Es conexo porque \( (0,0) \) está en la clausura del primer conjunto de la unión.
No es poligonalmente conexo porque \( (0,0) \) no se puede unir con un segmento de recta con ningún punto \( (x,y) \) del primer conjunto. Para verlo, fíjate que ese segmento está formado por los puntos de la forma \( (tx,ty) \) con \( t\in [0,1] \). Pero \( \lim_{t\to 0} \frac{(tx)^2}{ty} = 0 \), luego para \( t \) suficientemente pequeño se tiene que \( (tx)^2 < ty \) (aquí hay que usar que \( y>0 \)) y el punto \( (tx,ty) \) no pertenece a \( A \).
