[franma]

Buenas,

El enunciado dice lo siguiente:
Halle el número de relaciones de orden en \( \{1, 2, 3, 4\} \) que contienen a la relación \( \{(1, 2),(3, 4)\} \).

No se como comenzar a contarlo de una manera eficiente. ¿Debo contar una por una?

Saludos,
Franco.

[franma]

Llevo el siguiente progreso:

Intente separar en casos:

1 y 3 en el mismo nivel del diagrama de Hasse:


1 y 4 en el mismo nivel del diagrama de Hasse:


2 y 3 en el mismo nivel del diagrama de Hasse:


Todos en diferentes niveles del diagrama de Hasse:


Tengo 16 relaciones, pero el solucionario muestra 20 como solución.

¿Alguien ve cuales me faltan?

Saludos,
Franco.

[martiniano]

Hola.

Diría que te faltan estas:



Un saludo.

[franma]

Buenas martiniano,

Las primeras 2 de la izquierda estoy totalmente de acuerdo!

Las 2 de la derecha... me presentaron la altura de un elemento en el diagrama de Hasse como el largo de la mayor cadena que termina en ese elemento. Así que por eso no agregue esos 2 diagramas, ya que bajo esta definición "no serian validos" aunque ambos definen relaciones de orden validas

Estoy pensando si existe otra manera de dibujarlos.
Creo que simplemente dejando esos que no tienen nadie por debajo en el nivel 0 ya estaría bien. Algo así:


De todas maneras muchas gracias! Esas 4 relaciones eran las que me faltaban.

Saludos,
Franco.

[martiniano]

Hola.

Las 2 de la derecha... me presentaron la altura de un elemento en el diagrama de Hasse como el largo de la mayor cadena que termina en ese elemento. Así que por eso no agregue esos 2 diagramas, ya que bajo esta definición "no serian validos"

Pues ni idea, la verdad. Nunca le había impuesto tantas condiciones a los diagramas de Hasse. De todas maneras, me alegro de que hayas entendido las relaciones que te faltaban.

Un saludo.

[feriva]

Buenas martiniano,



Las 2 de la derecha... me presentaron la altura de un elemento en el diagrama de Hasse como el largo de la mayor cadena que termina en ese elemento. Así que por eso no agregue esos 2 diagramas, ya que bajo esta definición "no serian validos"

Yo recuerdo lejanamente haber hecho alguna vez diagramas de Hasse con los divisores de un número, y ahí sí que la divisibilidad marcaba unas restricciones, pero en el caso general no sé. Supongo que dependerá, si te han dicho eso será así.

Saludos.

[franma]

Buenas feriva, martiniano,

No se si será algo particular de este curso, en Wikipedia (Español) no dice nada. Así que será alguna convención o por decisión estética .

Un saludo,
Franco.