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Mensajes - Sarafan Lehane

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Foro general / Civergennersields y contraseñas matriciales
« en: 24 Julio, 2013, 10:05 pm »
Aquí tengo otro objeto matemático el cual es un conjunto de Nemmersields.

Las siguientes imágenes ilustran el Civergennersield básico y la contraseña matricial originada por contraseñas secundarias.





2
Se me ocurrió combinar una de mis anteriores creaciones y crear los Pradiamonduons y las contraseñas algebraicas.

Estas imágenes representan el concepto básico al que me refiero.





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La conjetura Nuomegersdens trata sobre permutaciones.

Aquí se encuentra la conjetura en forma de relato escrito raudamente.
_____________________

En uno de los peores lugares de un planeta que giraba alrededor de una estrella de tamaño mediano, con un gran porcentaje de gente despreciable, un día llegó una poderosa organización que prometió a la gente de ese emplazamiento salir de la ruina en la que se encontraban con un proyecto que se debería cumplir a largo plazo junto con la ayuda de sus no tan fracasados vecinos.

Pero esta organización ocultaba un terrible secreto.

No querían el bienestar de los moradores de ese lugar.

Ellos querían recuperar sus antiguos privilegios perdidos en una antigua guerra en la cual su modo de someter a los que no eran iguales a ellos fue suprimido por aquellos que ahora anhelaban destruir.

Conscientes del peligro que corría la humanidad se decidió crear un arma que podía atrapar y concentrar la luz y transformarla en energía destructiva la cual era inyectada por las células de la misma.

Los miembros de esta oscura organización al contrario de la gente de aquel lugar eran sensibles a la luz estelar.

Este artefacto contiene series de operaciones de números en sus células en las cuales se encuentran numeradas en una sucesión triangular (11,21,22,31,32,33,41,42,43,44,51,52,53,54,55) con la posibilidad de extender las células si la situación lo requiere.

En la células 11 intervienen tres números.

En las siguientes células deben ser insertados 4 números.

Para cada grupo de células siguientes intervienen el número de células del anterior grupo mas 1.

Debido a su extraña estructura interna las series de operaciones dados los números n que le corresponden ser insertados a cada célula al ser operados dan un resultado, al ser intercambiados dan el mismo resultado y al ser cambiados en cualquiera de las posiciones dan el mismo resultado.

Se probó la siguiente serie de números para el caso de la célula 22.

\( \{\left[(a + b)c + (a \times b)\right]d\} + (a \times b \times c) \)

Se insertaron lo siguientes números: 1, 59, 282 y 713

\( a = 1, b = 59, c = 282 y d = 713 \)

El resultado es 12122665.

\( a = 1, b = 59, c = 713 y d = 282 \)

El resultado es 12122665.

\( a = 1, b = 282, c = 59 y d = 713 \)

El resultado es 12122665.

\( a = 1, b = 282, c = 713 y d = 59 \)

El resultado es 12122665.

\( a = 1, b = 713, c = 282 y d = 59 \)

El resultado es 12122665.

Los cuatro números al se insertados en la célula y al ser intercambiados entre todas las probabilidades a, b, c y d da un mismo resultado.

Se conjetura que las todas las células tienen esta extraña propiedad.

El arma tiene como fin la destrucción total o parcial de los oscuros planes de esta organización que planea restaurar su antigua forma de gobierno comenzando en aquel execrable emplazamiento donde sus moradores son ignorantes, inocentes y hasta se podría decir que son idiotas que se dejan impresionar y convencer con cualquier discurso o argumento.

Se les unieron los incautos y los mentecatos, creyendo que sus salvadores habían llegado, pero debido a su mentalidad de esclavos ignoraban que los que ahora eran sus amos eran adoradores de los poderes oscuros que se encontraban en ese mundo.

Mucho inocentes morirían torturados y asesinados durante la estancia de esta oscura organización mientras su ejército constituido por gente de escasa inteligencia y mediocres los contemplaba y adoraba.
_____________________

Hasta ahí el relato.

Para la célula 11 intervienen tres números (a, b, c)

Para las células 21 y 22 se debe aumentar un número mas (a, b, c, d)

Para las células 31, 32 y 33 se debe aumentar otro número (a, b, c, d, e)

Y así sucesivamente.

