2 + 702x + 504 = 0 \)
\( x^6 - 50x^4 + 72x^3 + 481x^2 - 648x - 1008 = 0 \)
\( x^6 + 3x^5 - 47x^4 - 3x^3 + 406x^2 - 216x - 576 = 0 \)

Ecuaciones curiosas

Se deben buscar seis números cuyo producto sea el término independiente, su suma algebraica debe ser 0, el resultado de las operaciones para el cuarto y sexto término debe ser 0, el tercer y quinto término se verifican como en el ejemplo.

\( x^6 - 38x^4 + 361x^2 - 900 = 0 \)
\( x^6 - 14x^4 + 49x^2 - 36 = 0 \)
\( x^6 - 49x^4 + 504x^2 - 1296 = 0 \)
\( x^6 - 46x^4 + 369x^2 - 324 = 0 \)
\( x^6 - 59x^4 + 499x^2 - 441 = 0 \)

17
Foro general / Conjetura de Moriarhane sobre los números primos
« en: 16 Julio, 2012, 10:22 pm »
La S1 es una sucesión en la cual cada elemento siguiente es la magnitud de la serie de los números primos.

1 3 6 11 18 29 42 59 78 101 130 161 198 239 282 329 382 441 502 569 640 713 792 875 964 1061 .........

Esta sucesión se puede ubicar en una figura matemática X en la cual se pueden dar patrones de figuras y líneas para hallar los números primos, conjeturo la existencia de un objeto matemático X en la cual se dan patrones geométricos simétricos que indican la serie infinita de los números primos dado que cada elemento siguiente de la sucesión de Lehane es la magnitud del número primo siguiente.

En las líneas interiores de esta figura geométrica se deben ubicar los números de la sucesión S1, estas líneas deberían ser simétricas dentro de la figura o ser simétricas en unas partes y en otras no, pero en el conjunto total las líneas deben preservar la igualdad de la figura.

Esta imagen ilustra mejor la conjetura de Moriarhane

18
Aquí se encuentra el enlace para descargar el triángulo Y2 construido hasta la factorización del icosaheptanomio cuadrado perfecto (polinomio cuadrado perfeFcto de 27 términos), una expresión  matemática de la forma:

\( ax^{26} + bx^{25} + cx^{24} + dx^{23} + ex^{22} + fx^{21} + gx^{20} + hx^{19} + ix^{18} + jx^{17} + kx^{16} + lx^{15} + mx^{14} + nx^{13} + nx^{12} + ox^{11} + px^{10} + qx^9 + rx^8 + sx^7 + tx^6 + ux^5 + vx^4 + wx^3 + xx^2 + yx + z \)

Que resulta al elevar al cuadrado un tetradecanomio completo de la forma \( ax^{13} + bx^{12} + cx^{11} + dx^{10} + ex^9 + fx^8 + gx^7 + hx^6 + ix^5 + jx^4 + kx^3 + lx^2 + mx + n \)

La factorización queda indicada en la parte más baja del triángulo.

Los puntos W son una forma de operación alterna a la que se encuentra en el medio del triángulo, también tienen la función de factorizar el polinomio con los signos correspondientes.

Es el caso del pentanomio cuadrado perfecto, el nonanomio cuadrado perfecto, el tridecanomio cuadrado perfecto, el heptadecanomio cuadrado perfecto, el icosamononomio cuadrado perfecto y el icosapentanomio cuadrado perfecto.

El siguiente ejemplo sirve para los anteriores casos.

Dado el nonanomio cuadrado perfecto \( 16x^8 + 40x^7 + 121x^6 + 96x^5 + 202x^4 + 38x^3 + 273x^2 - 66x + 121 \).

Se debe operar el término del medio (término 3), operar el punto W y comparar ambos.

El resultado para el término del medio es 12 y el resultado para el punto W es 12.

Por lo tanto se puede proceder a factorizar el nonanomio cuadrado perfecto como se indica en el triángulo.

La expresión matemática elevada al cuadrado da como resultado el polinomio original.

Pero existe otro resultado como el del siguiente polinomio cuadrado perfecto \( 25x^8 + 20x^7 - 106x^6 - 94x^5 + 41x^4 + 86x^3 + 157x^2 + 60x + 36 \)

Se debe seguir el procedimiento anterior y comparar los resultados.

El resultado para el término del medio es -11 y para el punto W es 11.

