Autor Tema: Orden de función

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09 Mayo, 2009, 05:43 am
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batu

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
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Hola
Como puedo demostrar que

(orden o complejidad)

y



Lo intente demostrando por inducción, y aunque demostre que se cumple para el segundo, en el primero no logro terminar.

Gracias
Saludos


12 Mayo, 2009, 12:33 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

 Tienes que probar que existen \( n_0,M>0 \) tales que para \( n>n_0 \),

\(  n^2\leq Me^n \)

 Una condición suficiente para ello es que:

\(  \displaystyle\lim_{n \to{+}\infty}{} \dfrac{n^2}{e^n}=k<\infty \)

 Ese límite lo puedes resolver por L'Hopital o usando el desarrollo de Taylor de \( e^n \).

Saludos.