La conjetura Nuomegersdens de dice que no importa el orden en que son insertados un grupo de números enteros (a, b, .... n) en cada célula, al efectuar las operaciones correspondientes el resultado siempre es el mismo (El ejemplo se da en el relato)

Tal vez esta conjetura se pueda extender a los números racionales, irracionales y complejos, pero eso es algo que no he verificado todavía. 

Aquí se encuentra una imagen con las operaciones para cada célula.

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Foro general / Nemmersields y contraseñas matriciales
« en: 29 Marzo, 2013, 09:31 pm »
Las contraseñas son un conjunto lineal de caracteres alfanuméricos.

Se me ocurrió que en vez de la letra que ocupa el lugar n de la contraseña alfanumérica se pueda insertar una matriz en ese lugar n.

Esta imagen muestra lo que es un Nemmersield y una contraseña matricial.



5
El método Aggelsyell puede ser usado para resolver ecuaciones de grado superior.

Para ecuaciones de quinto grado de la forma \( ax^5 + bx^4 + cx^3 + dx^2 + ex + f = 0 \) se puede descomponer en un factor de la forma \( ax^3 + bx^2 + cx + d \) y otro factor de la forma \( ax^2 + bx + c \), luego se puede usar alguna de las fórmulas para polinomios de tercer grado y la fórmula general para el factor de grado 2.

Para ecuaciones de sexto grado de la forma \( ax^6 + bx^5 + cx^4 + dx^3 + ex^2 + fx + d = 0 \) se puede descomponer en dos factores de la forma \( ax^3 + bx^2 + cx + d \) o en tres factores de la forma \( ax^2 + bx + c \) para proceder de la misma forma que en el caso anterior.

En el caso de las ecuaciones de séptimo grado de la forma \( ax^7 + bx^6 + cx^5 + dx^4 + ex^3 + fx^2 + gx + h = 0 \) se puede descomponer en un factor de la forma \( ax^3 + bx^2 + cx + d \) y dos factores de la forma \( ax^2 + bx + c \)

En el caso del grado 8 el método Aggelsyell se puede aplicar de la misma forma.

En las indicaciones de este foro es en caso de que sea un cuadrado perfecto, pero en el caso de que no lo sea también se puede descomponer en dos factores de la forma \( ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e \) o en cuatro factores de la forma \( ax^2 + bx + c \) no necesariamente iguales.

El único problema es que no existen esos algoritmos de factorización.

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Foro general / Re: Los Sioner y contraseñas bidimensionales
« en: 18 Enero, 2013, 10:30 pm »
Adjunto las imágenes que faltan.

7
Foro general / Los Sioner y contraseñas bidimensionales
« en: 18 Enero, 2013, 10:29 pm »
Se me ocurrió que como una matriz contiene números ¿Por qué no crear un objeto que tenga matrices?

Aquí les tengo otro objeto matemático denominado Sioner el cual explico mediante varias imágenes.

En la última imagen se explica una contraseña bidimensional.

Antes que nada quiero aclarar que al igual que las matrices tiene n filas y m columnas, los Sioner pueden tener n matrices y m matrices.






8
En los siguientes enlaces se encuentra la resolución de ecuaciones de sexto y séptimo grado basados en la conjetura y el patrón numérico.

http://rinconmatematico.com/foros/index.php/topic,59361.0.html
http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=64869.0

Por cierto, le cambié el nombre al polígono.

9
Este método se basa en que dos polinomios iguales tienen las mismas raíces por lo tanto un polinomio que es generado por dos polinomios iguales cuyo resultado es un polinomio cuadrado perfecto tendría que tener raíces de multiplicidad 2.

Ejemplo

Un trinomio cuadrado perfecto \( 4x^2 + 20x + 25 \) tiene como factores a \( (2x + 5)(2x + 5) \), las dos raíces del trinomio cuadrado perfecto son\( -\frac{5}{2}-\frac{5}{2} \), un par de raíces de multiplicidad 2.

Un polinomio cuadrado perfecto tiene pares de raíces de multiplicidad 2.

\( 25x^8 - 30x^7 + 39x^6 - 88x^5 + 11x^4 - 18x^3 + 25x^2 + 56x + 16 = 0 \)

Para obtener las raíces de esta ecuación de octavo grado se debe seguir los siguientes pasos.