En caso de que los números comparados sean iguales pero tengan distinto signo se debe extraer la raíz cuadrada negativa a cada serie de operaciones que se encuentran a la derecha del medio (en la parte inferior de la serie de operaciones)

En este caso sería \( \frac{\frac{h}{2}}{-\sqrt{i}} \) para el cuarto término y \( -\sqrt{i} \) para el quinto término.

En cuanto al tercer término se debe operar con la serie de operaciones del medio, no con el punto W.

El polinomio resultante de la serie de operaciones es un polinomio que elevado al cuadrado reproduce el nonanomio cuadrado perfecto.

Esta regla se aplica al pentanomio cuadrado perfecto, el nonanomio cuadrado perfecto, el tridecanomio cuadrado perfecto, el heptadecanomio cuadrado perfecto, el icosamononomio cuadrado perfecto y el icosapentanomio cuadrado perfecto.

En cuanto a los polinomios cuadrados perfectos que no tengan punto W.

\( 16x^{10} + 48x^9 + 132x^8 + 264x^7 + 276x^6 + 312x^5 + 117x^4 - 108x^3 + 126x^2 - 36x + 9 \)

La clave se encuentra en el término del medio, en este caso \( 312x^5 \).

Se debe factorizar el polinomio cuadrado perfecto siguiendo las operaciones indicadas en el triángulo y el término del medio debe ser igual a la suma de todos los extremos multiplicados por dos, en este ejemplo sería de la siguiente forma:

\( TM = \left(\sqrt{a} \times \sqrt{k} \times 2\right) +  \left(\frac{\frac{b}{2}}{\sqrt{a}} \times \frac{\frac{j}{2}}{\sqrt{k}} \times 2\right) + \left(\frac{\frac{c - \left(\frac{\frac{b}{2}}{\sqrt{a}}\right)^2}{2}}{\sqrt{a}} \times \frac{\frac{i - \left(\frac{\frac{j}{2}}{\sqrt{k}}\right)^2}{2}}{\sqrt{k}} \times 2\right) \)

Siendo TM el término del medio.

Si el resultado tiene el mismo signo entonces se debe conservar el resultado que es un polinomio que elevado al cuadrado reproduce el polinomio cuadrado perfecto original.

\( 25x^{10} + 70x^9 + 159x^8 + 34x^7 + 13x^6 - 290x^5 + 122x^4 - 386x^3 + 300x^2 - 132x + 121 \)

Se debe proceder de la misma forma.

\( TM = \left(\sqrt{a} \times \sqrt{k} \times 2\right) +  \left(\frac{\frac{b}{2}}{\sqrt{a}} \times \frac{\frac{j}{2}}{\sqrt{k}} \times 2\right) + \left(\frac{\frac{c - \left(\frac{\frac{b}{2}}{\sqrt{a}}\right)^2}{2}}{\sqrt{a}} \times \frac{\frac{i - \left(\frac{\frac{j}{2}}{\sqrt{k}}\right)^2}{2}}{\sqrt{k}} \times 2\right) \)

En este caso el resultado es el mismo número pero con distinto signo, se debe cambiar el signo de todos los términos que se encuentren a la derecha.

Resultado parcial:

\( 5x^5 + 7x^4 + 11x^3 + 12x^2 - 6x + 11 \)

Resultado final

\( 5x^5 + 7x^4 + 11x^3 - 12x^2 + 6x - 11 \)

El resultado es un polinomio que elevado al cuadrado reproduce el endecanomio cuadrado perfecto original.

Esta regla es válida para el trinomio cuadrado perfecto, el heptanomio cuadrado perfecto, el endecanomio cuadrado perfecto, el pentadecanomio cuadrado perfecto, el nonadecanomio cuadrado perfecto, el icosatrinomio cuadrado perfecto y el icosaheptanomio cuadrado perfecto.

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Foro general / Plasematrones matemáticos
« en: 20 Junio, 2012, 08:42 pm »
Las series y sucesiones matemáticas son solo conjuntos de números encadenados y lineales.

¿Pero qué pasa si se combina varias series o sucesiones en una sola?

El resultado es un plasematron, que junto con el einotor y los números de extorum son las bases para este curioso objeto matemático.

Series, sucesiones y matrices.

Esta imagen sirve para explicar el plasematron mas simple y básico junto con su einotor que al igual que el plasematron es el más sencillo.


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Temas de Física / La carga eléctrica
« en: 08 Junio, 2012, 08:15 pm »
¿Es posible intervir la carga eléctrica de una partícula y asi crear partículas de antimateria?

¿Se podría aplicar este principio a todo un sistema conformado por innumerables partículas?

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