Autor Tema: Triângulo Isósceles

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

10 Agosto, 2022, 04:19 pm
Leído 229 veces

petras

  • $$\Large \color{#c88359}\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 539
  • País: br
  • Karma: +0/-0
De la figura, AB=PB y BQ=BC. Calcula X.


¿Alguien tiene una idea? Por geogebra el ángulo x sería de 100 grados pero no pude desarrollar



10 Agosto, 2022, 05:34 pm
Respuesta #1

feriva

  • $$\Large \color{#a53f54}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 10,325
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino

Tiene que estar mal lo que he hecho, no hagas caso de esto

Spoiler

Si no me he equivocado sumando ángulos de triángulos y cuadriláteros, sería x=130 (pero como es muy lío lo mismo me he equivocado).


[cerrar]
Saludos.

10 Agosto, 2022, 09:41 pm
Respuesta #2

petras

  • $$\Large \color{#c88359}\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 539
  • País: br
  • Karma: +0/-0
Si no me he equivocado sumando ángulos de triángulos y cuadriláteros, sería x=130 (pero como es muy lío lo mismo me he equivocado).



Saludos.

No entiendo cómo distribuiste los ángulos... ¿podrías explicarlo?
Saludos.

10 Agosto, 2022, 11:30 pm
Respuesta #3

feriva

  • $$\Large \color{#a53f54}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 10,325
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
Si no me he equivocado sumando ángulos de triángulos y cuadriláteros, sería x=130 (pero como es muy lío lo mismo me he equivocado).



Saludos.

No entiendo cómo distribuiste los ángulos... ¿podrías explicarlo?
Saludos.

Pues mirándolo ahora no sé muy bien ni lo que he hecho; lo veo muy raro, me parece que algún ángulo de los que he puse no puede ser.
 Sí recuerdo que empecé trazando una paralela a BA para buscar la suma de ángulos del cuadrilátero de ese lado... pero es que ahora mismo no sé muy bien.
Si tienes la respuesta y no coincide con 130⁰, no merece la pena el lío, me lo dices y lo meto en un spoiler con aviso de que está mal. En caso de que coincida, mañana intento recordar a ver cómo lo justifiqué.

Eso que he puesto no puede estar bien. Aunque el dibujo que te dan no esté bien hecho ahí hay ángulos, de los que pongo, que no pueden ser. Lo meto en spoiler, no hagas caso de lo que he puesto, olvídalo.

Saludos.

10 Agosto, 2022, 11:39 pm
Respuesta #4

hméndez

  • $$\Large \color{#c88359}\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 517
  • País: ve
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
De la figura, AB=PB y BQ=BC. Calcula X.


¿Alguien tiene una idea? Por geogebra el ángulo x sería de 100 grados pero no pude desarrollar



Hola petras si no me equivoco puedes "jugar" con la base AC del triangulo ABC modificando el angulo x, sin que ello altere las condiciones iniciales (hipótesis) del problema. Es decir el problema no determina con unicidad un valor de x.

Saludos.

Lo escrito en rojo no es correcto. hméndez.

11 Agosto, 2022, 12:00 am
Respuesta #5

petras

  • $$\Large \color{#c88359}\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 539
  • País: br
  • Karma: +0/-0
Si no me he equivocado sumando ángulos de triángulos y cuadriláteros, sería x=130 (pero como es muy lío lo mismo me he equivocado).



Saludos.

No entiendo cómo distribuiste los ángulos... ¿podrías explicarlo?
Saludos.

Pues mirándolo ahora no sé muy bien ni lo que he hecho; lo veo muy raro, me parece que algún ángulo de los que he puse no puede ser.
 Sí recuerdo que empecé trazando una paralela a BA para buscar la suma de ángulos del cuadrilátero de ese lado... pero es que ahora mismo no sé muy bien.
Si tienes la respuesta y no coincide con 130⁰, no merece la pena el lío, me lo dices y lo meto en un spoiler con aviso de que está mal. En caso de que coincida, mañana intento recordar a ver cómo lo justifiqué.