1. Aplicar algoritmo C para determinar si es o no un cuadrado perfecto.
http://rinconmatematico.com/foros/index.php/topic,51385.0.html
2. Si no es un cuadrado perfecto, se debe abortar el algoritmo hasta que alguien invente formas de resolver ecuaciones de octavo grado.
3. Si es un cuadrado perfecto factorizar de acuerdo a lo indicado en el triángulo de Whistler.
4. En esta parte se tendrían 2 factores de la forma \( ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e \) que tendrían las mismas raíces ya que son idénticos.
5. Aplicar fórmulas o métodos para resolver ecuaciones cuarticas.
6. El polinomio tendría 4 pares de raíces, cada par tendría multiplicidad 2.
7. Esas ocho expresiones matemáticas serían las raíces de la ecuación de octavo grado.

Polinomios cuadrados perfectos de octavo grado

\( 4x^8 + 12x^7 + 25x^6 + 16x^5 - 4x^4 - 28x^3 - 12x^2 + 8x + 4 \)
\( 121x^8 + 132x^7 - 30x^6 - 80x^5 + 139x^4 + 96x^3 - 38x^2 - 28x + 49 \)
\( 9x^8 + 36x^7 + 18x^6 - 48x^5 - 3x^4 + 36x^3 - 8x^2 - 8x + 4 \)
\( 4x^8 + 24x^7 + 32x^6 - 4x^5 + 5x^4 - 64x^3 + 14x^2 - 20x + 25 \)
\( 9x^8 + 12x^7 + 10x^6 - 26x^5 + 29x^4 + 22x^3 + 41x^2 - 80x + 64 \)

10
Programas

Estos programas sirven para las operaciones para el tercer, cuarto, quinto, sexto y séptimo término, tanto para factorización F1, como para factorización F3.

Solo tienen que insertar los siete números y el programa hará lo suyo.

11
Factorización F3 para resolver ecuaciones de séptimo grado de la forma \( ax^7 + bx^6 + cx^5 + dx^4 + ex^3 + fx^2 + gx + h = 0 \)

Este método sirve para polinomios de séptimo grado que son originados al multiplicar siete binomios de la forma \( (ax + b) \), lo que hace el algoritmo es convertir el polinomio de séptimo grado en esos siete factores originales.

\( 32^7 + 80x^6 - 80x^5 - 216x^4 + 2x^3 + 109x^2 + 4x - 15 = 0 \)

Se debe elevar el primer término a al sexta potencia y multiplicarlos por el término independiente.

El polinomio quedaría de la siguiente forma:

\( 32x^7 + 80x^6 - 80x^5 - 216x^4 + 2x^3 + 109x^2 + 4x - 16106127360 \)

Se debe descomponer el término independiente.

Los factores de 16106127360 son: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 5, con estos números se buscan siete números cuya suma algebraica sea el segundo término del polinomio.

Esos números son 32, 32, 80, -16, -48, -16, 16.

En la siguiente parte estos siete números son a, b, c, d, e, f, g.

El tercer, cuarto, quinto, sexto y séptimo término deben ser igual a las siguientes series de operaciones.

Antes de continuar quiero aclarar que no importa el orden de los números, el resultado siempre es el mismo, lo cual es una propiedad interesante de estas expresiones matemáticas.



Los números cumplen con las igualdades.

Se debe abrir siete paréntesis de la forma \( (ax + b) \), donde ax es el primer término del polinomio:

\( (32x + a)(32x + b)(32x + c)(32x + d)(32x + e)(32x + f)(32x + g) \)

Se insertan los siete números donde corresponde:

\( (32x + 32)(32x + 32)(32x + 80)(32x - 16)(32x - 48)(32x - 16)(32x + 16) \)

Como se multiplicó el polinomio por \( 32x^6 = 1073741824 \) ahora se debe dividir por esa cantidad para lo cual se descompone el número en factores primos.

Los números son: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2.

Ahora se buscan siete números que dividan a los siete binomios.

\( (32x + 32)(32x + 32)(32x + 80)(32x - 16)(32x - 48)(32x + 16)(32x - 16) \)

Esos números son: 32, 32, 16, 16, 16, 16.

\( \frac{32x + 32}{32} \frac{32x + 32}{32} \frac{32x + 80}{16} \frac{32x - 16}{16} \frac{32x - 48}{16} \frac{32x + 16}{16} \frac{32x - 16}{16} \)

\( (x + 1)(x + 1)(2x + 5)(2x - 1)(2x - 3)(2x + 1)(2x - 1) \)

Para comprobar que esta etapa es correcta se debe multiplicar los siete monomios ax cuyo resultado tiene que ser el primer término del polinomio original y los siete monomios b de los binomios (ax + b) que debe dar como resultado el término independiente.

