Rincón Matemático
Matemática => Lógica, Conjuntos, Lenguajes Formales => Lógica => Mensaje iniciado por: cristianoceli en 15 Abril, 2019, 05:29 pm
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Como podría simplificar al máximo esta expresión lógica
\( [p\rightarrow({\sim{p}} \vee q)]\wedge[r\rightarrow{\sim{p}}] \)
H eintentado hacer esto:
\( \equiv{} \sim{p}\vee (\sim{p}\vee q) \wedge (\sim{r}\vee \sim{p}) \)
\( \equiv{} (\sim{p} \vee \sim{p}) \vee (\sim{p}\vee q) \wedge (\sim{r}\vee \sim{p}) \)
Pero no se que mas hacer
De antemano gracias
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Hola
Te faltan los paréntesis que agrupen las nuevas proposiciones.
Si tenés \( p\wedge(q\vee r) \) donde \( p \) es una proposición compuesta e.g. \( t\vee m \), entonces es equivalente a \( (t\vee m)\wedge(q\vee r) \) y NO \( t\vee m\wedge(q\vee r) \).
Fíjate si así podés continuar.
Saludos
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Hola
Te faltan los paréntesis que agrupen las nuevas proposiciones.
Si tenés \( p\wedge(q\vee r) \) donde \( p \) es una proposición compuesta e.g. \( t\vee m \), entonces es equivalente a \( (t\vee m)\wedge(q\vee r) \) y NO \( t\vee m\wedge(q\vee r) \).
Fíjate si así podés continuar.
Saludos
Si puedo continuar, muchas gracias.
Saludos
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Como podría simplificar al máximo esta expresión lógica
\( [p\rightarrow({\sim{p}} \vee q)]\wedge[r\rightarrow{\sim{p}}] \)
H eintentado hacer esto:
\( \equiv{} \sim{p}\vee (\sim{p}\vee q) \wedge (\sim{r}\vee \sim{p}) \)
\( \equiv{} (\sim{p} \vee \sim{p}) \vee (\sim{p}\vee q) \wedge (\sim{r}\vee \sim{p}) \)
Pero no se que mas hacer
De antemano gracias
Yo no sé, pero supongo que “p” verdadera no puede implicar “p” falsa, por lo que aquí
\( [p\rightarrow(\sim p\vee q)]
\)
en la disyunción tendrá que ser “q” la única opción.
Si fuera así, eso se traduciría en \( p\rightarrow q
\) imagino, y añadiendo lo otro podría ser \( p\rightarrow(q\wedge\sim r)
\).
(de todas formas, como yo no he estudiado esto, pues probablemente no será exactamente así, no hagas mucho caso).
Saludos.
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Yo tampoco lo he estudiado pero nos sale igual ;).
Tienes en el primer paso:
\( (\sim p \vee (\sim p \vee q)) \wedge (\sim r \vee \sim p) \) que es equivalente:
\( ((\sim p \vee \sim p) \vee q)) \wedge (\sim r \vee \sim p) \) que es equivalente:
\( (\sim p \vee q ) \wedge (\sim r \vee \sim p) \) que es equivalente:
\( \sim p \vee (q \wedge \sim r) \)
\( p \to (q \wedge \sim r) \)
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Gracias a ambos, muy agradecido.
Saludos
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Yo tampoco lo he estudiado pero nos sale igual ;).
Gracias, Pablo. Menos mal que esta vez he acertado :)
Saludos.