Hola SofiBro, bienvenida al foro!!
Recordá leer y seguir las reglas (http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=678.0) del mismo así como el tutorial del \( \mathrm\LaTeX \) (http://rinconmatematico.com/instructivolatex/formulas.htm) para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.
Con respecto al ejercicio:
Un asta de una bandera de 15 pies de altura está situado encima de un edificio de 10 pies de alto. En un punto del suelo a x pies de la base del edificio, el asta de la bandera y el edificio subtienden ángulos iguales. Determine x.
(https://foro.rinconmatematico.com/index.php?action=dlattach;topic=107684.0;attach=20529)
Es conveniente que nos muestres tus esfuerzos y errores para poder ayudarte mejor.
Por mi parte no he sido capaz de "pensar más allá", puesto que el sistema formado por las obvias cinco ecuaciones (y llamando \( y \) a la hipotenusa del triángulo de base \( x \)):
\( \begin{cases}x^2+10^2=y^2\\\cos\beta=\dfrac xy\\\sin\beta=\dfrac{10}y\\\tan\beta=\dfrac{10}x\\\tan(\alpha+\beta)=\dfrac{25}x\end{cases} \)
no tiene solución única (tiene infinitas), según WolframAlpha (https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+x%5E2%2B10%5E2%3Dy%5E2,cos%CE%B2%3Dx%2Fy,sin%CE%B2%3D10%2Fy,tan%CE%B2%3D10%2Fx,tan(%CE%B1%2B%CE%B2)%3D25%2Fx). Ya habrá algún cerebro con más teoremas incorporados... en fin, con más cerebro :).
Perdón y saludos
Mods
No creo que el subforo sea el adecuado; ¿por la complejidad del problema que veo podría ser "Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato (http://rinconmatematico.com/foros/index.php?board=46.0)"?