Esos son los binomios originales que multiplicados dan como resultado el polinomio \( 32^7 + 80x^6 - 80x^5 - 216x^4 + 2x^3 + 109x^2 + 4x - 15 \)

Para terminar se iguala cero cada factor:

Las raíces de la ecuación \( 32^7 + 80x^6 - 80x^5 - 216x^4 + 2x^3 + 109x^2 + 4x - 15 = 0 \) son \( -1, -1, -\frac{5}{2}, \frac{1}{2}, \frac{3}{2}, -\frac{1}{2}, \frac{1}{2} \)

Ecuaciones de séptimo grado con raíces racionales

\( 32x^7 + 16x^6 - 80x^5 - 56x^4 + 34x^3 + 25x^2 - 4x - 3 = 0 \)
\( 32x^7 + 112x^6 - 80x^5 - 264x^4 + 98x^3 + 143x^2 - 20x - 21 = 0 \)
\( 48x^7 + 112x^6 - 64x^5 - 188x^4 + 41x^3 + 64x^2 - 7x - 6 = 0 \)
\( 40x^7 + 36x^6 - 106x^5 - 113x^4 + 48x^3 + 62x^2 - 6x - 9 = 0 \)
\( 48x^7 - 64x^6 - 80x^5 + 92x^4 + 37x^3 - 31x^2 - 5x + 3 = 0 \)

12
Factorización F1 para resolver ecuaciones de séptimo grado del tipo \( x^7 + ax^6 + bx^5 + cx^4 + dx^3 + ex^2 + fx + g = 0 \)

Este método sirve para ecuaciones de séptimo grado cuyas siete raíces sean números enteros.

Se debe buscar siete números cuyo producto sea el término independiente del polinomio y esos mismos números deben ser la suma algebraica del segundo término (14), para ello se factoriza el término independiente en factores primos.

\( 2160 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 5 \)

Los siete números son 3, -3, 5, 3, 2, 4 y -2

\( 3 \times -3 \times 5 \times 3 \times 2 \times 4 \times -2 = 2160 \)

\( 3 + (-3) + 5 + 3 + 2 + 4 + (-2) = 12 \)

El tercer, cuarto, quinto, sexto y séptimo término deben ser igual a la siguiente series de operaciones donde a, b, c, d, e, f, g son los siete números cuyo producto es el término independiente y cuya suma algebraica es el segundo término (3, -3, 5, 3, 2, 4, -2)

Antes debo aclarar que no importa el orden de los números, el resultado siempre es el mismo, lo cual es una propiedad interesante de estas expresiones matemáticas.



Operando se puede comprobar que los números cumplen con las igualdades.

Se abren siete paréntesis de la siguiente forma:

\( (x + a) (x + b) (x + c) (x + d) (x + e) (x + f) (x + g) \)

Se insertan los siete números a, b, c, d, e, f, g:

\( (x + 3) (x - 3) (x + 5) (x + 3) (x + 2) (x + 4) (x - 2) \)

Y se iguala a cero cada factor.

Las raíces de la ecuación \( x^7 + 12x^6 + 34x^5 - 96x^4 - 575x^3 - 348x^2 + 1692x + 2160 = 0 \) son: \( -3, 3, -5, -3, -2, -4, 2 \)

Ecuaciones de séptimo grado con raíces enteras

\( x^7 + 21x^6 + 185x^5 + 887x^4 + 2502x^3 + 4156x^2 + 3768x + 1440 = 0 \)
\( x^7 + 4x^6 - 44x^5 - 122x^4 + 439x^3 + 1054x^2 - 1116x - 2520 = 0 \)
\( x^7 + 11x^6 + 23x^5 - 171x^4 - 1088x^3 - 2552x^2 - 2800x - 1200 = 0 \)
\( x^7 + 24x^6 + 238x^5 + 1272x^4 + 3973x^3 + 7272x^2 + 7236x + 3024 = 0 \)
\( x^7 - 22x^6 + 174x^5 - 584x^4 + 485x^3 + 1878x^2 - 4788x + 3240 = 0 \)

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Foro general / Dimengostores matemáticos y sucesiones ficticias
« en: 07 Diciembre, 2012, 08:22 pm »
Aquí les dejo otro objeto matemático denominado dimengostor matemático, en la imagen también se explica lo que es una sucesión ficticia.