Eso que he puesto no puede estar bien. Aunque el dibujo que te dan no esté bien hecho ahí hay ángulos, de los que pongo, que no pueden ser. Lo meto en spoiler, no hagas caso de lo que he puesto, olvídalo.

Saludos.

Hola, no tengo las respuestas pero las alternativas son :
A) 100o.B) 105o C) 110o. D) 115o E) 120o.

El dibujo que hice, geogebra indica x es 100 grados

11 Agosto, 2022, 12:35 am
Respuesta #6

petras

  • $$\Large \color{#c88359}\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 539
  • País: br
  • Karma: +0/-0
De la figura, AB=PB y BQ=BC. Calcula X.


¿Alguien tiene una idea? Por geogebra el ángulo x sería de 100 grados pero no pude desarrollar



Hola petras si no me equivoco puedes "jugar" con la base AC del triangulo ABC modificando el angulo x, sin que ello altere las condiciones iniciales (hipótesis) del problema. Es decir el problema no determina con unicidad un valor de x.

Saludos.

Hola hméndez...De hecho, puedo cambiar la base y la altura, pero las proporciones siguen siendo las mismas, el ángulo no cambia.
Saludos

11 Agosto, 2022, 01:06 pm
Respuesta #7

marek

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 42
  • País: cz
  • Karma: +0/-0


11 Agosto, 2022, 02:07 pm
Respuesta #8

feriva

  • $$\Large \color{#a53f54}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 10,325
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino

Hola, no tengo las respuestas pero las alternativas son :
A) 100o.B) 105o C) 110o. D) 115o E) 120o.

El dibujo que hice, geogebra indica x es 100 grados

Bueno, si te dan las soluciones quizá puedas usarlas para resolverlo (aunque no creo que esto valga; lo pongo por poner).


Abajo, en forma de punta de corbata, he dibujado un pentágono irregular; sus ángulos tienen que sumar 540.

Tenemos entonces el ángulo “x”, dos ángulos de “130” y arriba otros dos ángulos “y” (iguales) que se subdidividen en dos; lo mismo que los de abajo. Por semejanza hay 8 ángulos cuatro a cuatro iguales; si el valor de todo los ángulos fuera un entero, entonces la suma de los 8 sería un múltiplo de cuatro.

\( x+260+2y=540
  \)

Las soluciones posibles que nos dan para x son enteras, entonces “y” es entero. Además, por lo dicho, “x” será múltiplo de 4. Hay dos soluciones posibles hasta aquí x=100; x=120.

Si x=120, la mitad es 60, por lo que los otros ángulos del triángulo (de la punta de abajo) han de ser de 30. Sin embargo, esto implica que los ángulos por encima de los de 30 sean de 130-30=100; pero son menores que un ángulo recto, no puede ser. Luego sólo queda la posibilidad x=100.

Saludos.

11 Agosto, 2022, 03:21 pm
Respuesta #9

hméndez

  • $$\Large \color{#c88359}\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 517
  • País: ve
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
De la figura, AB=PB y BQ=BC. Calcula X.


¿Alguien tiene una idea? Por geogebra el ángulo x sería de 100 grados pero no pude desarrollar



Hola petras si no me equivoco puedes "jugar" con la base AC del triangulo ABC modificando el angulo x, sin que ello altere las condiciones iniciales (hipótesis) del problema. Es decir el problema no determina con unicidad un valor de x.

Saludos.

Hola hméndez...De hecho, puedo cambiar la base y la altura, pero las proporciones siguen siendo las mismas, el ángulo no cambia.
Saludos

Cierto... fue una mala percepción de mi parte, gracias. Luego de hacer un dibujo con Geogebra corroboré lo que dices.

Saludos.

P.D. edito mi primer mensaje.