Hola necesito que me ayuden con este problema
dada la ecuación
\( R(\theta_1)=1-4k\sqrt{\displaystyle\frac{2\delta}{\sqrt{k-1}}} \)
demostrar que la pendiente de la curva \( R(\theta_1) \) es infinita en \( \theta_c \)
\( \theta_1=\theta_c-\delta \) y delta es muy pequeño
hice lo siguiente
la pendiente se representa por la derivada
\( \frac{dR_p}{d{\delta}}=\displaystyle\frac{-2k\sqrt[ ]{2}}{\sqrt[ ]{\displaystyle\frac{\delta}{\sqrt[ ]{k-1}}}\sqrt[ ]{k-1}} \)
dejando la expresión anterior en función de \( \theta_1 \) y \( \theta_c \)
\( \frac{dR_p}{d{\delta}}=\displaystyle\frac{-2k\sqrt[ ]{2}}{\sqrt[ ]{\displaystyle\frac{\theta_1-\theta_c}{\sqrt[ ]{k-1}}}\sqrt[ ]{k-1}} \)
luego en el límite cuando \( \theta_1 \) tiende a \( \theta_c \) se demuestra que la pendiente tiende a infinito.
Quiero saber si esta bién lo que hice.