14
Foro general / Re: Programa para generar polinomios cuadrados perfectos
« en: 07 Diciembre, 2012, 08:20 pm »
No soy el gurú de la programación (Todavía) así que si encuentran un error en el programa háganmelo saber.

15
Foro general / Programa para generar polinomios cuadrados perfectos
« en: 02 Noviembre, 2012, 10:52 pm »
Aquí les dejo el link de descarga de mi programa para generar polinomios cuadrados perfectos (Hasta el polinomio cuadrado perfecto de 27 términos) de manera que puedan darle utilidad al triángulo Y2 cuyo pdf y reglas para los signos se encuentran en el siguiente foro:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php/topic,59035.0.html

Y este es el link de descarga para el programa:

16
Foro general / Sucesiones segmentadas, la sucesión de Primesign
« en: 02 Noviembre, 2012, 10:48 pm »
Una sucesión es un conjunto de números encadenados o sucesivos que siguen un patrón determinado.

Las sucesiones siempre van hacia adelante siguiendo el patrón determinado.

La sucesión de Sylvester sigue el patrón de multiplicar los anteriores elementos mas 1.

La sucesión de Fibonacci sigue el patrón de sumar los dos elementos anteriores.

Se me ocurrió que a las sucesiones se les puede alterar el patrón de las sucesiones en segmentos determinados

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 38, 42, 46, 50, 54, 58...... N

Esta simple sucesión es un ejemplo de sucesión segmentada en la cual el patrón de la sucesión se altera cada 7 elementos, en el primer segmento se suma 2, en el segundo segmento se suma 3, en el tercer segmento se suma 4, en el segmento n se suma n + 1.

La sucesión de los números primos:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 ... N

La impresión de los números primos:

1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, 6, 4, 2, 4, 6, 6, 2, 6, 4, 2, 6, 4, 6, 8 .... N

La sucesión de Primesign

2, 3, 2, 4, 2, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 4, 2, 4, 6, 6, 2, 6, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109 ... N

En esta sucesión el patrón se altera basado en la sucesión de los números primos, el primer segmento es de dos elementos, el segundo de tres, el cuarto de cinco, el quinto de 7, el segmento n tiene n elementos del elemento n de la sucesión de los números primos.

17
Foro general / Sirmentares matemáticos
« en: 02 Noviembre, 2012, 10:45 pm »
Este objeto matemático es útil para los que quieran practicar cálculos aritméticos (al igual que las tricesiones)

Esta imagen explica lo que es el Sirmentar básico.


18
Foro general / Concentraciones de sucesiones
« en: 05 Octubre, 2012, 10:59 pm »
La sucesión de los números primos

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101 ...

La concentración de la sucesión o sucesión concentrada se obtiene agrupando términos iguales de la sucesión para formar una nueva.

En este caso se toman 2 pares de números primos y se suman para formar la nueva sucesión.

Sucesión concentrada de los números primos cuando se agrupan de dos en dos.

5, 12, 24, 36, 42, 68, 84, 100, 120, 138, 152, 172, 198 ...

Se puede aplicar esto n veces.

19
Foro general / Proyecciones alteradas de una sucesión
« en: 05 Octubre, 2012, 10:57 pm »
La sucesión de Fibonacci

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 ...

Las proyecciones alteradas de la sucesión son:

1, 1, 4, 6, 10, 16, 26, 42, 68, 110, 178, 288, 466, 754 ... (proyección alterada cuando se multiplica la sucesión por 2)
1, 1, 6, 9, 15, 24, 39, 63, 112, 165, 267, 442, 699, 1131 ... (proyección alterada cuando se multiplica la sucesión por 3)
2, 2, 3, 4, 6, 9, 14, 22, 35, 56, 90, 145, 234, 378 (proyección alterada cuando a cada miembro de la sucesión se le suma 1)
3, 3, 4, 5, 7, 10, 15, 23, 38, 57, 91, 146, 235 ,379 (proyección alterada cuando a cada miembro de la sucesión se el suma 2)

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Foro general / Series y sucesiones triangulares, tricesiones matemáticas
« en: 07 Septiembre, 2012, 10:47 pm »
Una serie o sucesión es solo un conjunto lineal de números que siguen ciertas reglas para obtener el siguiente elemento de la misma.

Se me ocurrió que en vez de que sean lineales puedan ser triangulares.

En esta imagen se encuentran lo básico para crear una tricesion matemática.


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